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第1页（共19页）一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）1．如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示（）A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%2．﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．2D．﹣23．方程2x﹣1=3x+2的解为（）A．x=1B．x=﹣1C．x=3D．x=﹣34．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是（）A．5（x﹣2）+3x=14B．5（x+2）+3x=14C．5x+3（x+2）=14D．5x+3（x﹣2）=145．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段6．若（a﹣1）2+（b+1）2=0，则a2015+b2014=（）A．2B．1C．0D．﹣17．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（）A．祝B．考C．试D．顺第2页（共19页）8．如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC=∠BOD；②∠AOC+∠BOD=90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知线段MN=10cm，点C是直线MN上一点，NC=4cm，若P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，则线段PQ的长度是（）A．7cmB．7cm或3cmC．5cmD．3cm10．在解方程：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6时，去括号正确的是（）A．3x﹣1﹣4x+3=6B．3x﹣3﹣4x﹣6=6C．3x+1﹣4x﹣3=6D．3x﹣1+4x﹣6=611．如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠2=70°B．∠2=100°C．∠2=110°D．∠3=110°12．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2016次输出的结果为（）A．3B．27C．9D．1第3页（共19页）二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）13．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为．14．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为．15．当m=时，单项式x2m﹣1y2与﹣8xm+3y2是同类项．16．如图，已知AB∥CD，∠α=．17．多项式（4xy﹣3x2﹣xy+x2+y2）﹣（3xy﹣2x2+2y2）的值与无关．（填“x”或“y”）18．当x=﹣3时，mx3+nx﹣81的值是﹣15，则x=3时，mx3+nx﹣81的值是．三、解答题（本题共8小题，共66分）19．解答题．（1）计算：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）计算：（﹣1）2015+（﹣18）×|﹣|﹣4+（﹣2）（3）解方程：5x=3（x﹣4）（4）解方程：=1﹣．20．先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．21．列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？22．如图，已知C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点．（1）若AB=18cm，求DE的长；（2）若CE=5cm，求DB的长．第4页（共19页）23．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足为O，求：（1）求∠BOE的度数．（2）求∠EOF的度数．24．填写理由：如图，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，试说明∠B=∠FEC．解：∵DE∥AC（已知）∴∠A=∠（）∵∠A=∠DEF（）∴∠=∠（等量代换）∴AB∥（）∴∠B=∠FEC（）25．观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52①请猜想1+3+5+7+…+37+39=；②请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=；③请用上述规律计算：101+103+105+…+2009+2011的值．第5页（共19页）26．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？第6页（共19页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）1．如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示（）A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%【考点】正数和负数．【分析】利用想法意义量的定义判断即可．【解答】解：如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示减少6%，故选C2．﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．2D．﹣2【考点】倒数．【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选A．3．方程2x﹣1=3x+2的解为（）A．x=1B．x=﹣1C．x=3D．x=﹣3【考点】解一元一次方程．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程2x﹣1=3x+2，移项得：2x﹣3x=2+1，合并得：﹣x=3．解得：x=﹣3，故选D．第7页（共19页）4．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是（）A．5（x﹣2）+3x=14B．5（x+2）+3x=14C．5x+3（x+2）=14D．5x+3（x﹣2）=14【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】等量关系为：5本练习本总价+3支水性笔总价钱=14．【解答】解：水性笔的单价为x元，那么练习本的单价为（x﹣2）元．∴5（x﹣2）+3x=14，故选：A．5．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】把弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，用到了两点之间线段最短定理．【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：A．6．若（a﹣1）2+（b+1）2=0，则a2015+b2014=（）A．2B．1C．0D．﹣1【考点】非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个非负数等于0即可列方程求得a和b的值，进而求得代数式的值．【解答】解：根据题意得，第8页（共19页）解得，则原式=1+1=2．故选A．7．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（）A．祝B．考C．试D．顺【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“利”相对，“顺”与“祝”相对，“试”与空白面相对．故选C．8．如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC=∠BOD；②∠AOC+∠BOD=90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】角平分线的定义．【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可．【解答】解：①∵∠AOB=∠COD=90°，第9页（共19页）∴∠AOC=90°﹣∠BOC，∠BOD=90°﹣∠BOC，∴∠AOC=∠BOD，∴①正确；②∵只有当OC，OB分别为∠AOB和∠COD的平分线时，∠AOC+∠BOD=90°，∴②错误；③∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=45°，则∠BOD=90°﹣45°=45°∴OB平分∠COD，∴③正确；④∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD（已证）；∴∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线，∴④正确；故选C．9．已知线段MN=10cm，点C是直线MN上一点，NC=4cm，若P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，则线段PQ的长度是（）A．7cmB．7cm或3cmC．5cmD．3cm【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得PN，QN，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，得PN=MN=×10=5cm，QN=NC=×4=2cm．①当C在MN上时，如图1，PQ=PN﹣QN=5﹣2=3cm；②当C在MN的延长线上时如图2，PQ=PN+QN=5+2=7cmm，③点C在MN的反向延长线上，NC＜MN，不成立，故选：B．10．在解方程：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6时，去括号正确的是（）第10页（共19页）A．3x﹣1﹣4x+3=6B．3x﹣3﹣4x﹣6=6C．3x+1﹣4x﹣3=6D．3x﹣1+4x﹣6=6【考点】解一元一次方程．【分析】根据去括号的法则去括号时，不要漏乘括号里的每一项．【解答】解：根据去括号的方法可知：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=（3x﹣3）﹣（4x+6）=3x﹣3﹣4x﹣6，∴3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6去括号得：3x﹣3﹣4x﹣6=6；故选B．11．如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠2=70°B．∠2=100°C．∠2=110°D．∠3=110°【考点】平行线的判定．【分析】欲证AB∥CD，在图中发现AB、CD被一直线所截，且已知∠1=70°，故可按同旁内角互补两直线平行补充条件．【解答】解：∠1=70°，要使AB∥CD，则只要∠2=180°﹣70°=110°（同旁内角互补两直线平行）．故选：C．12．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2016次输出的结果为（）A．3B．27C．9D．1第11页（共19页）【考点】代数式求值．【分析】根据如图的程序，分别求出前6次的输出结果各是多少，总结出规律，求出第2016次输出的结果为多少即可．【解答】解：第1次输出的结果为27，第2次输出的结果为9，第3次输出的结果为：×9=3，第4次输出的结果为：×3=1，第5次输出的结果为：1+2=3，第6次输出的结果为：×3=1，…，从第3次开始，输出的结果每2个数一个循环：3、1，∵÷2=2014÷2=1007∴第2016次输出的结果为1．故选：D．二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）13．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为3.12×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为3.12×106．故答