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背景:当前，可应用于大周期性体系的密度泛函理论（DFT）取得了显著的进展，已经成为解决材料设计、加工中难题的有效方法。人们依据这个理论可以使解释实验数据，预测新晶体的结构、结合能和表面活性等基本性质。这些工具可以用来指导设计新材料，允许研究人员理解基本的化学和物理过程。绪论:在本教程中，将学习如何使用CASTEP来计算弹性常数和其他的力学性能。首先我们要优化BN立方晶体的结构，然后计算它的弹性常数。本指南主要包括以下内容：1优化BN立方晶体的结构2计算BN的弹性常数3弹性常数文件的描述计算BN的弹性常数目的：使用CASTEP计算弹性常数模块：MaterialsVisualizer,CASTEP前提：已使用firstprinciples预测了AlAs的晶格常数1.优化BN立方晶体的结构在计算弹性常数之前并不一定要进行几何优化，可以由实验观测到的结构计算出Cij数据。尽管如此，如果我们完成晶胞的几何优化，可以获得更多相容的结果，进而计算与理论基态对应的弹性常数。弹性常数的精确度，尤其是切变常数的精确度，主要取决于SCF计算的品质，特别是布里渊区取样和波函数收敛程度的品质。所以我们设置SCF、k点取样和FFT格子的精度为Fine。首先导入BN结构在菜单栏中选择File/Import，从structures/semiconductors中选中BN.msi，按Import按钮，输入BN的晶体结构，见右图。为了节省计算时间，由Build/Symmetry/PrimitiveCell将此conventionalrepresentation转化为primitiverepresentation.现在设置几何优化从工具栏中选择CASTEP工具，然后从下拉列中选择Calculation（或从菜单栏中选择Modules/CASTEP/Calculation）。CASTEPCalculation对话框见右图：在Setup标签中，把Task设置为GeometryOptimization，把Quality设置为Fine，并且把Functional设置为GGAandPW91。按下more按钮，选中Optimizecell。关闭CASTEPGeometryOptimization对话框。选择Electronic标签，按下More...按钮以得到CASTEPElectronicOptions对话框。把Derivedgrid的设置从Standard改为Fine。关闭CASTEPElectronicOptions对话框。选择JobControl标签，设定本地机运算。按下CASTEPCalculation对话框中的Run按钮。优化之后，此结构的晶胞参数应为a=b=c=2.574Å。现在我们可以继续计算优化结构的弹性常数。或按右键显示2.计算BN的弹性常数BNCASTEPGeomOpt/BN.xsd处于激活状态。选择CASTEPCalculation对话框中的Setup标签，从Task的下拉清单中选择ElasticConstants。按下More...按钮，CASTEPElasticConstants对话框见右图。将Numberofstepsforeachstrain由4增加为6，按Run运行。CASTEP的弹性常数计算任务的结果以一批.castep输出文件的形式给出。这些文件中的每一个文件都代表确定的晶胞在假设的应变模式和应变振幅下的几何优化运行结果。这些文件的命名约定为：seedname_cij__m__n。对于给定的模式来说，m代表当前的应变模式，n代表当前的应变振幅。6仅取一种应变模式从属性清单中选择Elasticconstants，从BN的弹性常数计算工作中得到的结果文件BN.castep应自动显示在Resultsfile选框中。按下Calculate按钮。计算结束后产生一个新的文档BNElasticConstants.txt。此文档中的信息包括：*输入的应变和计算出的应力的总结*每一种应变模式线性拟合和拟合质量的计算结果*给定对称性下计算出的应力与弹性常数之间的对应*弹性常数Cij和弹性柔量Sij的表格*导出量：体积模量和其倒数、压缩系数、杨氏模量、Poisson比、Lame常数(用于模拟各向同性介质)CASTEP可以使用这些结果来分析每一个运行计算出来的压力张量，产生一个有关弹性性质的文件。从工具栏中选择CASTEP工具，然后选择Analysis或者从菜单栏中选择Modules|CASTEP|Analysis。3弹性常数文件的描述对于这种点阵类型，需要考虑两种应变模式(本教程只计算了一种)。对于每一种应变模式，都有一个计算出的应力的总结(由各自的.castep文件得到)。===============================================ElasticconstantsfromMaterialsStudio:CASTEP===============================================Summaryofthecalculatedstresses**********************************Strainpattern:1======================Currentamplitude:1Transformedstresstensor(GPa):-4.9905780.0000000.0000000.000000-6.9071590.9536580.0000000.953658-6.908215Currentamplitude:2Transformedstresstensor(GPa):-5.9490420.0000000.0000000.000000-7.0936250.5713070.0000000.571307-7.094263提供了应力，应变的组成和弹性常数张量之间联系的所有信息。