第2章机械零件的工作能力和计算准则

第2章机械零件的工作能力和计算准则1.失效：机械零件丧失工作能力或达不到设计要求的性能时，称为失效。有人平时不说“失效”，而说“坏了”，是不准确的。有些零件看上去没有“坏”但已经失效了。2.常见的失效形式零件失效表现在强度问题、刚度问题、表面失效和其他方面。零件的失效形式有：1）断裂;2）过大塑性变形；3）过量的弹性变形；4）表面失效（工作表面的过度磨损或损伤等）；5）其他形式（联接的松弛、摩擦传动的打滑等）。机械零件的主要失效形式1（一）断裂（强度问题，后果严重）断裂是指零件在载荷作用下，其危险截面的应力超过零件的强度极限而导致的断裂，或在变应力作用下，危险截面发生的疲劳断裂。齿轮轮齿断裂轴承内圈断裂机械零件的主要失效形式2机械零件的主要失效形式（二）过大的塑性变形（强度问题）当作用于零件上的应力超过了材料的屈服极限，零件将产生残余变形。破坏零件之间的相互位置和配合关系，破坏精度。齿轮齿面塑形变形轴承外圈塑性变形在允许范围之内的是可以的，但过量后，会使零件不能正常工作。有时还会引起震动。（三）过量的弹性变形（刚度问题）机械零件的主要失效形式3机械零件的主要失效形式（四）零件的表面失效零件的表面破坏主要是腐蚀、磨损和接触疲劳（点蚀）、胶合、表面塑性流动、压溃等。会改变相对位置关系和配合关系，降低精度，产生振动噪声。齿面接触疲劳轴瓦磨损机械零件的主要失效形式4机械零件的主要失效形式（五）其他形式如联接松动、压力容器泄漏等等。零件在工作时会发生哪一种失效，这与零件的工作环境、载荷性质等很多因素有关。例如：开式齿轮传动——磨粒磨损润滑良好的闭式齿轮——疲劳点蚀高速大功率下——胶合失效又如：带传动低速重载——打滑高速——带的疲劳破坏3.同一种零件有多种失效形式，不同条件下有不同失效形式4.工作能力在不发生失效的条件下，零件所能安全工作的限度，称为工作能力。通常此限度是对载荷而言，所以习惯上又称为承载能力。对应于不同的失效形式，零件的承载能力也不同。•例如，轴的失效可能由于疲劳断裂—对应承载能力T1；也可能由于过大的弹性变形（即刚度不足）—对应承载能力T2。显然，两者中的较小值决定了轴的承载能力。机械零件的计算准则1机械零件的设计准则强度准则刚度准则设计零件时，首先应根据零件的失效形式确定其设计准则以及相应的设计计算方法。一般来讲，有以下几种准则：寿命准则振动稳定性准则可靠性准则：确保零件不发生断裂破坏或过大的塑性变形，是最基本的设计准则。：确保零件不发生过大的弹性变形。：通常与零件的疲劳、磨损、腐蚀相关。：高速运转机械的设计应注重此项准则。：当计及随机因素影响时，仍应确保上述各项准则。2.1载荷和应力的分类2.1.1载荷的分类1.作用在机械零件上的载荷通常分为静载荷和变载荷两大类。静载荷是指大小、作用位置和方向不随时间变化或变化缓慢的载荷，如楼房梁的受载。变载荷是指大小、作用位置或方向随时间变化的载荷，如曲柄压力机的曲轴和汽车悬架弹簧等所受的载荷。2.在设计计算中，通常把载荷分为名义载荷和计算载荷。名义载荷是在理想的正常平稳工作条件下按照额定功率用力学公式计算出来的作用在零件上的载荷。然而在机器运转时，零件还会受到各种附加载荷，通常引入载荷系数K（有时只考虑工作情况的影响，则用工作情况系数KA）的办法来估计这些因素的影响。载荷系数与名义载荷的乘积，称为计算载荷。载荷系数K的影响因素：动力机和工作机的性质是因素之一（教材表2.1）。2.1.2应力的分类按应力随时间变化的特性不同，应力分为静应力和变应力两大类。静应力是不随时间变化或变化缓慢的应力（图a）。变应力是随时间变化的应力（图b、c、d）。变应力是多种多样的，但可归纳为：非对称循环变应力、脉动循环变应力和对称循环变应力三种基本类型。