深圳市南山区七年级上册数学期末统一试卷

1xm2017年1月南山区七年级数学期末试卷一、选择题（32361）1．13的倒数是（）A．3B．13C．3D．132．下列调查方式合适的是（）A．为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式B．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式3．全国“双创周”活动在深圳湾创业广场启幕，未来三年，国家将投入8500亿元用于大众创业万众创新，将8500亿元用科学记数法表示为（）A．38.510亿元B．40.8510亿元C．48.510亿元D．28510亿元4．下列计算正确的是（）A．'45.5=4530B．33ababC．1123D．325aaa5．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）ABCD6．有12米长的木条，要做成一个如图的窗框．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（木条的宽度忽略不计）（）A．236m2xB．212mxxC．263mxxD．26mxx7．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）baBA-110A．0abB．0abC．0abD．0ab8．下列说法正确的是（）A．最小的有理数是0B．射线OM的长度是5cmC．两数相加，和一定大于任何一个加数D．两点确定一条直线29．如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B、C两点分别落在'B、'C点处，若'70AOB则'BOG度数为（）A．50B．55C．60D．6510．下列数中，不可能是某月相邻的三个日期之和的是（）A．24B．43C．57D．6911．若一个多边形从同一个顶点出发可以作4条对角线，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．812．天虹商场在国庆节期间开展促销活动，打出“1元人民币换2.5倍购物卷”的促销广告，请问这次促销活动相当于打几折？（）A．2.5折B．4折C．6折D．7.5折二、填空题（本4312）13．若2213mxy与2nxy是同类项，则mn________．14．已知1+2a，则a=________．15．如图，线段10ABcm，点C为线段AB上任意一点，点M为AC的中点，点N为BC的中点，则MN=________．16．对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则31faa；若a为偶数，则2afa．例如15315146f，101052f．若18a，21afa，32afa，43afa，···依此规律进行下去，得到一列数1a，2a，3a，4a，…，2017a，…，则12342017aaaaa_______．三、解答题（本题共有7题，其中第17题12分，18题6分，19题6分，20题6分，21题6分，22题8分，23题8分，共52分，把答案写在答题卡上）17．计算与化简：（每小题3分，共12分）（1）142（2）22017313245112（3）先化简，再求值：23322abbaab，其中12a，1b．70°DB'C'GCBOABMANC3（4）点P在数轴上的位置如图所示，化简：122pp．18．解下列方程（每小题3分，共6分）（1）4356xx（2）212132xx19．（本题满分6分）为发展学生的综合素养，某校积极开展“四点半课程”试点活动，某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：网球，C：击剑，D：游泳，四种运动项目，为了解学生最喜欢哪一种项目，采用抽样调查的方法对部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题．28844DCBA5040302010项目人数（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是______，其所在扇形图中的圆心角的度数是______；（2）随机抽查了多少学生？请把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1200人，请估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？P210B8%C28%D44%A420．（本题满分6分）（1）小明准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能称为一个封闭的正方体盒子．（添加的正方形用阴影表示．）（2）如图所示的几何体是由几个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图．（3）如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数．请画出这个几何体的左视图．21．（本题满分6分）请你观察：111=1212；111=2323；111=3434；11111112=11223122333；11111111113+=112233412233444；以上方法称为“裂项相消求和法”请类比完成：（1）111112233445________；（2）11111+++++=1223344520162017________；（3）计算：11111++++13355779911的值1321522．（本题满分8分）在“元旦”期间，七（1）班小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图）．试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．（3）正要购票时，小明发现七（2）班的小张等10名同学和他们的7名家长共17个人也来购票，为了节省费用，经协商，他们决定一起购票，请你为他们设计最省钱的购票方案，并求出此时的费用．大人门票是每张40元，学生门票是5折优惠．我们一共12人，共需400元．爸爸，等一下，我算一算，换一种方式买票是否可以省钱？票价成人：每张40元学生：按成人票5折优惠团体票：（16人以上含16人）：按成人票6折优惠623．（本题满分8分）如图，已知点O为直线AB上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图1，将三角板的一边ON与射线OB重合，过点O在三角板的内部，作射线OC，使:2:1NOCMOC，则MOC________；（2）如图2，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置，过点O在三角板MON的内部作射线OC，使得OC恰好是MOB对的角平分线；试研究：AOM与NOC满足的数量关系，并说明理由．（3）将如图1所示的三角板MON绕点O逆时针旋转090到如图3所示的位置，在BON的内部作射线OC使得16NOCAON，则BOC的度数为_____________（用含的代数式表示）（请直接写出答案）NMOCBA图1ABCOMN图2NMOCBA图3