电工高级计算题

1DABFFNS←→高级计算题1、一台三相发电机绕组作△连接给对称三相负载供电，发电机的相电流中含有一、三、五次谐波，它们的有效值分别为IP1=40A,IP3=20A，IP5=20A，试求线电流和相电流有效值的比值。解：相电流的有效值为：232221PPPPIIII=222202040=49（A）线电流的基波有效值为相电流基波有效值的3倍，五次谐波也相同，但线电流中不含有三次谐波，所以线电流的有效值为：Ie=23213PPII=2220403=77.5(A)Ie/IP=77.5／49=1.58答：线电流和相电流有效值的比值为1.58。2、已知某配电所有2台变压器，型号为STL-800KV·A，容量为Se=800KV·A，电压比为10／0.41KV，△Po=1.67kW，△Pd=11.75kW，空载电流I0=1.9％，Ud=4.5％，平均功率因数cosφ=0.8，年最大利用时间为5750h，无功当量c=0.06，试计算年最大负荷为600kW时，一台变压器运行的年损失电量为多少?解：先求变压器空载短路损耗△Q0和短路无功损耗△QL△Q0=I0·Se=1.9％×800=15.2(KV·A)△QL=Ud·Se=4.5％×800=36(KV·A)年最大负荷时变压器的最大使用容量为Smax=Pmax／cosφ=600/0.8=750(KV·A)按最大负荷利用小时数，设最大功率损耗时间τ=4680h(可查表得)△A=(△P0+c△Q0)+(△Pd+c△QL)(Smax/Se)2·J=[(1.67+0.06×15.2)+(11.75+O.06×36)](600／800)2×4680=43415.2(kW·h)答：本变压器运行年损耗电量为43415.2kW·h。3、在一均匀磁场中，放一根有效长度L=0.4m，I=6A的载流直导线，它与磁感应强度B的方向垂直，磁感应强度B=0.25T，试求这根载流导体所受的电磁力F。解：F=BIL=0.25×6×0.4=0.6(N)答：载流导体所受的电磁力为0.6N。4、如图所示绕在转子中的矩形线圈中通有电流I=6A，其中受到电磁力的有效边A和B的长度为20cm，导线位置如图所示，磁感应强度B=0.9T，转子直径D=15cm，试求每根导线所产生的电磁力。解：每根导线所产生的电磁力为：F=BIL=0.9×6×0.2=1.08(N)答：每根导线所产生的电磁力为1.08N。5、在一均匀磁场中，放一根有效长度L=0.8m，I=12A的载流直导体，它与磁感应强度B的方向垂直，若这根载流导体所受的电磁力F=2.4N，试求磁感应强度B的大小。解：∵F=BIL∴B=F/(IL)=2.41(12×O.8)=O.25(T)答：磁感应强度B为0.25T。6、已知正弦交流电流i=5sin(ωt+30º)A，若f=50Hz，求在t=0.1s时电流的瞬时值。解：ωt=2πft=lOπ，30°=π／6sin(10π+π／6)=sin(π／6)=1／22C1RbRCRLC2ECIRLCI1I2I3Ui=5sin(π／6)=2.5(A)答：在t=0.1s时电流的瞬时值为2.5A。7、一个星形连接的对称三相电路，每相负载是由R、L、C串联组成的，已知电源线电压ÚAB=380∠30ºV，ÍＡ=52sin314tA，电容为C=100μF，试求：各相电阻R、电感L、功率因数及三相有功功率。解：∵ÚAB=3ÚA∠30°，ÚA=ÚAB/3∠30°=220∠0°V，ÍＡ=5∠0°A∴ÚA和ÍＡ同相，即每相电路发生串联谐振R=UA／IA=220／5=44(Ω)L=1／ω2C=106/(3142×100)=0.1(H)COSφ=UR/UI=1P总=3UAIA=3×220×5=3300(W)答：各相电阻为44Ω，电感为0.1H，功率因数为1，三相有功功率为3300w。8、如图所示的基本放大电路，已知Ec=6V，Rc=1.2kΩ，Rb=125kΩ，RL=0.6KΩβ=50，rbe=900Ω，求静态工作点及电压放大倍数。