静应力非对称循环变应力脉动循环变应力对称循环变应力交变应力的描述（5个参数）2minmaxm2minmaxamaxminr描述规律性的交变应力可有5个参数，但其中只有两个参数是独立的。m─平均应力；a─应力幅值max─最大应力；min─最小应力r─应力比（循环特性）r=-1对称循环应力r=0脉动循环应力r=1静应力•说明:静应力只能在静载荷作用下产生。变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生。实例：在静载荷作用下产生变应力的例子见下图。图示为转动心轴和滚动轴承外圈表面上a点的应力变化情况。2.2机械零件的强度（材料力学的内容，复习）2.2.1两种判断零件强度的方法相应的强度条件可表示为:式中:1.σ、τ——零件的最大工作应力。其中σ为正应力，可由拉伸、压缩、弯曲等产生；τ为切应力，可由扭转、剪切等产生；2.[σ]、[τ]——许用正应力、许用切应力；3.σlim、τlim——材料的极限正应力、极限切应力；4.[Sσ],[Sτ]——对应于正应力、切应力的许用安全系数。上述强度条件也可用安全系数来表示:式中Sσ,Sτ——对应于正应力和切应力的计算安全系数。如果零件所受的应力状态为双向、三向应力状态时，需按材料力学的强度理论来计算零件的最大工作应力。2.2.2静应力强度零件在静应力作用下的失效形式——塑性变形或断裂。1.单向应力时的塑性材料零件按照不发生塑性变形的条件进行强度计算：][][sssscascas强度条件：或：（失效形式：塑性变形）2复合应力时的塑性材料零件（失效形式：塑性变形）按第三或第四强度理论对弯扭复合应力进行强度计算由第三强度理论：（最大剪应力理论）由第四强度理论：（最大变形能理论）]/[][422ssca]/[][322ssca][)(222sssssca][22ssssssca复合应力计算安全系数为：或：3.允许少量塑性变形的零件(可按作为极限应力)这类零件可按允许一定塑性变形时的载荷进行强度计算。看课本图2.3，受弯矩M的简支梁，用塑性材料制成时，随着弯矩M的增大，由（a）到（c）变化，到（c）图时材料全部屈服。此时梁承受的弯矩计为，因此，可以按进行强度计算。s5.1limMlimM4.脆性材料和低塑性材料的零件（失效形式：断裂）脆性材料极限应力：——强度极限][][sBca][sscaB][][sBca][sscaB强度条件：或：B2.2.3机械零件的变应力强度在变应力时工作的零件，其强度失效将是疲劳断裂。循环特性r一定时，应力循环N次后，材料不发生疲劳破坏的最大应力，称为疲劳极限，用σrN、τrN表示。在应用刚才讲过的强度条件进行计算疲劳强度时，其极限应力应为疲劳极限，即σlim=σrN、τlim=τrN。影响零件疲劳极限σrN的因素除了循环特性r和循环次数N外，还有应力集中、零件尺寸、表面状态等，当这些因素不能详细考虑时，可用降低许用应力或提高许用安全系数的办法进行近似计算。考虑各因素的疲劳强度计算见后。第三章再学习。2.2.4许用安全系数前修课程已学过，强调两点：1.许用安全系数选取要考虑的三个最主要因素：计算的准确性材料的均匀性零件的重要性2.选取原则：在保证安全可靠的前提下，尽可能选用较小的许用安全系数。2.2.5提高零件强度的措施（前提：不改变零件材料和尺寸）看教材。2.3机械零件的表面强度一些依靠表面工作的零件如销钉、齿轮传动、滚动轴承等，它们的工作能力决定于接触表面的强度。根据接触状态和工作条件，表面强度分成三种：•表面接触强度•表面挤压强度•表面磨损强度2.3.1机械零件的接触强度如齿轮、凸轮、滚动轴承等。接触应力的特点：仅在局部很小的区域内产生很大的应力。接触应力不同于以往所学过的挤压应力。挤压应力是面接触引起的应力。金属剥落出现小坑接触应力引起的失效形式----接触疲劳点蚀零件的接触应力通常随时间作周期性变化疲劳点蚀通常是齿轮、滚动轴承等零件的主要失效形式。1.