1DABFFNS←→高级计算题1、一台三相发电机绕组作△连接给对称三相负载供电,发电机的相电流中含有一、三、五次谐波,它们的有效值分别为IP1=40A,IP3=20A,IP5=20A,试求线电流和相电流有效值的比值。解:相电流的有效值为:232221PPPPIIII=222202040=49(A)线电流的基波有效值为相电流基波有效值的3倍,五次谐波也相同,但线电流中不含有三次谐波,所以线电流的有效值为:Ie=23213PPII=2220403=77.5(A)Ie/IP=77.5/49=1.58答:线电流和相电流有效值的比值为1.58。2、已知某配电所有2台变压器,型号为STL-800KV·A,容量为Se=800KV·A,电压比为10/0.41KV,△Po=1.67kW,△Pd=11.75kW,空载电流I0=1.9%,Ud=4.5%,平均功率因数cosφ=0.8,年最大利用时间为5750h,无功当量c=0.06,试计算年最大负荷为600kW时,一台变压器运行的年损失电量为多少?解:先求变压器空载短路损耗△Q0和短路无功损耗△QL△Q0=I0·Se=1.9%×800=15.2(KV·A)△QL=Ud·Se=4.5%×800=36(KV·A)年最大负荷时变压器的最大使用容量为Smax=Pmax/cosφ=600/0.8=750(KV·A)按最大负荷利用小时数,设最大功率损耗时间τ=4680h(可查表得)△A=(△P0+c△Q0)+(△Pd+c△QL)(Smax/Se)2·J=[(1.67+0.06×15.2)+(11.75+O.06×36)](600/800)2×4680=43415.2(kW·h)答:本变压器运行年损耗电量为43415.2kW·h。3、在一均匀磁场中,放一根有效长度L=0.4m,I=6A的载流直导线,它与磁感应强度B的方向垂直,磁感应强度B=0.25T,试求这根载流导体所受的电磁力F。解:F=BIL=0.25×6×0.4=0.6(N)答:载流导体所受的电磁力为0.6N。4、如图所示绕在转子中的矩形线圈中通有电流I=6A,其中受到电磁力的有效边A和B的长度为20cm,导线位置如图所示,磁感应强度B=0.9T,转子直径D=15cm,试求每根导线所产生的电磁力。解:每根导线所产生的电磁力为:F=BIL=0.9×6×0.2=1.08(N)答:每根导线所产生的电磁力为1.08N。5、在一均匀磁场中,放一根有效长度L=0.8m,I=12A的载流直导体,它与磁感应强度B的方向垂直,若这根载流导体所受的电磁力F=2.4N,试求磁感应强度B的大小。解:∵F=BIL∴B=F/(IL)=2.41(12×O.8)=O.25(T)答:磁感应强度B为0.25T。6、已知正弦交流电流i=5sin(ωt+30º)A,若f=50Hz,求在t=0.1s时电流的瞬时值。解:ωt=2πft=lOπ,30°=π/6sin(10π+π/6)=sin(π/6)=1/22C1RbRCRLC2ECIRLCI1I2I3Ui=5sin(π/6)=2.5(A)答:在t=0.1s时电流的瞬时值为2.5A。7、一个星形连接的对称三相电路,每相负载是由R、L、C串联组成的,已知电源线电压ÚAB=380∠30ºV,ÍA=52sin314tA,电容为C=100μF,试求:各相电阻R、电感L、功率因数及三相有功功率。解:∵ÚAB=3ÚA∠30°,ÚA=ÚAB/3∠30°=220∠0°V,ÍA=5∠0°A∴ÚA和ÍA同相,即每相电路发生串联谐振R=UA/IA=220/5=44(Ω)L=1/ω2C=106/(3142×100)=0.1(H)COSφ=UR/UI=1P总=3UAIA=3×220×5=3300(W)答:各相电阻为44Ω,电感为0.1H,功率因数为1,三相有功功率为3300w。8、如图所示的基本放大电路,已知Ec=6V,Rc=1.2kΩ,Rb=125kΩ,RL=0.6KΩβ=50,rbe=900Ω,求静态工作点及电压放大倍数。