解：Ib=(EC—0.7)／Rb=43(μA)IC=βIb=43×50×10-3=2.15(mA)Uce=Ec—IcRc=6—1.2×103×2.15×10-3=3.4(V)Au=CLCLbebeLRRRRrrR'=-1200600120060090050=-22.2答：静态电压放大倍数为-22.2。9、如图所示的电路中，已知I1=3A，I2=7A，I3=3A，分析并求出电路中的电流I。解：电阻支路电流，与电压同相，电容支路与电感支路电流相差180°，即I′=I2-I3=7—3=4(A)I′与I2同相，I′、I1与I构成直角三角形，即，I=2'21II=2243=5(A)答：电路中的电流I为5A。10、如图所示，设运放为理想运放，试求该电路的放大倍数。解：因为是理想运放，∑点为虚地，I1=I2ui=I1R1=I2R1uA=-I2R2=-I4R4，I4=（R2/R4）I2uO=-(I2R2+I3R3)=-[I2R2+(I2+I4)R3]=-I2·[R2+R3+(R2R3)／R4]所以AP=uO/ui=-[R2+R3+(R2R3／R4)]／R1答：该电路的放大倍数为-[R2+R3+(R2R3／R4)]／R1。11、具有续流二极管的单相半控桥整流电路，带大电感性负载，已知RL=5Ω，L=∞，U2=220V。试求：当α=60º，流过晶闸管和续流二极管的电流平均值和有效值。解：Ud=0.9U2［（1＋COSa）／2］=149VId=Ud/RL＝29.8A（A）SCR每周期的导通角θ＝180°－α＝120°续流管的每周期导通角θr=360°－2θ＝120°IdT=IdD=（120／360）Id=9.9(A)R2R3R4R1R+Au1u0→→←↑I2I1I3I43IT=ID=120/360Id=17.2(A)答：该过晶闸管和续流二极管的电流平均值28.8A，有效值17.2A。12、某电路采用双半波可控整流，电阻性负载，已知Ｕ2=200V，R=90Ω，α=90º，试求输出电压的平均值、输出电流的平均值及ＳＣR所承受的最大正、反向电压。解：Ud=0.9U2［（1＋COSα）／2］=90VId=Ud/R=1ASCR所承受的正向电压为2U2=2×200＝282.8VSCR所承受的反向电压力22U2＝2×2×200＝565.6V答：输出电压平均值为90V，输出电流平均值为1A，SCR所承受的最大正向电压为282.8v，反向电压为565.6V。13、在线电压为380V的三相交流供电线路中接有三相△连接的电阻性对称负载，若每相负载为76Ω，试求相电流、线电流及三相有功功率。解：在△连接中UX＝UL＝380（V），IX＝380/76＝5A。IL＝3IX＝53AP＝3ULIL＝3×380×5×3=5700W答：相电流为5A，线电流为53A，三相有功功率为5700w。14、将一铁心线圈接到u=220V的正弦电源上，测量线圈的电流Ｉ=4A，功率P=100W，不计线圈电阻和漏磁通，试求它的串联形式等效电路的参数R、ＸL。解：∵由于不计线圈电阻和漏磁通∴Z=U／I=220／4=55(Ω)R=P/I2=100／42=6.25(Ω)XL=22RZ=2225.655=54.6(Ω)答：它的串联形式等效电路的参数R为6.25Ω，XL为54.6Ω。15、有两台电力变压器，电压为35000／6000V，容量为1600KV·A，一台短路阻抗为U1k=4.5％，另一台短路阻抗为U2k=5.5％，当变压器满负荷并列运行时，试比较两台变压器的负荷分配。解：两台变压器总容量P=Pl+P2=1600×2=3200(KV·A)Pl=[P／(P1e／U1k％+P2e/U2k％)]×P1e／U1k％=[3200／(1600／4.5+1600／5.5)]×l600／4.5=1760(KV·A)P2=[P／(P1e／U1k％+P2e/U2k％)]×P2e／U2k％=[3200／(1600／4.5+1600／5.5)]×1600／5.5=1440(KV·A)答：当满负荷时，短路阻抗小的变压器过负荷，短路阻抗大的变压器欠负荷。