接触应力的计算----赫兹(H·Hertz)公式)]1()1[()1(222121maxEEbFH（1）两圆柱体接触2HmaxHmaxF2abF1ρΣ——综合曲率半径内接触外接触21111bσHσHρ2ρ1Fnρ1Fnbρ2σHσH外接触内接触两圆柱体接触的简化公式：PZEHmax]11[1222121EEZE1212BFP弹性影响系数，与两接触零件材料有关，课本P221表12.12。综合曲率半径单位接触线载荷。B为接触线长度。(2)两球接触3222121max21116EEFHHmaxHmaxF22为综合曲率半径11121两接触体材料的泊松比量两接触体材料的弹性模、、2121EE2.说明：1）圆柱体：，球：∴σHmax与F不呈线性关系。21maxFH31maxFH3）同样的ρ1、ρ2下，内接触时ρΣ较大，σHmax较小，约为外接触时的48%。∴重载情况下，采用内接触，有利于提高承载能力或降低接触副的尺寸。2）圆柱体：，球：∴ρΣ越大，σHmax越小。211maxpH321maxpH3.表面接触强度的计算条件静应力下失效形式:表面压碎——脆性材料表面塑性变形——塑性材料变应力：疲劳点蚀——齿轮、滚动轴承的常见失效形式。强度条件：控制最大接触应力HH][max4.表面疲劳磨损（点蚀）的知识（1）概念：零件在循环接触下工作，接触应力随时间变化接触表面的失效形式属于疲劳破坏，称为表面疲劳磨损。（2）形成过程：（课本图2.11）疲劳点蚀过程HH（3）润滑油对疲劳强度的影响（教材图2.12）H润滑油•润滑油加速点蚀发生•与润滑油黏度有关•若没有润滑油，则为干摩擦，将发生磨粒磨损，比点蚀快得多2.3.2提高接触疲劳强度的措施1）控制最大接触应力。2）提高接触表面硬度，改善表面加工质量。3）增大综合曲率半径ρΣ。4）改外接触为内接触，点接触→线接触。5）采用适当粘度的润滑油。HH][max2.3.3表面挤压强度通过局部配合面间的接触来传递载荷的零件，在接触面上的压应力称为挤压应力。下图所示为受横向载荷F的销轴联接，在销和孔的接触面间可能产生挤压破坏。当挤压应力过大时，塑性材料将产生表面塑性变形，脆性材料将产生表面破碎。挤压应力分布比较复杂（见图中虚线），常采用简化的方法计算：假设挤压应力在接触面上呈均匀分布（见图中实线）。这种简化某些条件的计算方法称为条件性计算。挤压强度的计算公式：σp=F/A≤[σP]式中：σp、[σP]--挤压应力和许用挤压应力；A--接触面积或曲面接触时的投影面积。注意：当个零件的材料和接触面积均不相同时，应对各个接触表面分别校核挤压强度。σp1=F/A1≤[σP]1σp2=F/A2≤[σP]2σp3=F/A3≤[σP]3见习题册P86。2.3.4表面磨损强度看习题册P90。滑动摩擦下工作的零件，常因过度磨损而失效。2.3.5提高表面磨损强度的主要措施见教材P22。2.4机械零件的刚度1.刚度：零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。2.表示：K=F/λ产生单位变形量所需要的外力或外力矩。柔度：C=1/K，刚度的倒数，单位外力或外力矩产生的弹性变形量。2.4.1刚度的影响见教材P23。2.4.2刚度计算•保证刚度的计算条件：y——零件的变形量（伸长量、挠度等）；—变形角（挠角、转角等）][][或yy•以下三种情况需要校核零件的刚度：①加工精度高的机器，如机床丝杠；②高强度材料做的零件（此类材料强度强、许用应力大、尺寸小，刚度未必满足）；③弹簧类零件。2.4.3影响刚度的因素及改进措施见教材P23。2.5机械零件的冲击强度2.5.1齿轮传动、凸轮等机器在运转过程中，由于瞬时速度不均，冲击不可避免，特别在起动、制动阶段更为明显，设计时应考虑这一因素。教材P26上面第二段。经验公式中考虑。2.5.2提高零件冲击强度和缓冲能力的