《三维设计》2014新课标高考物理一轮总复习课件 第五章第1单元 功和功率解析

一、三年高考考点统计与分析考点试题题型分值功和功率2012年江苏T32012年海南T72012年北京T232011年海南T92011年上海T152010年新课标全国T16选择选择计算选择选择选择3分4分18分4分3分6分考点试题题型分值动能定理及其应用2012年福建T212012年江苏T142011年新课标全国T152011年江苏T42011年山东T182010年山东T242010年浙江T22计算计算选择选择选择计算计算19分16分6分3分4分15分16分考点试题题型分值机械能守恒定律及其应用2012年安徽T162012年山东T162012年上海T162012年天津T102011年上海T72011年福建T212010年福建T172010年江苏T14选择选择选择计算选择计算选择计算6分5分3分16分3分19分6分16分考点试题题型分值功能关系、能量守恒定律2012年福建T172012年上海T152011年浙江T242010年山东T222010年江苏T8选择选择计算选择选择6分3分20分4分4分(1)从近三年高考试题考点分布可以看出，高考对本章内容的考查重点有4个概念(功、功率、动能、势能)和三个规律(动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律)。(2)高考对本章内容考查题型全面，既有选择题，也有计算题，二者考查次数基本相当，命题灵活性强、综合面广，过程复杂，环节多，能力要求也较高，既有对基本概念的理解、判断和计算，又有对重要规律的灵活应用。二、2014年高考考情预测(1)功和功率、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律仍将是本章命题的热点。(2)将本章内容与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学知识相结合，并与生产、生活实际和现代科技相联系进行命题的趋势较强。第五章机械能[学习目标定位]考纲下载考情上线1.功和功率(Ⅱ)2．动能和动能定理(Ⅱ)3．重力做功与重力势能(Ⅱ)4．功能关系、机械能守恒定律及其应用(Ⅱ)实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律高考地位高考对本章知识点考查频率最高的是动能定理、机械能守恒定律，单独考查功和功率时多以选择题形式出现，与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动及电磁学知识相结合时，多以计算题的形式出现。考点布设1.功和功率的理解与计算。2．动能定理、机械能守恒定律常结合牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学知识进行考查。3．动能定理及能量守恒定律与生产、生活、科技相结合进行综合考查。功[想一想]图5－1－1为某人提包运动的情景图，试分析各图中该人提包的力做功的情况。图5－1－1提示：甲图中将包提起来的过程中，提包的力对包做正功，乙图中人提包水平匀速行驶时，提包的力不做功，丙图中人乘电梯上升过程中，提包的力对包做正功，丁图中人提包上楼的过程中，提包的力对包做正功。[记一记]1．做功的两个必要条件力和物体在力的方向上发生的。2．公式W＝，适用于恒力做功，其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移。位移Flcosα3．功的正负判断夹角功的正负α＜90°力对物体做______α＞90°力对物体做，或者说物体这个力做了功α＝90°力对物体______正功负功克服不做功[试一试]1.如图5－1－2所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100m，那么下列说法正确的是()A．轮胎受到地面的摩擦力做了负功B．轮胎受到的重力做了正功C．轮胎受到的拉力不做功D．轮胎受到地面的支持力做了正功图5－1－2解析：根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，B、D错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A正确；轮胎受到的拉力与位移夹角小于90°，做正功，C错误。答案：A功率[想一想]如图5－1－3所示，用水平恒力F将物体m由静止开始从A位置拉至B位置，前进距离为l，设地面光滑时，力F做功为W1，做功的功率为P1，地面粗糙时，力F做功为W2，做功的功率为P2，试比较W1和W2及P1和P2的大小。提示：力F做功的大小与有无摩擦力无关，W1＝W2，但有摩擦时，物体m由A到B的时间长，故有P1P2。图5－1－3[记一记]1．物理意义描述力对物体。做功的快慢2．公式(1)P＝(P为时间t内的平均功率)。WtFvcosα3．额定功率机械时的最大功率。4．实际功率机械时的功率，要求不大于。长时间工作实际工作额定功率(2)P＝(α为F与v的夹角)。[试一试]2．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻力F的瞬时功率是()A.F22mt1B.F22mt12C.F2mt1D.F2mt12解析：在t＝t1时刻木块的速度为v＝at1＝Fmt1，此时刻力F的瞬时功率P＝Fv＝F2mt1，选C。答案：C1.功的正负的判断方法(1)恒力做功的判断：若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断。(2)曲线运动中功的判断：若物体做曲线运动，依据F与v的方向夹角来判断。当0°≤α90°，力对物体做正功；90°α≤180°，力对物体做负功，α＝90°，力对物体不做功。(3)依据能量变化来判断：根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。功的正负判断及计算2．功的计算方法(1)恒力做功：(2)变力做功：①用动能定理：W＝12mv22－12mv12②当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车恒功率启动时。③将变力做功转化为恒力做功：当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积。如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等。(3)总功的计算：①先求物体所受的合外力，再求合外力的功；②先求每个力做的功，再求各功的代数和。[例1]一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图5－1－4甲和乙所示。