16、有一台1000KV·A的变压器，空载损耗为1.9kW，短路损耗13.8KW，阻抗电压为5.5％，空载电流为1.45％，变压器所带负载为700KV·A，试计算变压器的综合损耗。(Kq=0.1)解：空载无功功率：Q0=I0％×Se=1.45％×1000=14.5(kvar)额定负载无功功率：Qk=Uk％×Se=5.5％×1000=55(kvar)变压器负载率：β=S／Se=700／1000=70％=0.7综合功率损耗：ΔP=P0+Q0+β2(Pk+Kq·Qk)4=1.9+14.5+0.72×(13.8+0.1×55)=25.86(kW)答：变压器的综合功率损耗为25.86KW。17、某单位一座30m的水塔附近，建有一个高度为8m的车间变电所，水塔上面设有一支2m的避雷针(如图所示)，试计算此避雷针能否保护这一变电所?解：h=30+2=32(m)，故高度影响系数P=5.5／hhX=8m，故hXh/2rX=(1.5h-2hX)P=(1.5×32-2×8)×5.5/32=31(m)变电所一角距避雷针最远水平距离s=2210)1510(=27(m)答：水塔上的避雷针完全能保护这个变电所。18、某工厂10kv变电所处于线路末端，电源与用电线路长20km，线路电抗值为8Ω，线路电压损失为800v，一次母线实际电压为9KV，试计算需要多大补偿容量才能使母线电压达到10KV?解：根据公式Qe=(ΔU×U)／X=(800×10)／8=1000(kvar)答：需补偿l000kvar的补偿容量。19、当电流幅值I=100kA，S=50mm,hd=10m时，试计算导线上感应过的电压幅值Ug。解：Ug=25×[(I·hd)/s]=25×[(100×10)／50]=500(KV)答：感应过电压幅值为500KV。20、一条10KV线路导线为LJ-70，导线三角形排列，线间距离1m，线路长度10km，输送有功功率1000kW，无功功率400kv·A，求线路的电压损失。解：LJ-70导线的电阻及电抗为：R0=0.45Ω／km，X0=0.345Ω／km则线路的总电阻和总阻抗分别为：R=0.45×10=4.5(Ω)，X=0.345×10=3.45(Ω)电压损失为ΔU=(PR+QX)／U=(1000×4.5+400×3.45)／10=588(V)如果由额定电压百分数表示ΔU/U=588／(10×1000)×100％=5.88％答：线路的电压损失为额定电压的5.88％。21、110KV电网线路长120km，正序电容0.0089μF／km，零序电容0.0054μF／km，发电机电压11kv，电网容量50MV·A，正序电抗30Ω，试求发电机正、负序电抗，线路正序及负序容抗，以及对地电容电流。解：发电机正序电抗和负序电抗XlG=X2G=U2/Sj=(11×11)/50=2.42(Ω)线路正序电容电抗Xc=106／(2πSjCL)=106／(2π×50×0.0089×120)=2982(Ω)电容电流Ic=2πSJCL(1000/3)=2π×50×3×0.0054×10-6×120×(1000／3)=0.352(A)答：发电机正、负序电抗均为2.42Ω，线路正序电容容抗为2982Ω，电容电流为0.352A。22、一线路导线为三角形排列，A相导线受到雷击，已知雷电流幅值为30kA，耦合系数K=K0·K1=0.25×1.15=0.29。求A、B相导线上的过电压。解：导线波阻抗段为400Ω根据公式：UXAB=[iZ／4×(1-K)]=[(30×400)／4×(1-0.29)]=2130(kV)答：A、B相导线上的过电压为2130kV。23、某线路电流速断保护，采用电磁型继电器(取KK=1.3)，电流互感器变比为200:5，采用8m30m水塔变电所5不完全星形接线，线路末端三相最大短路电流为1.