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学习目标：通过给定的运算程序，经过计算得到四位数的“黑洞数”，以及三位数的黑洞数等；总结出“黑洞数”的规律。重难点：总结出多位数的“黑洞数”的规律。第一环节创设情境引入课题请同学们交流有关数字运算的一些感受。动手实践一第二环节动手实践、探究新知请每位同学写下任意一个四位数，每个数位上的数字全都不相同，重新排列各位数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程……你有什么发现？有何猜想？改为：不全都相同，结果有变化吗？你有何发现？请给出一个四位数！开始计算！探索“黑洞数”每一小组由组长确定一个四位数，然后按照P160做一做求出最终的数字，最后各小组展示你们的成果。动手实践二第二环节动手实践、探究新知请每位同学写下任意一个三位数，每个数位上的数字全都不相同，重新排列各位数字，组成一个最大的四位数和一个最小的三位数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程……你有什么发现？有何猜想？你有何发现？综合实践活动1、实践活动2，你能提出进一步的猜想吗？如果是二位数、五位数或六位数呢？第二环节动手实践、探究新知你的发现是……见证奇迹的时刻！“黑洞数”总结三位黑洞数：495四位黑洞数：6174二、五、六位黑洞数：漩涡型黑洞数。练习请写下任何一个三位数，百位数字乘以个位数字的积作为下一个数的百位数字，百位数字乘以十位数字的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘以个位数字的积作为下一个数的个位数字，在上面每次相乘的过程中，如果积大于9，则将积的个位数字与十位数字相加，若仍大于9，则继续相加直到得出一位数，重复这个过程……第三环节学以致用，步步为营问题2.请任意写下一个三位数，按照上述要求进行操作，你有什么发现？有何猜想？小组交流。问题3.你还能提出哪些问题？第三环节学以致用，步步为营你有什么发现？原三位数重复1次重复2次重复3次重复4次重复5次重复6次重复7次重复8次重复9次重复10次重复11次重复12次重复13次重复14次重复15次第四环节学有所思，总结提升通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些困惑？希望得到哪些帮助……第五环节开阔视野灵活应用1.简介“黑洞数”的特点。2.对于不同的起始数字，反复运用一种固定的“运算程序”，请猜想一下，由此会产生什么样的结果，试给出你的结果及相应的理由。3.反思参与活动的全过程，结合自己课后搜集材料、专家访谈等活动，将你的研究过程和结果形成研究报告或小论文。