在这一阶段，每一个弹性常数均有一个简洁的指数代表而不是由一对ij指数代表。稍后会在文件夹中给出压缩符和常规的指数标定之间的对应。和弹性系数相对应的应力(压缩符)：177400asinducedbythestraincomponents:111400在下面的表格中给出了每一种应力组成的应力-应变线性适配关系:StressCijvalueofvalueofindexindexstressstrain11-4.990578-0.00300011-5.949042-0.00180011-6.891618-0.00060011-7.8385970.00060011-8.7849590.00180011-9.7265620.003000C(gradient):788.920238ErroronC:0.945626Correlationcoeff:0.999997Stressintercept:-7.363559此梯度提供了弹性常数的数值（或弹性常数的线性组合），适配的质量，由相关系数表示，提供了另人满意的弹性常数的不确定度。在进一步的分析中没有使用压力的切点值,它很简单的指示出收敛的基态离最初的结构有多远。所有应变模式的结果总结如下：============================Summaryofelasticconstants============================idijCij(GPa)111788.92024+/-0.946444447.55108+/-0.749712148.70983+/-0.754Theerrorsareonlyprovidedwhenmorethantwovaluesforthestrainamplitudewereused,sincethereisnostatisticaluncertaintyassociatedwithfittingastraightlinetoonlytwopoints.弹性常数以常规的6x6张量的形式显示出,随后弹性柔量（compliances）以相似的6x6形式显示出：=====================================ElasticStiffnessConstantsCij(GPa)=============================================================================ElasticComplianceConstantsSij(1/GPa)========================================0.0014282-0.0002075-0.00020750.00000000.00000000.0000000-0.00020750.0014282-0.00020750.00000000.00000000.0000000-0.0002075-0.00020750.00142820.00000000.00000000.00000000.00000000.00000000.00000000.00235330.00000000.00000000.00000000.00000000.00000000.00000000.00235330.00000000.00000000.00000000.00000000.00000000.00000000.0023533文件的最后部分包含推出的属性:736.57379125.20883125.208830.000000.000000.00000125.20883736.57379125.208830.000000.000000.00000125.20883125.20883736.573790.000000.000000.000000.000000.000000.00000424.939740.000000.000000.000000.000000.000000.00000424.939740.000000.000000.000000.000000.000000.00000424.93974Bulkmodulus=362.11330+/-0.593(GPa)Compressibility=0.00276(1/GPa)AxisYoungModulusPoissonRatios(GPa)X741.74894Exy=0.1586Exz=0.1586Y741.74894Eyx=0.1586Eyz=0.1586Z741.74894Ezx=0.1586Ezy=0.1586Lameconstantsforisotropicmaterial(GPa)Lambda=-106.1819,Mu=447.5511END预测锗的热力学属性背景线性响应或密度功能混乱理论是点阵动力学从头开始计算中最受欢迎的方法之一，尽管如此，这种方法的应用已经扩充到对振动属性的研究。线性响应提供了一种分析方法用于计算给定混乱的二级派生的整体能量。可以计算出许多属性，主要依赖于混乱的种类。在离子位置的混乱可以引起动力矩阵和声子；在磁场中引起NMR效应；在单位晶格矢量中产生弹性常数；在电场中引起非传导性效应等。在本指南中，我们将要学习为了计算声子散射和能态密度以及预测热力学属性如焓和自由能，如何使用CASTEP来完成线性响应计算。本指南主要包含以下内容：1优化锗单胞的结构2计算声子散射和能态密度3显示声子散射和能态密度4显示热力学属性1优化锗单胞的结构首先我们要导入锗的结构，它包含在MaterialsStudio所提供的结构库中。在菜单栏中选择File|Import。遵循下列路径structures/metals/puremetals选中Ge.xsd。把它转换为原胞结构后，对它的计算会更快。从菜单栏中选择Build|Symmetry|PrimitiveCell。锗的原胞结构如右所示：现在开始使用CASTEP来优化锗的几何结构。从工具栏中选择CASTEP工具然后选中Calculation或从菜单栏中选择Modules|C