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平面直角坐标系学生姓名：授课时间：知识点梳理：一．平面直角坐标系：在平面内画两条_________的数轴，组成平面直角坐标系,水平的轴叫：，竖直的轴叫：，是原点，通常规定向或向的方向为正方向。二．平面直角坐标系中点的特点：坐标点所在象限或坐标轴坐标点所在象限或坐标轴横坐标x纵坐标y横坐标x纵坐标yx＞0y＞0第一象限x＜0y＜0x＞0y＜0x＞0y=0x=0y＞0x=0y=0x=0y＜0x＜0y=0x＜0y＞01.已知点A(x,y).1)若xy=0，则点A在_______________；2)若xy0，则点A在___________；3)若xy0，则点A在________________.2.坐标轴上的点的特征：x轴上的点______为0，y轴上的点______为0。3.象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_________________；二四象限角平分线上的点____________________。4.平行于坐标轴的点的特征：平行于x轴的直线上的所有点的______坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的______坐标相同。5.点到坐标轴的距离：点P,xy到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______，到原点的距离为____________；三．坐标平面内点的平移情况：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）例题精讲：1.点P（-3,4）到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______。2.点M（6，-2）到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______。3.如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（）A.a=1B.a=-1C.a0D.a的值不能确定4.点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐是标（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-5）5.平面直角坐标系内点P（4，-6），向Y轴作垂线，垂足为A，则三角形POA的面积是（）A.24B.10C.8D.126.平面直角坐标系内点A（-2，-3），AB∥y轴，AB=5.则B的坐标是（）A.（3,2）B.（3，-3）和（3,2）C.（-2,8）D.（-2,2）和（-2，-8）7.平面直角坐标系内点A（1，5），AB∥x轴，AB=3.则B的坐标是（）A.（1,2）和（1,8）B.（-2，5）和（4,5）C.（4,8）D.（-2,2）8.已知：)3,4(A，B（4，1），C（-2,1）（1）AB与坐标轴的位置关系？线段AB的长度是多少？（2）BC与坐标轴的位置关系？线段BC的长度是多少？9.已知点)1,5(mA，点)1,4(mB，且直线yAB//轴，则m的值为多少？若直线AB∥X轴呢？m的值是多少？10.将点P（－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy＝___________11.已知：)3,4(A，)1,1(B，)0,3(C，求三角形ABC的面积.四、坐标平面内三角形面积的求法1.有一边在坐标轴上或平行于坐标轴【例1】如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（－3，0），（0，3），（0，－1），你能求出三角形ABC的面积吗？2.三边均不与坐标轴平行【例2】平面直角坐标系中，已知点A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），你能求出三角形ABC的面积吗？二、平面直角坐标系内四边形面积的求法【例3】如图，你能求出四边形ABCD的面积吗？解法二：如下图，分别过点A、D作平行于y轴的直线，与过点C平行于x轴的直线交于点E、F.1、2、3、4、5.已知A（-2,0），B（4,0）（1）若点C在坐标轴上，三角形ABC的面积=9，求点C的坐标。（2）若点C在第四象限，三角形ABC的面积=12，C到Y轴的距离等于3，求C的坐标。6.如图，以OA为边的△OAB的面积为2，试找出符合条件的且顶点在格点的B点，你能找到几个这样的点。