高等数学(上)第四章练习题

高等数学(上)第四章练习题一.填空题1．设()fx的一个原函数为ln(2)x,则()__________fx2．已知2xe是fx的一个原函数,则2(tan)sec_________fxxdx3．(1ln)xxxdx4．设()arcsinxfxdxxC,则1__________()dxfx5．设21()fxdxCx,则()________xxfedxe6．设(ln)1,fxx则()________fx7．设xfxe,则ln_________fxdxx8．设2xfxe,则ln_________fxdxx9．设1fxdxCx,则21__________xfxdx10．设xe是()fx的一个原函数,则2(ln)__________xfxdx11．设()fx的一个原函数为lnxx,则()___________xfxdx12．设()fx的一个原函数是xxe,则()_________xfxdx二.单项选择题13．若函数()fx的导函数是sinx,则()fx的一个原函数为【】.1sinAx.1sinBx.1cosCx.1cosDx14.若()()fxdxFxC,则()faxbdx【】.AFaxbC.BaFaxbC,1.CFaxbCa1.CDfaxbaa15.若()()dfxdgx,下列结论中错误的是【】.Afxgx,.Bdfxdgx,.Cfxgx,.Ddfxdxdgxdx16.设2fxdxxC,则2xfxdx【】41.2AxC,41.2BxC,4.CxC,4.DxC17.若33fxdxxC,则fx【】536.5AxC,3.BxC,.CxC,539.5DxC18.设fxdxFxC,则xxefedx【】.xAFeC,.xBFeC,.xxCeFeC,.xDFeC19.若21(0)fxCxx,则fx【】.2AxC,.lnBxC,.2CxC,.DxC20.()fx是连续函数，()Fx是()fx的原函数，则【】A.当()fx是奇函数时，()Fx必是偶函数B.当()fx是偶函数时，()Fx必是奇函数C.当()fx是周期函数时，()Fx必是周期函数D.当()fx是单调增函数时，()Fx必是单调增函数三.计算下列积分21.2100(1)xdxx22.2(1ln)xdxx23.341xxdxx24．2411xdxx25.2223xdxxx26.2xxdxee27.1xdxe28.421xdxx29.4611xdxx30.2194xdxx31.222(1)xdxx32.29xdxx33.22cosdxx34.sin1sinxxdxx35.21lnxdxx36.22ln(1)xxdxx37.arctan(1)xdx38.22arctan(1)xdxxx参考答案与提示一．（1）21x（2）2tanxeC（3）xxC（4）223113xC（5）2xeC（6）xxeC（7）1Cx（8）21Cx（9）2121Cx（10）212xC（11）2112ln4xxC（12）2xxeC二．（13）B（14）C（15）C（16）A（17）D（18）D（19）C（20）A三．（21）979899(1)(1)(1)974999xxxC（22）31(1ln)3xC（23）4211ln(1)arctan42xxC（24）211arctan22xCx（25）2113ln|23|ln242xxxCx（26）ln(1)xxeeC（27）22ln(1)xeC（28）3arctan3xxxC（29）31tanarctan3arxxxC（30）21294arcsin234xxC（31）21arctan2(1)2xxCx（32）2393arccos||xCx（33）66arctan(tan)63xC（34）(1)(sectan)ln|1sin|xxxxxC（35）2lnxCx（36）22ln11lnln(1)2(1)24xxxCx（37）提示令1txarctan(1)ln(22)xxxxxC（38）222arctan11(arctan)ln221xxxCxx