小学数学5升6衔接教材

1小五计算回顾练习与小六预习一．用竖式计算小数的乘法的计算法则是：（1.按整数乘法的法则算出积；2.再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。3.得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，进行化简。）（1）2.5×3.6（2）0.875×45(3)0.065×0.45（4）3.14×25(5)3.14×36(6)3.14×16二．用竖式计算小数的除法的计算法则是：（先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除。）（1）5.98÷0.23（2）19.76÷5.2（3）10.8÷4.5（4）1.256÷3.14（5）78.5÷3.14（6）6.21÷0.3三．简便计算⑴a＋b＝b＋a88＋56＋12178＋350＋2256＋208＋144⑵(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)（2.3＋5.6）＋4.7286＋54＋46＋45.82＋4.56＋5.44⑶a×b＝b×a25×37×0.475×0.39×46.5×11×4125×39×16⑷(a×b)×c＝a×(b×c)0.8×37×1.2543×15×641×35×2⑸a×(b＋c)＝a×b＋a×c136×4.06＋4.06×647.02×123＋877×7.0234.6842511164.53411112512924514343113536⑹a×(b－c)＝a×b－a×c102×5.6－5.6×2471×0.25－0.25×7143×126－86×13101×99－8973338333.754455513.752.75888⑺a－b－c＝a－(b＋c)4.58－0.45—0.5523.4－4.56－5.446.47－4.57－1.43【8】a÷b÷c＝a÷(b×c)4500÷0.4÷7516800÷8÷1.2548000÷0.8÷1255200÷4÷2.5四.分数的加减法法则（1）同分母分数相加减的法则是（）（2）异分母分数相加减，先（），然后按照（）法则进行计算．（3）分数的分母不同，就是（）不相同，不能直接相加减，要先（），化成（）分数再加减．512+34+112=710-38-18=415+56=12-（34-38）=56-（13+310）=23+56=2第一节：分数乘法一.分数乘整数知识预备：意义：分数乘整数的意义与整数乘整数的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算2.计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘，所得乘积做新分子，分母不变.所得分数能约分的要约分。例1：5151515143434343例2：牛老师酷爱书法，每天练字71本，3天练字几分之几本？5天练字几分之几本？练习1.计算.92728403125616431553练习2.表示352（）；倍是米的272（）米.练习3.明阳朱老师发西瓜，每个小朋友分91块西瓜，全班45人需要多少个西瓜？练习4.有一本书，每天看全书的五分之一，4天看全书的几分之几？创新练习.一张纸的厚度是43毫米，将这张纸对折三次后，折成纸的厚度共有多少毫米？3二.分数乘分数知识预备：1.意义：分数乘整数的意义就是求这个数的几分之几是多少.2.计算方法：分数乘整数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母.一般可以先约分再乘，计算结果也是最简分数.例1.一台拖拉机一小时耕某块地的51，41小时耕这块地的几分之几？例2.明阳蜗老师是跑步能手，每分钟可以跑千米103，那么她32分钟可以跑多少千米？5分钟可以跑多少千米？例3.计算下列各题，你能发现什么规律？(1)2154113611(2)3543611(3)1541611(4)0540611规律：一个数(0)除外乘大于1的数，().这个数乘1，（）,这个数乘小于1的数，（）练习1.2154表示（），92×43=（）练习2.分数乘分数，应该（）乘（），（）乘（），能约分的可以先（）再乘.练习3.羊老师有一根木棒长98米，它的43是（）米.练习4.计算.21×31=7×493=92×43=76×32=83×12=32×94=32×43=1514×73=218×167=125×24=31×12=154×75=练习5.若干只马吃饲料，一天可吃31吨，那么他们6小时吃多少吨？创新练习.a，b是不为零的正数，，abaaba13,15求b值.4第二节：倒数的认识知识预备：1.意义：把乘积是1的两个数叫做互为倒数.“互为倒数”是指倒数是两个数之间相互依存的关系，一个数不能成为倒数。2.方法点睛.倒数的四个要素：“乘积”为“1”的“两个”数，“互为”倒数.例1.判断下面哪些数互为倒数？5362735611720答：方法点睛:①求真分数、假分数的倒数：交换（）、（）的位置.②求整数的倒数：先把整数看成是（）的（），再交换分子、分母位置.例2.1的倒数是多少？0的倒数呢？答：知识点睛：1的倒数是（），0（）.例3.求0.8和315的倒数.方法点睛:求小数的倒数：先把小数()，再交换()、()的位置；求带分数的倒数：先把带分数()，再交换()、()的位置.例4.找找20142013984352、、、的共同点和他们的倒数，以及2013201414152311、、、的共同点和他们的倒数，你能发现什么规律？答：知识点睛：真分数的倒数都（），假分数的倒数都（）.例5.如果丙乙甲5665，且甲、乙、丙都不为0，请你把他们按从小到大的顺序排列起来，简单说明理由.5练习1.（）是1的两个数()倒数.练习2.（）没有倒数，（）的倒数是它本身.练习3.71的倒数是（），（）是511的倒数，0.125是（）的倒数.练习4.312的倒数是（），1.25的倒数是（），94与23的乘积的倒数是（）.练习5.因为14554，所以（）.A.54是倒数B.4554、互为倒数C.4554、都是倒数练习6.