关键路线法(CPM)

关键路径起源：1957年美国杜邦公司和蓝德公司提出，1958年3月首先用于建造化工厂，使计划提前两个月完成。适用于已有实际经验的项目，各活动所需作业时间属于确定的。确定关键路径的目的在于找出项目的总工期，根据项目具体情况确定每个活动的ES、EF、LS、LF关键路径（criticalpath)关键路径：从项目开始到项目完成有许多条路径，在整个网络图中最长的路径就叫关键路径。非关键路径（noncriticalpath):在整个网络图中非最长的路径都叫非关键路径。最早开始和最早结束时间1、最早开始时间（earlieststarttime,ES)是指某项活动能够开始的最早时间。2、最早结束时间(earliestfinishtime,EF)是指某项活动能够完成的最早时间。EF=ES+工期估计规则：某项活动的最早开始时间=直接指向这项活动的最早结束时间中的最晚时间。最迟开始和结束时间1、最迟结束时间（latestfinishtime,LF)是指为了使项目在要求完工时间内完成，某项活动必须完成的最迟时间。2、最迟开始时间（lateststarttime,LS)是指为了使项目在要求完工时间内完成，某项活动必须开始的最迟时间。LS=LF-工期估计（LS和LF通过反向推出）规则：某项活动的最迟结束时间=该活动直接指向的所有活动最迟开始时间的最早时间网络计划技术正向计算正向计算(自左向右,加法,取大值)–目的：计算最早时间–方法：根据逻辑关系方向：从网络图始端向终端计算第一个任务的开始为项目开始时间任务完成时间为开始时间加持续时间后续任务开始时间根据前置任务的时间和搭接时间而定多个前置任务存在时，根据最迟的任务时间定采购新闻纸任务名称工期(日)最早最迟开始结束开始结束总时差1写报告26/166/176/166/1702审批16/206/206/206/2003借款36/216/236/216/2304借运输工具16/216/216/236/2325采购36/246/266/246/260注：18、19是休息日正向计算结果示例：正向计算结果-最早时间图：正向计算后的网络数据（最下排显示的数据是最早开始日期和最早完成日期）网络计划技术反向计算–反向计算–(自右向左,减法,取小值)–目的：计算最晚时间–方法：根据逻辑关系方向：从网络图终端向始端计算最后一个任务的完成时间为项目完成时间任务开始时间为完成时间减持续时间前置任务完成时间根据后续任务的时间和搭接时间而定多个后续任务存在时，根据最早的任务时间定反向计算结果示例：反向计算结果-最晚时间图：反向计算后的网络数据（最下排显示的数据是最晚开始日期和最晚完成日期）有关时差定义时差（slack):在不影响项目最后完成时间的前提下，某活动可以推迟开始的最大时间量。总时差（totalslack,TS)：在不影响项目最后完成时间的前提下，项目可以推迟开始的最大时间量。TS=LF-EF或LS-ES总时差—totalslack总时差为负值，表明完成项目缺少时间余量，需要加速完成。工期总和：7+5+3要求20天完工，三项活动可延迟5天除去旧墙纸17修补墙25张贴新墙纸33确定关键路径确定关键路径：找出那些具有最小时差的活动总时差=最晚开始时间-最早开始时间=最晚完成时间-最早完成时间–时差等于0和小于0的任务组成关键路径–可以改变确定关键路径的条件•那些具有正总时差的路径是非关键路径。例题路径1：A-D-H-J长度=1+4+6+3=14天路径2：B-E-H-J长度=2+5+6+3=16天路径3：C-G-I-J长度=3+6+2+3=14天由于关键路径是整个网络图中最长的路径，故路径2，即B-E-H-J是项目的关键路径12345678A=1B=2C=3D=4E=5G=6J=3H=6F=4I=2关键路径？例：市场调研项目网络图识别目标消费者1Susan3设计问卷调查表2Susan10测试问卷调查表3Susan20评审确定最终调查表4Susan5打印问卷调查表6Steve10准备邮寄标签5Steve2设计软件测试数据8Susan2开发数据分析软件7Andy12031333313384033383840385038482530525-553840-8-588100304098100活动描述活动序号负责人最早开始时间最早结束时间工期估计最迟开始时间最迟结束时间要求完工时间：130个工作日市场调研项目网络图打印问卷调查表6Steve10准备邮寄标签5Steve2设计软件测试数据8Susan2开发数据分析软件7Andy123840384038503848384088100304098100邮寄问卷并获得反馈9Steve65输入反馈数据11Jim7分析结果12Jim8准备报告13Jim10测试软件10Andy512813812012811312048113505512013011212040105100105105112要求完工时间：130个工作日已知某项工作作业顺序及时间如表所示，绘制网络图，并根据关键路径确定工程周期，进行活动时差估算。活动名称紧前工序活动时间活动名称紧前工序活动时间A--4FC、D9B--6GC、D7CA6HE、F4DB7IG8EB5绘制网络图1537642ABCEGIHFD时差计算活动工时ESLSEFLF时差A403473B600660C64710133D76613130E5619112413F9131522242G7131320200H4222426282I8202028280关键路径B-D-G-I：6+7+7+8=28天计算ES、EF、LS、LF以及时差，找出关键路径该项目能否在30周内完成？14358762ACB5318H2E10D7F5I9J58G计算ES、EF、LS、LF以及时差，找出关键路径该项目能否在30周内完成？00121257171732322727252537ACB5318H2E10D7F5I9J58G思路A+C+H+J=3+18+2+5=28BEGHJ=5+10+8+2+5=30BEIJ=5+10+9+5=29BDFGHJ=5+7+5+8+2+5=32CriticalPathBDFIJ=5+7+5+9+5=31根据下表中逻辑关系，绘制网络图，并计算各工作的时间参数BDG2915A84CEF36710HI338453422ESLSEFLF