求：(1)在第1秒内、第2秒内力F对滑块做的功W1、W2；(2)前两秒内力F的总功WF及滑块所受合力的功W。图5－1－4[审题指导](1)力F在第1秒内、第2秒内均为恒力，可以用公式W＝Flcosα求功。(2)位移l可由v－t图的“面积”求出。(3)前两秒内力F的总功与滑块所受合力的功不相同。[尝试解题](1)第1秒内滑块的位移为l1＝0.5m，第2秒内滑块的位移为l2＝－0.5m。由W＝Flcosα可得，W1＝0.5JW2＝－1.5J。(2)前2秒内力F的总功WF＝W1＋W2＝－1.0J。由动能定理可求合力的功W＝12mv22－12mv12＝0。[答案](1)0.5J－1.5J(2)－1.0J0在求力做功时，首先要区分是求某个力的功还是合力的功，是求恒力的功还是变力的功，若为变力做功，则要考虑应用动能定理或将变力做功转化为恒力做功进行求解。功率的计算1.平均功率的计算方法(1)利用P—＝Wt。2．瞬时功率的计算方法(1)利用公式P＝F·vcosθ，其中v为t时刻的瞬时速度。(2)P＝F·vF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。(3)P＝Fv·v，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力。(2)利用P—＝F·v—cosθ，其中v—为物体运动的平均速度，F为恒力。[例2]一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是()A．0～2s内外力的平均功率是94WB．第2秒内外力所做的功是54JC．第2秒末外力的瞬时功率最大D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是45[审题指导](1)0～2s内外力是变力，应使用P＝Wt求平均功率。[尝试解题]根据牛顿第二定律得：物体在第1s内的加速度a1＝F1m＝2m/s2，在第2s内的加速度a2＝F2m＝1m/s2；第1s末的速度v1＝a1t＝2m/s，第2s末的速度v2＝v1＋a2t＝3m/s；0～2s(2)第2s末质点速度最大，但外力的瞬时功率不一定最大。内外力做的功W＝12mv22＝92J，功率P＝Wt＝94W，故A正确；第2s内外力所做的功W2＝12mv22－12mv12＝(12×1×32－12×1×22)J＝52J，故B错误；第1s末的瞬时功率P1＝F1v1＝4W。第2s末的瞬时功率P2＝F2v2＝3W，故C错误；第1s内动能的增加量ΔEk1＝12mv12＝2J，第2s内动能的增加量ΔEk2＝W2＝52J，所以ΔEk1ΔEk2＝45，故D正确。[答案]AD求力做功的功率时应注意的问题(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率。(2)求功率大小时要注意F与v方向间的夹角α对结果的影响。(3)用P＝F·vcosα求平均功率时，v应容易求得，如求匀变速直线运动中某力的平均功率。机车的启动问题1.机车的输出功率P＝Fv，其中F为机车的牵引力，v为机车运动速度。2．两种启动方式对比两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P－t图和v－t图超链接两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动OA段过程分析运动性质v↑⇒F＝P不变v↓⇒a＝F－F阻m↓a＝F－F阻m不变⇒F不变⇒v↑P＝Fv↑直到P额＝Fv1加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝v1a两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动AB段过程分析运动性质F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝Pvmv↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F阻m↓以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝P额vm，以vm做匀速直线运动3．三个重要关系式(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝PFmin＝PF阻(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)。(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝PFvm＝PF阻。(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt。由动能定理：Pt－F阻l＝ΔEk。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。[例3](2012·福建高考)如图5－1－5，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计。求：图5－1－5(1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；(2)小船经过B点时的速度大小v1；(3)小船经过B点时的加速度大小a。[审题指导]第一步：抓关键点关键点获取信息电动机功率恒为P缆绳对小船的牵引力的大小和方向均变化，小船由A到B的运动不是匀加速直线运动小船受到的阻力大小恒为f小船克服阻力做的功Wf可用公式W＝Flcosα计算第二步：找突破口要求小船经过B点时速度大小v1→应利用动能定理由A点到B点列方程求解→要求小船在B点的加速度大小a→可先由P＝Fv表示缆绳的牵引力→由牛顿第二定律列方程求解。[尝试解题](1)小船从A点运动到B点克服阻力做功Wf＝fd①(2)小船从A点运动到B点，电动机牵引缆绳对小船做功W＝Pt1②由动能定理有W－Wf＝12mv12－12mv02③由①②③式解得v1＝v02＋2mPt1－fd④(3)设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为θ，电动机牵引缆绳的速度大小为v，则P＝Fv⑤v＝v1cosθ⑥由牛顿第二定律有Fcosθ－f＝ma⑦由④⑤⑥⑦式解得a＝Pm2v02＋2mPt1－fd－fm[答案](1)Wf＝fd(2)v1＝v02＋2mPt1－fd(3)a＝Pm2v02＋2mPt1－fd－fm分析机车启动问题时应注意的三点(1)机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同，分析图象时应注意坐标轴的意义及图象