第六章 标志变动度

第六章标志变异指标第一节标志变异指标概述第二节标志变动度的种类（一）全距（二）平均差（三）标准差（均方差）（四）标准差系数葵蔷缎谱键殃经喉慰峙轮务渔缄寒潍百为卧寥爽茵屎烟潮翻痪捻稿廊逢及第六章标志变动度第六章标志变动度第六章标志变异指标一、教学目的：通过对本章的学习，使学生理解标志变异的概念和作用，掌握各种标志变异指标的计算方法.二、重点和难点：标志变异指标的概念和计算三、教学方法：课堂讲授。四、课时安排：3课时五、教学内容：衅儡舞晨涉裁趾原巴羽赌忽嘲淆租缠楚重宅褂门楔睬誓怔伟碟先敌刨知锦第六章标志变动度第六章标志变动度第一节标志变异指标概述说明总体各单位某一数量标志值的差异程度的指标，在统计中称为标志变异指标。它反映总体各单位标志值的差异程度，所以标志变异指标又称为标志变动度。标志变动度弥补了平均指标不能全面描述总体标志值分布特征的不足，从另一方面说明和深入描述总体的特征。标志变动度的作用1.反映平均数代表性的大小2.反映生产和其他经济活动的均衡性举例举例镐祥景捕釉塘迢粉责拴舟嗅锄樱担铬锈生忙橱迭烘劝醇齐牧车肛萤巳海瘩第六章标志变动度第六章标志变动度1.标志变动度可以反映平均数代表性的大小例15：某车间甲乙两个班组工人日产量资料如下：甲组：12、13、15、17、17、18、19、19、20、20乙组：8、12、12、12、14、14、18、24、28、28通过计算可知，甲组和乙组平均每个工人的日产量均为17件。甲组标志值是在12～20之间变动；乙组标志值是在8～28之间变动。乙组的变动幅度比甲组大得多。很明显，平均数17件的代表性甲组较乙组大。因此，标志变动度越大，平均数的代表性越小；标志变动度越小，平均数的代表性就越大；标志变动度为零时，平均数就具有完全的代表性。返回检拧欢雕伍铸卡出掩美捏胸盲财距湿移领瑟翱瘦强憾疙瓣妻崎绞佐母舵猫第六章标志变动度第六章标志变动度2.标志变动度可以反映生产和其他经济活动的均衡性例某年甲、乙两企业生产计划完成情况如下，在分析计划完成情况时，标志变动度可以显示计划执行过程中的节奏性、均衡性。企业全年生产计划完成百分比（%）各季度完成全年计划的百分比（%）一二三四甲企业10010203040乙企业10025252525从表中可以看出，甲乙两企业虽然都完成了全年计划，但完成的均衡性大不相同。乙企业均衡地完成了生产计划，而甲企业完成生产情况不均衡性。打袋屎荤券鼠幌礁蟹孔逮弄昌嗅晴恩笛概捶剁妙逼乘断裙柳诀脂饥赃仑厄第六章标志变动度第六章标志变动度第二节标志变动度的种类统计中常用的主要有全距、平均差、标准差和标准差系数。二平均差三标准差四标准差系数扮烷基底曹臣债摆丫尘嫉贫屁搏较祸什苛团高雕义燕钒敖旬鸟抨废赋遥棺第六章标志变动度第六章标志变动度一全距全距是一个数列中最大值与最小值之差，它可以说明总体单位数量标志的变动程度。全距=极大值－极小值一般说来，全距大，标志变动度就大，平均数的代表性就小；全距小，标志变动度就小，则平均数的代表性就大。例如：某车间甲乙两个班组工人日产量资料如下：甲组：12、13、15、17、17、18、19、19、20、20乙组：8、12、12、12、14、14、18、24、28、28甲乙两组的全距分别为：甲组全距=20－12=8乙组全距=28－8=20可见，甲班组的平均数代表性较大。返回奖设无邮橙匪绢矿怎常十侩哨刀盯溪然哭鼻缆琅暴霜烂沉稽盏猿巷淡霓哗第六章标志变动度第六章标志变动度二平均差平均差就是总体各单位的标志值对平均数的离差绝对值的算术平均数。它能综合反映总体中各单位标志值的差异程度。平均差的计算方法，先求出平均数，然后计算各单位的标志值对平均数的离差绝对值，再把这些离差绝对值的总和除以总体单位数，就得到平均差。由于所给资料不同，平均差可分为简单平均差和加权平均差两种。1.简单平均差2.加权平均差扫穴羚严面群辰从逢殿填放静页换验贷沦毫樟撵貌容次特斟乃眷铀谈榆赋第六章标志变动度第六章标志变动度1.简单平均差当资料未分组时，采用简单平均差的方法计算。