甲数比乙数小（甲不为0），则甲、乙两数的倒数相比较（）A.甲数的倒数大B.乙数的倒数大C.无法比较谁的倒数大练习7.判断(1)34是倒数，43也是倒数.（）(2)得数是1的两个数互为倒数.（）(3)以为153153，所以3153、和5互为倒数.（）练习8.写出下列个数的倒数.655137854322.02.15.10练习9.一块长方形木板长2米，宽等于长的倒数，求这块木板的周长和面积.练习10.一个自然数与它的倒数的和是5.2，这个自然数是几？练习11如果甲丙乙3773，且甲、乙、丙都不为0，请把甲、乙、丙三个数按从小到大的顺序排列起来，并简单说明理由.6第三节：分数除法知识预备：1.意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是一直两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.2.方法点睛：分数除法的计算方法是除以一个（不为0的）数，就等于乘以这个数的倒数.例1.解决问题.（1）如果盒粉笔重100克，那么3盒粉笔重多少千克？（2）在已知3盒粉笔重量的情况下，如何把这道题改变成两道除法应用题？解：（1）列式：（2）①列式：②列式：知识总结：观察上面的算式可知：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是一直两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.例2.完成以下两道应用题.（1）一段高3米的水泥柱子重450千克，该柱每米重多少千克？每千克高多少米？（2）一根长98米的钢管重32千克，这种钢管每米重多少千克？每千克长多少米？知识总结：观察上面的算式可知：解分数除法应用题的方法和整数应用题基本相同，都是利用公式判断哪个量为乘积，哪个量为其中一个因数，求另一个因数的运算.例3.计算下列各题，再观察商与被除数的关系.2101032215343121143221343知识点睛：一个数（0除外）除以（）的数（0除外），商大于被除数.一个数（0除外）除以（），商等于被除数.一个数（0除外）除以（）的数（0除外），商小于被除数.练习1.根据76×32=74可以写出两道除法算式：（）、（）.7练习2.有3块巧克力，每人分半块，可以分给（）个人，列式为（）.练习3.（）千克的43是109千克；（）吨的6倍是1312吨；52米的（）是152米.练习4.28除以74的商（）28乘74的积.28除以1514的商（）28乘1514的积.练习5.如果甲54的商与乙相等，那么甲和乙两数之中（）大.练习6.43124312与相比，他们的意义（）同，结果（）同.(填相或不)练习7.准确计算107÷2=12÷43=1÷73=109÷53=8÷54=133269　87÷87=43÷23=41÷3=135÷135=43÷31=94÷31=练习8.一辆汽车65小时行90千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？练习9.一段木料长8米，先用去全长的52，又用去51米，一共用去多少米？练习10.某工厂有一堆煤，用去32，正好是54吨。这堆煤有多少吨？第四节：分数乘除法混合运算8知识预备：1.分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同.在含有同级运算的算式中，必须按照从左到右的顺序计算，在含有两级运算的算式中，必须先进行乘除法运算，再进行加减法运算.如果算式中含有括号，则先计算括号中的算式，再计算括号外的.方法点睛.分数乘除法混合运算的巧算方法中，经常用到的有提取公因数法和拆分凑整法.例1.计算.87)71165(35215324)6543(1354113543知识小结.观察上面算式可知：整数乘法中使用的乘法（）律、（）律和（）律对于分数乘法同样适用.例2.计算.1110269352722743]61)6532[(94知识小结.观察观察上面算式可知：分数四则混合运算，如果只含有一级运算，按照（）的顺序计算；如果含有两级运算，先算（）再算（）.例3.计算.94×21＋95×219.09106.31094.57.6×143＋17.5×256知识点睛.提取公因数法（利用乘法结合律）是分数四则混合运算中常用的巧算方法.在提取“公因数”前，我们常常需要结合分数小数之间的转化，以及利用小数点位置的移动，来找到我们的目标，也就是要提取的“公因数”.例4.计算.401×19+284=19861985×9999=9998×98=20042003×2005=9知识点睛.拆分凑整法（利用乘法分配律）也是分数四则混合运算中常用的巧算方法.在遇到分子和分母“几乎”成倍数关系时，将原数拆分成1倍数的若干倍与余数的和，在进行计算的方法.练习1.连乘连除计算.1÷51÷41=45－98×83×719835348925××0.4×2.6－1÷（）×练习2.用提取公因数法计算.67×111+65÷11=214＋4.5×2.8＋51×4.5=16×6.8+2.2×16+16=练习3.用拆分凑整法计算.78×777577×777512004×20022003=722318÷9=（＋＋）×（+）×12=（+）×2810综合练笔（一）正确率：1、直接写出得数。87÷7=54÷4=61÷7=143÷143=7×283=4.05÷0.5=74＋141=5×113×33=72－（43－75）=0.9＋99×0.9=2、用简便方法计算。（1）94×21＋95×21（2）78×7775（3）0.25×1.25×0.8×0.4（4）（65＋125＋245）×3524(5)（39×72+72×4）÷72(6)127-(41-125)3、脱式计算。（1）18×4219÷76（2）21×4÷3×32÷54（3）28.7－6.8×5÷34＋12.3（4）29÷[54×（21＋43）]4、解方程。（1）X÷21=117（2）0.8÷X=5.4÷3（3）21X－31X=5（4）43X＋21=15.列式计算。（1）10除95的商的51是多少？（2）一个数的31比它的41大6，这个数是多少？11