平面直角坐标系培优经典训练题

1yxACDB图②图①11xyxy...PCBAP3P4(P5)PP1(P2)OA平面直角坐标系培优经典训练题知识要点：①理解点的坐标的意义；②熟悉象限内的点、坐标轴上的点、对称点的坐标特征；③善于促成坐标与线段的转化，灵活运用数形结合的思想.经典题型：1.（1）若(,8)Pa和(7,)Qb关于y轴对称，则2010()ab=＿＿＿＿＿＿.(湖北省黄冈市竞赛题)（2）在平面直角坐标系中，若点(1,3)M与点(,3)Nx之间的距离是5，则x的值是＿＿＿＿＿＿.（2011年沈阳市中考题）2.若a为整数，且点(39,210)Maa在第四象限内，则21a的值为（）.A.17B.16C.5D.4(哈尔滨市竞赛题)3.（1）如图①，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点1232008,,,...,PPPP的位置，求点2008P的横坐标.（山东省泰安市中考题）（2）如图②，在平面直角坐标系中，一颗棋子从P点处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处,…，如此下去.①在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标.②求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离.（安徽省中考题）4.如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为：(00),(70),(95),(27)ABCD，，，，.（1）求此四边形的面积（2）在坐标轴上，你能否找到一点P，使50PBCS？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由.2xyBOFCGAE第9题第8题yx4321ABO5.如图，已知OABC是一个长方形，其中顶点A、B的坐标分别为(0)(9)aa，、，，点E在AB上，且13AEAB,点F在OC上，且13OFOC,点G在OA上，且使GEC的面积为20，GFB的面积为16，试求a的值.（“创新杯”竞赛题）6.已知(2+3,2)Aab和(8,32)Bab关于x轴对称，那么ab＿＿＿＿＿＿.（四川省中考题）7.在平面直角坐标系中，已知(3,3)A，点P是y轴上一点，则使AOP为等腰三角形的点P共有＿＿＿＿＿＿个.(包头市中考题)8.如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(7,4)，白棋④的坐标为(6,8)，那么，黑棋的坐标应该分别是＿＿＿＿＿＿.（杭州市中考题）9.如图，在直角坐标系中，已知点(3,0)A，(0,4)B且5AB，对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②,③，④，…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为＿＿＿＿＿＿.（嘉兴市中考题）10.平面直角坐标系中的点1(2,)2Pmm关于x轴的对称点在第四象限内，则m的取值范围为＿＿＿＿＿＿.（荆州市中考题）3第12题第13题xy11yx-111-1OOCBAD第14题1yxA10A9A6A5A2A12A11A8A7A4A3A1O11.以平行四边形的顶点A为原点、直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D两点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）.A.(3,3)B.(5,3)C.(3,5)D.(5,5)(2011年日照市中考题)12.正方形ABCD在坐标系中的位置如图，将正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°后，点B的坐标为（）.A.(-2,2)B.(4,1)C.(3,1)D.(4,0)(“希望杯”邀请赛试题)13.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，….则边长为8的正方形内部的整点的个数为（）.A.64B.49C.36D.25(2011年武汉市中考题)14.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如图所示.（1）填写下列各点的坐标：1(_,_)A；3(_,_)A；12(_,_)A.（2）写出点4nA的坐标（n是正整数）.（3）指出蚂蚁从点100A到点101A的移动方向.（2011年安徽省中考题）4yx第19题yx第18题OODAPCACB第17题xyxy第15题O1614131512109753846111PR2Q15.如图，把自然数按图的次序排在直角坐标系中，每个自然数都对应着一个坐标.如1的对应点是原点(0,0)，3的对应点是(1,1)，16的对应点是(1,2)，那么2004的对应点的坐标是＿＿＿＿＿＿.（江宁市竞赛题）16.如果四边形ABCD顶点的坐标依次为(12)(25)(73)(51)ABCD，、，、，、，，那么四边形ABCD的面积为＿＿＿＿＿＿.（北京市竞赛题）17.设平面直角坐标系的轴以1厘米作为长度单位，PQR的顶点坐标分别为(03)(40)(,5)k，、，、，其中0＜k＜4.若该三角形的面积为8平方厘米，则k的值是（）.83C.2D.134E.12（澳洲数学竞赛题）A.1B.18.如图，AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中O是坐标原点.点A、C、D的坐标分别为（0,8），（5,0），（3,8），若点P在梯形内，且,PADPOCPAOPCDSSSS，求点P的坐标.（浙江省竞赛题）19.如图，已知(20)(22)AB，、，，线段AB交y轴于点C.（1）求点C的坐标.（2）若(60)D，，动点P从点D开始在x轴上以每秒3个单位向左运动，同时，动点Q从点C开始在y轴上以每秒1个单位向下运动.问经过多少秒，APCAOQSS?