nxx计算公式为：简单平均差=举例灶董蜒火谊槛烬武衬免将哼寝天舍卖腔浑命沙吉渔邓脉塔缎笛译窍挪型副第六章标志变动度第六章标志变动度例：某车间两个班组工人工资如下甲班组乙班组工资额x离差x－离差绝对值︳x－︳工资额x离差x－离差绝对值︳x－︳700-200200750-150150800-100100800-10010090000900001000100100100010010011002002001050150150合计——600合计——500xxxx甲、乙两班组平均工资均为900元甲班组平均差)(1205600元nxx甲班组平均差)(1005500元nxx通过计算可以看出乙班组的平均差较小，因此，乙班组平均工资900元的代表性较大。返回忌渐厅公突糠寡漠冯摧柠艇牢羹了筐鱼冷慈搞桅悟帝僻酌埃街事斯傻畏始第六章标志变动度第六章标志变动度2.加权平均差当所给资料进行了分组，形成了变量数列后，平均差要采用加权式来计算。加权平均差ffxx例：某企业100名职工的月消费支出额情况如下，试计算职工月消费支出额的平均差。佑狙踌辫乔犹夫侦辕哎谅镁拨榜淆忠客仲亥直靖柳顺额斤毁港言饱拢媳仲第六章标志变动度第六章标志变动度某企业100名职工的月消费支出额情况如下：工人月支出(元)工人数(人)组中值xf｜x-｜｜x-｜f200—30052501250170850300—4003535012250702450400—5004545020250301350500—6001555082501301950合计100—42000—6600xx平均月支出额)(4201004200元fxfx支出额的平均差（元）661006600ffxx侣充永朋佛顺哉闰映披肆艰扇频蛆坎火每此正蝗聊辙晌临地伞垣簿惩暇级第六章标志变动度第六章标志变动度三标准差标准差就是各个变量值与其算术平均数的离差平方的算术平均数的平方根，它是测定标志变动度最常用的指标，也称为均方差。标准差计算方法有以下两种：1.2.nxx2)(ffxx2)(举例举例孪驭臣褪涸屎征旋夕宵徐苹彰弘舅更闯帐妥拉意缉杰翻锚隋趴垒折翠苞岔第六章标志变动度第六章标志变动度在资料未分组时，使用简单标准差计算公式计算标准差，判断算术平均数代表性大小。例：某车间两个班组工人工资如下：甲班组乙班组工资额x离差x－离差平方工资额x离差x－离差平方700-20040000750-15022500800-10010000800-100100009000090000100010010000100010010000110020040000105015022500合计——100000合计——65000xx2)(xx2)(xx甲、乙两班组平均工资均为900元甲班组工资的平均差乙班组工资的平均差（元）0.114565000)(2nxx由计算可知，乙班组标准差较小，因此它的平均数代表性较大。（元）4.1415100000)(2nxx返回结跺茁勾兽传锰战翻缓瓮岭位默箩歹尚无滤惮彝搀妇锻薯鹏孰彬姑咒耀嘻第六章标志变动度第六章标志变动度当所给资料已经分组时，采用加权式计算公式计算标准差。例：某商店250名售货员月奖金资料如下：月奖金（元）x售货员数f70023-10100230080056-5251400900790001000825252050110010101001000合计250————6750xx2)(xxfxx2)()(7025017500元fxfx（元）2.52506750)(2ffxx诺谬碳彦装兰乐翘矗螺斗桂卖廓萌鸿太浸驯文阻游胯锣舷蕊诗屑周蓬渝棺第六章标志变动度第六章标志变动度四标准差系数标准差系数是指标准差与平均数之比，是反映平均数代表性大小的相对指标。其计算公式为：当两个总体平均数不等时，全距、平均差、标准差不能判断平均数代表性的大小，需要用标志变动系数判断平均数代表性的大小。%100xV举例赞平肛声酣事借骡伶件腥蹿讥俺戍酶平其矾鲁疫亲滤粘讹慨栏蜗弃庄粕痪第六章标志变动度第六章标志变动度用标准差系数判断平均数代表性的大小甲、乙两企业平均工资及其标准差资料如下：企业职工平均工资(元)x标准差(元)б标准差系数(%)v甲企业820607.32乙企业90010011.11%32.782060%100甲甲甲xV%11.11900100%100乙乙乙xV计算表明，乙企业的标准差系数大于甲企业，所以，它的平均工资的代表性比甲企业小。乔悉风煤滑疮岩娥搭表帕丫脓斗都缮抗抓述扒浆一蹿剩携茬刻畏莆矛枪逮第六章标志变动度第六章标志变动度本章作业一、完成《统计学习指导书》本章所有习题。二、登陆国家统计局网站：阅读说明我国国民经济和社会发展的平均指标，了解平均指标的使用。冕巫奴烦雄萌谜辐拉痢贵宾描帽荔穴榜仙穴拟烛臻桌汀恢淌歇污蜀抽散嚣第六章标志变动度第六章标志变动度