用配方法解一元二次方程(1)

编号使用时间学习小组姓名小组评价教师评价课题2、用配方法解一元二次方程（1）宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。学习目标1、了解形如2xmn（n≥0）的一元二次方程的解法2、会用直接开平方法解一元二次方程3、在直接开平方法解一元二次方程的过程中，体会转化的思想。重点难点重点：会用直接开平方法解一元二次方程难点：理解直接开平方法与平方根的定义的关系学习方法小组合作，共同探究教学流程：一、复习回顾1、如果2xa那么x叫做a的______,记作________;2、如果24x,那么记作________;3、3的平方根是______；0的平方根是______；-4的平方根______。二、合作探究（一）情境导入一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，小李用这桶漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？探究点一用直接开平方法解一元二次方程例1.用直接开平方法解下列一元二次方程：（1）24250x（2）24(21)36x(3)（x+5）(x-5)=25【温馨提示】当满足方程的根不止一个时，为了区分，应把方程的根写为1x、2x的形式。一般情况下，方程根的个数与其次数一样。例2、对于方程26925xx你会解吗？试试看。跟踪练习：（1）2(1)16x（2）2(2)5x（3）2214xx（4）28163xx（5）24(3)9x（6）212(2)90x（7）231.505x归纳：如果方程能化成2x=p或（mx+n）2=p(p≥0)形式，那么可得_____________.探究点二用直接开平方法解一元二次方程的应用前提用直接开平方法解一元二次方程2xmn,结论正确的是（）A.有两个根xn，B.当n＞0时，有两个根xnC.当n＞0时，有两个根xn+mD.当n≤0,无实数根练习:1.下列方程能直接用开平方法求解的是（）A、2520xB、24210xxC、21(2)42xD、2342x2.如果代数式23621x的值是21，则x的值一定是________温馨提示：（1）解形如的方程时，可把看成整体，然后直开平方程。（2）注意对方程进行变形，方程左边变为一次式的平方，右边是非负常数，（3）如果变形后形如中的K是负数，不能直接开平方，说明方程无实数根。（4）如果变形后形如中的k=0这时可得方程两根相等。三、【归纳小结】1.本节课我们学习了哪些知识？还学习了那些数学思想方法？2.用直接开平方法解二元一次方程应满足什么条件？作业：必做：练习册用配方法解一元二次方程第一课时。选做：预习用配方法解一元二次方程第二课时