实验：验证力的平行四边形定则

实验验证力的平行四边形定则●注意事项1．位置不变同一次实验中橡皮条拉长后的结点O必须保持不变．2．拉力(1)细绳应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳方向画直线，应在细绳两端画两个射影点，去掉细绳后，连直线确定力的方向．(2)应尽量使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内．(3)弹簧测力计数据尽量大些，读数时眼睛要正视，要按有效数字正确读数和记录．3．作图(1)在同一次实验中，选定的比例要相同．(2)两分力夹角不能太大或太小，作图时两力与对边一定要平行．●误差分析产生原因减小方法读数误差弹簧测力计数据在允许的条件下尽量大些，读数时眼睛要正视偶然误差作图误差两分力夹角不能太大或太小，作图时两力的对边一定要平行系统误差弹簧测力计本身的误差选较精确的弹簧测力计例(2017·新课标全国卷Ⅲ·22)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为___N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2N和F2＝5.6N.(i)用5mm长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；(ii)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．【解析】(1)由题图可知，F的大小为4.0N；(2)(i)根据题意画出F1、F2的图示，如图所示，F1用长为21mm的线段表示，F2用长为28mm的线段表示；(ii)根据图示，测得合力F合的长度为20mm，则F合的大小为4.0N，利用作图法可得，F合与F夹角的正切值为0.05.【变式训练】(2018·福建龙岩质检)在竖直平面内，将小圆环挂在橡皮条的下端，橡皮条长度为GE.用两个弹簧秤拉动小圆环到O点，小圆环受到作用力F1、F2和橡皮条的拉力F0，如图甲所示．(1)此时要记录下拉力F1、F2的大小，并在白纸上作出________________，以及O点的位置．(2)实验中，不必要的是________．A．选用轻质小圆环B．弹簧秤在使用前应校零C．撤去F1、F2，改用一个力拉小圆环，仍使它处于O点D．用两个弹簧秤拉动小圆环时，要保持两弹簧秤相互垂直两个力的方向D(3)图乙中F′是用一个弹簧秤拉小圆环时，在白纸上根据实验结果画出的图示．F与F′中，方向一定沿GO方向的是________．F′实验拓展创新的两种方法以本实验为背景，以实验中操作的注意事项、误差来源设置条件，或通过改变实验条件、实验仪器设置题目．1．对实验原理的理解、实验方法的迁移2．实验器材的改进(1)橡皮筋……弹簧测力计(2)钩码……弹簧测力计(3)力传感器……弹簧测力计例2某同学利用如图甲所示的装置验证力的平行四边形定则．在竖直放置、贴有白纸的木板上固定有两个轻质小滑轮，细线AB和OC连接于O点，细线AB绕过两滑轮，D、E是细线与光滑滑轮槽的两个切点，在细线末端A、B、C三处分别挂有不同数量的相同钩码，设所挂钩码个数分别用N1、N2、N3表示，挂上适当数量的钩码，当系统平衡时进行相关记录，改变所挂钩码的数量，重复进行多次实验．(1)下列关于本实验操作的描述，正确的有________．A．需要利用天平测出钩码的质量B．∠EOD不宜过大C．两滑轮的轴心不必处于同一条水平线上D．每次实验都应使细线的结点O处于同一位置(2)每次实验结束后，需要记录的项目有N1、N2、N3的数值和________________________________________________________________________．(3)该同学利用某次实验结果在白纸上绘制了如图乙所示的实验结果处理图，则根据你对本实验的理解，要验证力的平行四边形定则，还需要对该图做出如下完善：________________________________________________________________________.BCOC、OD、OE三段细线的方向过O点作出与FOC等大反向的力F′【变式训练】小明通过实验验证力的平行四边形定则．(1)实验记录纸如图所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点．三个力的大小分别为F1＝3.30N、F2＝3.85N和F3＝4.25N．请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力．(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果．他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响．实验装置如图所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物．用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹．重复上述过程，再次记录下N的轨迹．两次实验记录的轨迹如图所示．过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为________．Fa＝Fb(3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结论有(填写选项前的字母)()A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大BD(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项．橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋．(或拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧)随堂训练·即时巩固1．(2018·河北保定质检)小白用如图所示的装置验证“力的平行四边形定则”，其部分实验操作如下．(1)请完成下列相关内容：a．在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O.b．卸下钩码，然后将两绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的方向及两弹簧测力计相应的读数．图中B弹簧测力计的读数为________N.11.40Cc．小白在坐标纸上画出两弹簧拉力FA、FB的大小和方向如图所示，请你用作图工具在图中坐标纸上作出FA、FB的合力F′.d．已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图所示．e．最后观察比较F和F′，得出结论．(2)本实验采用的科学方法是___．A．理想实验法B．控制变量法C．等效替代法D．建立物理模型法2．(2018·河北百校联盟质检)在课外活动小组进行研究性学习的过程中，某研究小组设计了一个实验来探究求合力的方法．(1)用两只弹簧测力计A、B把小圆环拉到某一位置O，这时AO、BO间夹角∠AOB90°，如图1所示，现不改变弹簧测力计A的拉力方向，使其拉力减小，要使小圆环仍被拉到O点，应调节弹簧测力计B的拉力大小及β角，在下列调整方法中，可行的是________．①增大B的拉力，减小β角②增大B的拉力，β角不变③增大B的拉力，增大β角④B的拉力大小不变，增大β角③(2)在这个实验当中，有同学认为弹簧测力计的弹簧、挂钩和连杆的重力会使读数有误差．如图2所示，下列三种操作可以减小这些误差的是图________．(c)解析：(1)根据题意作出动态平行四边形，如图所示，当A的拉力减小时，应增大B的拉力，增大β角，故③正确．(2)图(c)沿水平方向拉橡皮筋，可以减小弹簧测力计的弹簧、挂钩、连杆的重力对实验的影响，进而减小误差．3．(2018·佛山模拟)某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2.主要实验步骤如下：Ⅰ.弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F；Ⅱ.弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数F1；Ⅲ.根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F′1＝；Ⅳ.比较，即可初步验证；Ⅴ.只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤．33FF1和F1′A将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变．关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________．(填选项前的序号)A．逐渐增大B．先增大后减小C．逐渐减小D．先减小后增大解析：(1)①根据平行四边形定则计算绳套1的拉力F′1＝Ftan30°＝33F；②通过比较F1和F1′，在误差允许范围内相同，则可初步验证．(2)两个绳套在转动过程中，合力保持不变，根据平行四边形定则画出图象，如图所示：根据图象可知，绳套1的拉力大小逐渐增大，故A正确．4．(2016·浙江高考)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m.如图甲所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验．在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下，(1)若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是__N(图乙中所示)，则弹簧秤b的读数可能为_______N.(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数________，弹簧秤b的读数________(选填“变大”“变小”或“不变”)．3.00～3.023.9～4.1变大变大解析：(1)从图可知指针示数为3.00N，考虑到误差范围，3.00～3.02N均算对．弹簧OC的劲度系数为500N/m，弹簧伸长1.00cm，FOC＝kx＝500×0.01N＝5.0N．另一分力Fb＝F2－F2a＝5.02－3.02N＝4.0N.(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，弹簧OC的力的大小和方向不变，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，就是弹簧秤a的方向不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角时，三个力的关系如图，则可知弹簧秤a的读数变大，弹簧秤b的读数变大．