平面直角坐标系中考经典试题三A

1581182632937第1页共16页平面直角坐标系中考经典试题三一、选择题1．（2009年，杭州市中考）有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系外，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都分别属于四个象限，其中错误的是()A．只有①B．只有②C．只有③D．①②③【答案】C【解析】平面直角坐标，系内除四个象限外，还有两条坐标轴可以表示一些特殊点，故只有C不正确。2.（2009重庆綦江）如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A．(4，0)B．（1.0）C．（-22，0）D．（2，0）【答案】B【解析】方法一：把A、B、C、D各点描出，检验△APO是否为等腰三角形，显然（1，0）不合要求。方法二：由已知条件入手分类讨论，B。，p，pX，AO，AOppX，AO，AppPPX，OAO，AOA故选不符合题意所以易知轴于交的垂直平分线作为底以则轴于可交长为半径画弧以为圆心再以易知轴于半径画弧交长为点为圆心以为腰时当)0,1(),0,2()2();0,4(,),0,22(),0,22(,)1)(2,2(443321213、（2009年，湖北省黄石市）已知点A（m2－5，2m+3）在第三象限角平分线上，则m=（）A、4B、－2C、4或－2D、－1【答案】B【解析】因为第三象限夹角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等，且为负数，所以有2,0553222mmmm解得1234-112xyA0y1581182632937第2页共16页4．（2009年，杭州市中考）已知点P（x,y）在函数xxy21的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】在第二象限且由题知),(0,0,01,0,0022yxpyxxxxx5.（2009年，湖北省黄石市）将正整数按如图4所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）A、（11，3）B、（3，11）C、（11，9）D、（9，11）5【答案】A【解析】首先明确排列规律及顺序，从1开始，第N排排N个数，呈蛇形顺序接力，又1+2+3+……+10=55，又55为第10排第1个数，所以第11排依次为56、57、58，故表示58的有序实数对为（11，3））6.(2009年陕西省)6．如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是【】A．210mB．021mC．0mD．21m【关键词】平面内点的坐标的符号不等式【答案】D7.(2009年四川省成都)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在(A)第一象限(B)第二象限(c)第三象限(D)第四象限1581182632937第3页共16页【关键词】【答案】C8.（2009年山东省威海）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至11AB，则ab的值为（）A．2B．3C．4D．5【关键词】直角坐标系平移【答案】A9.（2009年湖北省仙桃市）如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图②中的对应点P’的坐标为（）．A．(m＋2，n＋1)B．(m－2，n－1)C．(m－2，n＋1)D．(m＋2，n－1)【关键词】平移【答案】D10.（2009年崇左）已知点A的坐标为()ab，，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得1OA，则点1A的坐标为（）．A．()ab，B．()ab，C．()ba，D．()ba，yO(01)B，(20)A，1(3)Ab，1(2)Ba，x1581182632937第4页共16页【关键词】直角坐标系中，点的坐标变化规律。【答案】C11.（2009襄樊市）如图3，在边长为1的正方形网格中，将ABC△向右平移两个单位长度得到ABC△，则与点B关于x轴对称的点的坐标是（D）A．01，B．11，C．21，D．11，解析：本题考查坐标与平移，由图3可知点B的坐标是（-1，1），将ABC△向右平移两个单位长度得到ABC△，所以点B的坐标是（1，1），所以点B关于x轴对称的点的坐标是（1，-1），故选D。【关键词】平移、平面直角坐标系【答案】D12．（2009年浙江省绍兴市）如图，在平面直角坐标系中，P⊙与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交P⊙于M，N两点．若点M的坐标是（21，），则点N的坐标是（）A．(24)，B.(24.5)，C.(25)，D.(25.5)，【关键词】点的坐标【答案】B1581182632937第5页共16页13.（2009年浙江省绍兴市）如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x轴的垂线与三条直线yax，(1)yax，(2)yax相交，其中0a．则图中阴影部分的面积是（）A．12.5B．25C．12.5aD．25a14.（2009年吉林省长春市）．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，452AOCOC°，，则点B的坐标为（）A．(21)，B．(12)，C．(211)，D．(121)，【关键词】菱形的性质与判定、直角三角形的有关计算、平面内点的坐标的意义【答案】C15.（2009年湖南省郴州市）点(35)p，-关于x轴对称的点的坐标为（）A．(3,5)--B．(5,3)C．(3,5)-D．(3,5)【关键词】对称【答案】D16.（2009年河南）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为【】xyOCBA1581182632937第6页共16页A.（2，2）B.（2，4）C.（4，2）D.（1，2）【关键词】点的坐标【答案】B17.