综合与实践 自行车里的数学

综合与实践自行车里的数学R·六年级下册新课导入同学们，你们都认识自行车了吧，你认识的哪些种类自行车呢？普通自行车、变速自行车、电动自行车……2、想一想:自行车中会有哪些数学问题？1、说一说:你了解到的普通自行车和变速自行车的一些知识。两种不同的自行车，各蹬一圈。分别能走多远？1、你有什么方法知道？直接测量路上的距离（但是误差较大）2、可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？新课推进3、有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？研究普通自行车的速度与内在结构的关系前齿轮后齿轮蹬一圈，前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，后车轮也就不止转一圈。思考：蹬一圈，前齿轮转几圈，后齿轮转几圈？后车轮转几圈？自行车前行多远？前齿轮齿数后齿轮齿数前齿轮、后齿轮齿数的比比值(后齿轮转动圈数)48164812361248:1648:1236:12433前齿轮齿数前齿轮转动圈数后齿轮齿数后齿轮转动圈数规律482164821236512861548×2=12×848×2=16×636×5=12×15前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数蹬一圈走的路程＝车轮周长×（前齿轮齿数：后齿轮齿数）蹬一圈，后车轮转动的圈数5、蹬一圈，自行车走的距离计算公式：车轮周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）蹬一圈,能走多远？练习：前齿轮齿数：48后齿轮齿数：19车轮直径：71cm48193.14×71×563cm500÷(3.14×66×)2616前齿轮齿数：26后齿轮齿数：16车轮直径：66cm小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？二、研究变速自行车能组合出多少种速度？我能变化出多少速度？前齿轮齿数：4840后齿轮齿数：282420181614如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？共有：2×6=12或6×2=12种前齿轮齿数为：4840后齿轮齿数为：28242018161448:28≈1.7148:24=248:20=2.448:18≈2.6748:16=348:14≈3.4340:28≈1.4340:24≈1.6740:20=240:18≈2.6740:16=2.540:14≈2.86前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，但骑车人较省力。前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。蹬一圈，哪种组合走得最远？思考题：自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段:请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。顺风路段一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm请同学们回家后，用课本上的第一种方法测量，并与通过计算的结果比较一下，看一看是否相同。课后作业完成本课时的习题兴于《诗》，立于礼，成于乐。——孔子