西经作业解答

1、假设某市场由A和B两个消费者组成，他们对商品X的需求函数分别为：（1）求商品X的市场需求函数。（2）计算商品X的市场需求价格弹性系数和需求交叉弹性系数。（3）设IA、IB分别为消费者A与B的收入，在总收入不变的情况下通过收入再分配使B的收入转移到A，会对商品X的需求产生什么影响？XAAYAPIKPQXBBBPIKQ解：（1）（2）（3）收入转移后X的市场需求函数为：当KA＞KB时，需求增加；当KA＜KB时，需求减少；当KA=KB时，需求不变。XBBAAYBAXPIKIKPQQQ1...2BBAAYXXXBBAAYXXXXPIKIKPPPPIKIKPQPdPdQEXBBAAYXPIIKIIKPQ)()(')0(I2、已知市场的需求函数为：Qd=10-2P，供给函数为Qs=-2+2P。（1）求此时的均衡价格和均衡数量，需求价格弹性系数与供给弹性系数（2）若政府对每单位产品征收1元的定量销售税，在这1元的税收中消费者与生产者各承担了多少？解:（1）由市场均衡条件Qd=Qs,得（2）政府征税后的供给函数为：QS’=-2+2（P-1）=-4+2P由均衡条件QS’=Qd得：PE=3.5,QE=35.143)2(PE5.1432SE3、美国的小型公司乐于建立煤炭的供给和需求快速估计曲线，公司的研究机构提供的供给价格弹性约等于0.5，需求弹性约等于1.5，当前的价格和交易量是40元/吨,1200吨/星期。（1）在当前的价格和交易量下，建立线性供给和需求曲线；（2）如果需求增加600吨，对均衡价格和数量有何影响？（3）在第二问中，如果政府禁止涨价，将有多少缺口？解：（1）线性需求曲线Qd=a-bp,则当P=40元，Qd=1200吨时，需求弹性Ep=由需求函数1200=a-45×40得：a=3000线性需求曲线：Qd=3000-45P同理线性供给曲线：Qs=c+dp=600+15P5.11200400.b(2)需求增加600吨，则需求函数为：Qd’=3000-45P+600=3600-45P根据均衡条件Qd’=Qs均衡数量QE=1350均衡价格P’=50(3)价格维持40元，则需求量Qd’=3600-45P=1800Qs=1200缺口=1800-1200=6004、假定消费者的需求价格弹性Ep=1.3，需求收入弹性Em=2.2。求：（1）其他条件不变情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响；（2）其他条件不变情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。（1）由于=-1.3×(-2%)=2.6%（2）由于=2.2×5%=11%,PPQQEPPPEQQP.,MMQQEmMMEQQm.第二章1、某人的效用函数为㏑X+㏑Y,收入为I，X与Y商品的价格分别为。求：（1）消费者分别对X和Y的需求函数；（2）当I=600，时的均衡购买量;（3）当由2降到1时，消费者剩余发生怎样的变化2YXPP（1）根据消费者均衡条件：得：（2）根据需求函数，当I=600,PX=PY=2时，（3）当I=600时，所以，XMUX31YMUY32IYPXPPMUPMUYXYYXXYXPIYPIX323,10023600EXQXPx200㏑2200㏑P20020021X21XXdPPCS；200236002EYQ2、已知张某的效用函数U=X2Y2，I=500元，求：（1）张某对X和Y的需求函数。（2）若政府对X予以价格补贴，补贴后张某可以以原价的50%购买X，求此时的均衡购买量。元元5,2YXPP解：（1）MUX=2XY2MUY=2X2Y（2）补贴后，I=500元，PX=1元,PY=5元IYPXPPMUPMUYXYYXXYXPIYPIX22,25012500EXQ5052500EYQ3、已知某消费者的效用函数为U=XY，I=500。（1）求均衡购买量。（2）若政府对每单位的X征收0.5元的定量税，求此时的均衡购买量和税收总额。（3）若政府对消费者征收10%的所得税，税收总额是多少？税后的均衡购买量又是多少？（4）对消费者来说，哪种税好？（5）本题对你的启示是什么？（1）QEX=125QEY=250（2）征定量税，I=500,PX=2.5,PY=1QEX=100QEY=250,T=0.5×100=50（3）征所得税，I=450,PX=2,PY=1QEX=112.5QEY=225,T=500×10%=50（4）效用水平定量税：U=100×250=25000所得税:U’=112.5×225=25312.54、已知U=XY，,I=40，求当由2降到1时的价格效应、替代效应和收入效应。解：（1）当,I=40时，X1=10,Y1=20,且U1=X1YI=200（2）当，I=40时，X2=20,Y2=20（3）当，U1=200时，(4)替代效应：X3-X1=10-10收入效应：X2-X3=20-101,2YXPP1,2YXPP1,1YXPP1,1YXPP200XYPMUPMUYYXX21032103YX22第三章1、已知某企业的生产函数为:确定L的合理投入区域。解：当AP达到最大,L=7.5MP=-2L2+20L,当MP=0时，L=10因此，合理投入区间为（7.5，10）,103223LLQ,103223LLTP,10322LLAP01034'LAP2、判断下列生产函数所表示的规模报酬状况。（1）f(K,L)=K2L（2）f(K,L)=K+2L（3）f(K,L)=min（3L，4K）解：令t＞1，(1)由于f(tK,tL)=(tK)2（tL）=t3k2L＞tK2L(2)由于f(tK,tL)=(tK)+(2tL)=t(K+2L)=tf(K,L)(3)由于f(tK,tL)=tmin(3L,4K)=tf(K,L)3、已知企业的生产函数为，且w=2，r=1，求：（1）当C=3000时，L与K的最佳投入量及此时的Q。（2）当Q=800时，L与K的最佳投入量及此时的C。4、已知生产函数为Q=aA0.5B0.5C0.25，PA=1，PB=9，PC=8。求：（1）长期成本函数（2）若在短期中C为不变要素，A与B为可变要素，求短期成本函数。（1）根据要素最优组合条件：将B、C代入Q=aA0.5B0.25C0.25CCBBAAPMPPMPPMP95.01CB0.5aA25.05.05.00.250.55.0CBaA825.01CB0.5aA75.05.05.00.250.55.0CBaA9AB16AC546aQALTC=A+9B+8C=（2）FC=PCC=8C,VC=A+9B因为Q=aA0.5B0.5C0.25=aA0.5C0.25=得：STC=FC+VC=8C+A+9B=8C+2A=8C+5462525aQA9AB35.0A325.0aAC25.03CaQA25.06CaQ,5、假设某企业的短期成本函数MC=3Q2-12Q+10，且当Q=5时，TC=55，求解：（1）TC、TVC、AC、AVC函数。（2）当企业的边际产量最大时，企业的平均成本为多少？