（2009年嘉兴市）沪杭高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图，若v是关于t的函数，图象为折线CBAO，其中)350,(1tA，)350,(2tB，)0,8017(C，四边形OABC的面积为70，则12tt（▲）A．51B．163C．807D．16031【关键词】平面直角坐标系点的坐标与四边形的面积【答案】B18.（2009年天津市）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是41AB，，1，1，将线段AB平移后得到线段AB，若点A的坐标为22，，则点B的坐标为（）A．43，B．34，C．12，D．21，【关键词】直角坐标系坐标平移【答案】B19.（2009年湘西自治州）12.在直角坐标系中，点M（sin50°，－cos70°）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【关键词】平面直角坐标系的概念、三角函数值【答案】D20.（2009年广西钦州）点P（－2，1）关于y轴对称的点的坐标为（）1581182632937第7页共16页A．（－2，－1）B．（2，1）C．（2，－1）D．（－2，1）【关键词】轴对称;坐标.【答案】B.21.(2009年南充)在平面直角坐标系中，点(25)A，与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（）A．(52)，B．(25)，C．(25)，D．(25)，【关键词】关于坐标轴对称【答案】C22.（2009年济南）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点ab，，若规定以下三种变换：1313;fababf如①，=，．，，，1331;gabbag如②，=，．，，，1313hababh如③，=，．，，，．按照以上变换有：233232fgf，，，，那么53fh，等于（）A．53，B．53，C．53，D．53，【关键词】平面直角坐标系、点的坐标、变换【答案】B23.（09湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数1yx的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限【关键词】平面直角坐标系的概念、一次函数图象性质【答案】D24.（2009年山东青岛市）一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口O为坐标原点，正东方1581182632937第8页共16页向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（）．A．(3035030)，B．(3030350)，C．(30330)，D．(30303)，【关键词】平面内点的坐标的意义【答案】A25.(2009年达州)在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为，OP与x轴正方向的夹角为，则用,表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为45,2.若点Q的极坐标为60,4，则点Q的坐标为A.32,2B.32,2C.（23,2）D.（2，2）【关键词】平面直角坐标系【答案】A26.（2009东营）如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为()A.（0，0）B.（22，22）C.（－21，－21）D.（－22，－22）【关键词】平面直角坐标系【答案】C27.（2009年桂林市、百色市）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得ABO△，则点A的坐标为（）．yxOBA1581182632937第9页共16页A．（3，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（1，3）【关键词】旋转【答案】B二、填空题1.（2009湖北省荆门市）将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P（1，3），则点P的坐标是______．解析：本题考查坐标与平移，将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P（1，3），所以点P（1，3）向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到P（1，2），故填（1，2）．【关键词】平移、平面直角坐标系【答案】（1，2）2、（2009年山东德城区中考）如图，2008年奥运火炬在去南省传递传递路线为“昆明—丽江—香格里位），某校学生小明在省地图上设定的临沧市位置点的坐标为（-1，0），火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1，1）。如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格拉位置的坐标为。【答案】（–1，4）【解析】由图知“香格里拉”（－1，0）在“临沧”正上方4个单位处，所以香格里拉位置的坐标为（－1，0+4），即（－1，4）3．（2009年，包头市中考）线段CD是由线段AB平移得到的，点(14)A，的对应点为(47)C，，则点(41)B，的对应点D的坐标是．【答案】(12)，【解析】由A（-1，4）平移得到点C（4，7），可知点C向右平移4-（-1）=5个单位，向上平移7-4=3个单位；所以B（-4，-1）的对应点D应为（-4+5，-1+3），即D（1，2）xy12430-1-2-3123AB第11题图第11题图1581182632937第10页共16页4.（2009泰安）如图所示，△A’B’C’是由△ABC向右平移5个单位，然后绕B点逆时针旋转90°得到的（其中A’、B’、C’的对应点分别是A、B、C），点A’的坐标是（4，4）点B’的坐标是（1，1），则点A的坐标是。【关键词】平面直角坐标系、旋转【答案】（-1，-2）5.（2009年嘉兴市）如图，在直角坐标系中，已知点)