一元二次方程增长率问题

一元二次方程的应用（增长率问题）小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是80分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？分析：第三次第二次第一次8080X10%80+80X10%=80（1+10%）X10%80(1+10%)+80(1+10%)X10%=80（1+10%）280（1+10%）例：某工厂1月份的产值是50000元，3月份的产值达到60500元，这两个月的产值平均每月增长的百分率是多少？解：这两个月的产值平均每月增长的百分率是x，50000(1+x)2=60500(1+x)2=1.21x10.1=10%,x22.2（不符合题意，舍去）答:平均每月增长的百分率为10%．例：平阳按“九五”国民经济发展规划要求，2003年的社会总产值要比2001年增长21%，求平均每年增长的百分率．（提示：基数为2001年的社会总产值，可视为a）设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则2001年a2002年a（1+x)2003年a(1+x)2增长21%aa+21%aa(1+x)2=a+21%a分析：a(1+x)2=1.21a(1+x)2=1.21x10.1,x22.2（不符合题意，舍去）解:设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则a(1+x)2=a+21%a答:平均每年增长的百分率为10%．练习某市市政府计划两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中市财政净收入的平均年增长率应为多少？(精确到0.1%)若记今年市财政净收入为a,市财政净收入的平均年增长率为x，则明年（一年后）市财政净收入为aaxa(1x);后年（两年后）市财政净收入为.2a(1x)(1x)a(1x)解：设今年某市市财政净收入为1，这两年中市财政净收入的平均年增长率为x，根据题意，得(1x)22,符合题意.不合题意，舍去.答：这两年中市财政净收入的平均年增长率约为41.4%.12x12x1120.41441.4%x2120x列一元二次方程解应题练习：某种手表，原来每只售价96元，经过连续2次降价后，现在每只售价54元，平均每次降价的百分率是多少？解：设平均每次降价的百分率是x.得96(1－x)2=54解得X1＝0.25，X2＝－1.75(不合题意)14答:平均每次降价的百分率是为25%．练习教材30页2、35页3题