解:Ib=(EC—0.7)/Rb=43(μA)IC=βIb=43×50×10-3=2.15(mA)Uce=Ec—IcRc=6—1.2×103×2.15×10-3=3.4(V)Au=CLCLbebeLRRRRrrR'=-1200600120060090050=-22.2答:静态电压放大倍数为-22.2。9、如图所示的电路中,已知I1=3A,I2=7A,I3=3A,分析并求出电路中的电流I。解:电阻支路电流,与电压同相,电容支路与电感支路电流相差180°,即I′=I2-I3=7—3=4(A)I′与I2同相,I′、I1与I构成直角三角形,即,I=2'21II=2243=5(A)答:电路中的电流I为5A。10、如图所示,设运放为理想运放,试求该电路的放大倍数。解:因为是理想运放,∑点为虚地,I1=I2ui=I1R1=I2R1uA=-I2R2=-I4R4,I4=(R2/R4)I2uO=-(I2R2+I3R3)=-[I2R2+(I2+I4)R3]=-I2·[R2+R3+(R2R3)/R4]所以AP=uO/ui=-[R2+R3+(R2R3/R4)]/R1答:该电路的放大倍数为-[R2+R3+(R2R3/R4)]/R1。11、具有续流二极管的单相半控桥整流电路,带大电感性负载,已知RL=5Ω,L=∞,U2=220V。试求:当α=60º,流过晶闸管和续流二极管的电流平均值和有效值。解:Ud=0.9U2[(1+COSa)/2]=149VId=Ud/RL=29.8A(A)SCR每周期的导通角θ=180°-α=120°续流管的每周期导通角θr=360°-2θ=120°IdT=IdD=(120/360)Id=9.9(A)R2R3R4R1R+Au1u0→→←↑I2I1I3I43IT=ID=120/360Id=17.2(A)答:该过晶闸管和续流二极管的电流平均值28.8A,有效值17.2A。12、某电路采用双半波可控整流,电阻性负载,已知U2=200V,R=90Ω,α=90º,试求输出电压的平均值、输出电流的平均值及SCR所承受的最大正、反向电压。解:Ud=0.9U2[(1+COSα)/2]=90VId=Ud/R=1ASCR所承受的正向电压为2U2=2×200=282.8VSCR所承受的反向电压力22U2=2×2×200=565.6V答:输出电压平均值为90V,输出电流平均值为1A,SCR所承受的最大正向电压为282.8v,反向电压为565.6V。13、在线电压为380V的三相交流供电线路中接有三相△连接的电阻性对称负载,若每相负载为76Ω,试求相电流、线电流及三相有功功率。解:在△连接中UX=UL=380(V),IX=380/76=5A。IL=3IX=53AP=3ULIL=3×380×5×3=5700W答:相电流为5A,线电流为53A,三相有功功率为5700w。14、将一铁心线圈接到u=220V的正弦电源上,测量线圈的电流I=4A,功率P=100W,不计线圈电阻和漏磁通,试求它的串联形式等效电路的参数R、XL。解:∵由于不计线圈电阻和漏磁通∴Z=U/I=220/4=55(Ω)R=P/I2=100/42=6.25(Ω)XL=22RZ=2225.655=54.6(Ω)答:它的串联形式等效电路的参数R为6.25Ω,XL为54.6Ω。15、有两台电力变压器,电压为35000/6000V,容量为1600KV·A,一台短路阻抗为U1k=4.5%,另一台短路阻抗为U2k=5.5%,当变压器满负荷并列运行时,试比较两台变压器的负荷分配。解:两台变压器总容量P=Pl+P2=1600×2=3200(KV·A)Pl=[P/(P1e/U1k%+P2e/U2k%)]×P1e/U1k%=[3200/(1600/4.5+1600/5.5)]×l600/4.5=1760(KV·A)P2=[P/(P1e/U1k%+P2e/U2k%)]×P2e/U2k%=[3200/(1600/4.5+1600/5.5)]×1600/5.5=1440(KV·A)答:当满负荷时,短路阻抗小的变压器过负荷,短路阻抗大的变压器欠负荷。16、有一台1000KV·A的变压器,空载损耗为1.9kW,短路损耗13.8KW,阻抗电压为5.5%,空载电流为1.45%,变压器所带负载为700KV·A,试计算变压器的综合损耗。(Kq=0.1)解:空载无功功率:Q0=I0%×Se=1.45%×1000=14.5(kvar)额定负载无功功率:Qk=Uk%×Se=5.5%×1000=55(kvar)变压器负载率:β=S/Se=700/1000=70%=0.7综合功率损耗:ΔP=P0+Q0+β2(Pk+Kq·Qk)4=1.9+14.5+0.72×(13.8+0.1×55)=25.86(kW)答:变压器的综合功率损耗为25.86KW。17、某单位一座30m的水塔附近,建有一个高度为8m的车间变电所,水塔上面设有一支2m的避雷针(如图所示),试计算此避雷针能否保护这一变电所?解:h=30+2=32(m),故高度影响系数P=5.5/hhX=8m,故hXh/2rX=(1.5h-2hX)P=(1.5×32-2×8)×5.5/32=31(m)变电所一角距避雷针最远水平距离s=2210)1510(=27(m)答:水塔上的避雷针完全能保护这个变电所。18、某工厂10kv变电所处于线路末端,电源与用电线路长20km,线路电抗值为8Ω,线路电压损失为800v,一次母线实际电压为9KV,试计算需要多大补偿容量才能使母线电压达到10KV?解:根据公式Qe=(ΔU×U)/X=(800×10)/8=1000(kvar)答:需补偿l000kvar的补偿容量。19、当电流幅值I=100kA,S=50mm,hd=10m时,试计算导线上感应过的电压幅值Ug。解:Ug=25×[(I·hd)/s]=25×[(100×10)/50]=500(KV)答:感应过电压幅值为500KV。20、一条10KV线路导线为LJ-70,导线三角形排列,线间距离1m,线路长度10km,输送有功功率1000kW,无功功率400kv·A,求线路的电压损失。解:LJ-70导线的电阻及电抗为:R0=0.45Ω/km,X0=0.345Ω/km则线路的总电阻和总阻抗分别为:R=0.45×10=4.5(Ω),X=0.345×10=3.45(Ω)电压损失为ΔU=(PR+QX)/U=(1000×4.5+400×3.45)/10=588(V)如果由额定电压百分数表示ΔU/U=588/(10×1000)×100%=5.88%答:线路的电压损失为额定电压的5.88%。21、110KV电网线路长120km,正序电容0.0089μF/km,零序电容0.0054μF/km,发电机电压11kv,电网容量50MV·A,正序电抗30Ω,试求发电机正、负序电抗,线路正序及负序容抗,以及对地电容电流。解:发电机正序电抗和负序电抗XlG=X2G=U2/Sj=(11×11)/50=2.42(Ω)线路正序电容电抗Xc=106/(2πSjCL)=106/(2π×50×0.0089×120)=2982(Ω)电容电流Ic=2πSJCL(1000/3)=2π×50×3×0.0054×10-6×120×(1000/3)=0.352(A)答:发电机正、负序电抗均为2.42Ω,线路正序电容容抗为2982Ω,电容电流为0.352A。22、一线路导线为三角形排列,A相导线受到雷击,已知雷电流幅值为30kA,耦合系数K=K0·K1=0.25×1.15=0.29。求A、B相导线上的过电压。解:导线波阻抗段为400Ω根据公式:UXAB=[iZ/4×(1-K)]=[(30×400)/4×(1-0.29)]=2130(kV)答:A、B相导线上的过电压为2130kV。23、某线路电流速断保护,采用电磁型继电器(取KK=1.3),电流互感器变比为200:5,采用8m30m水塔变电所5不完全星形接线,线路末端三相最大短路电流为1.