第七章--象元信息分解

地学遥感第七章象元信息分解邓孺孺副教授中山大学地理学院遥感与地理信息工程系第七章像元信息分解第一节绪言第二节混合象元的信息特征第三节混合像元分解第四节像元信息分解第一节绪言混合像元及其影响象元解研究概况像元信息分解的方法混合像元及其影响遥感图像上多数像所对应的地面不是单一的物体，而常常在若干种地物的混合，所以其光谱实际上是这此地物光谱的混合。造成的所谓的异物同谱和同物同谱的现象。多数同物异谱是混合像元的结果混合像元使得常规方法的遥感精度降低象元解研究概况在一般情况下，传感器接收并记录的地面光谱能量的DN值是基本地物光谱的线性组合。基于以上分析，JohnB.Adam等(1986,1995)提出了混合光谱分析法（SpectralMixingAnalysis）,ItoandFujimurl(1987)提出了象元分解分类法。该类方法从图像中提取若干“端元组分像元”，一般像元可看作这些端元像元以不同比例的线性给合。该类方法计算模型和各参数具有清楚的物理意义，且对组分认识提高到定量的程度。故在土地利用分类监测等方面获得了很大成功。但目前该方法仍存在两方面的明显不足。像元信息分解的方法混合像元分解法混合像元组分信息分解法：线性模型物理模型第二节混合象元的信息特征混合像元造就了像元光谱的多样性混合像元是有限元素光谱的组合像元信息构成的层次象元组分光谱组合的方法分析混合像元造就了像元光谱的多样性在遥感数据中，各个象元对应地面上一定面积的地物。这些地物通常是由若干基本成分组成，如土壤、植被、水分等。象元光谱也正是这些基本地物成份所发射或反射的光谱的混合并为传感器接受的部分地物的混合造成了同种地物光谱的“变异”，以及不同地物间光谱的过渡类型，使得像元光谱千差万别如随覆盖率的减小，像元光谱由植被光谱向土壤光谱过度。混合像元是有限元素光谱的组合但在一定的层次（尺度）上，组成混合像元的基本组分的种类是有限的：不考虑大气影响时乡村地区：土壤、植被、水体城镇地区：土壤、植被、水体、水泥建筑这就给更精确的信息提取提供了必要的基础。遥感像元信息构成的层次•象元之间的关系，即遥感影象上的纹理特征；地貌单元级•象元光谱，如根据象元光谱特征，进行分类；像元级•端元象元光谱，单一覆盖类型地表的光谱；亚像元级•材料（组分）波谱，单一的基本地物光谱，是目前遥感研究最基体的单元，如叶子、清洁水、干土壤等。厘米级。•成分光谱，构成材料的基本成分，如叶片内部各组分如叶绿素、叶红素、纤维素；土壤的各种矿物成分的光谱等。细胞、矿物、分子化合物级象元组分光谱组合的方法分析亚象元、端元组分层次：线性组合亚象元、端元组分层次象元可近似看作平面，为二维结构各端元组分光谱在传输过程中并无相互影响，进入传感器的辐射是各端无组分的叠加，如不考虑大气影响，传感器接收并记录的地面光谱能量的DN值是基本地物光谱的线性组合非线性组合小尺度、材料、材料成分层次：非线性关系1组分之间的光谱可能相互影响，如土壤与其中的水分。2像元已不能看作平面，而是三维曲面，组分之间会发生散射、透射、吸收等作用而便光谱之间的关系复杂化第三节混合像元分解混合象元(mixedpixel)象元中存在多于1种地物时，称其为“混合象元”。与此相对应，只包括1种地物的象元为“纯象元”(purepixel)。事实上，遥感图象中，尤其是低空间分辨率的图象中，各个象元通常都包括多种地物。尽管不同的自然地物有其不同的波谱、时间、角度等特征，但是遥感记录的象元只有单一的波谱、时间、角度等特征，即混杂后的特征。它给遥感解译造成困扰。1/61km*1km方框(相当于NOAA-AVHRR象元)北京城郊Landsat-TM图象(分辨率30m)从左图可以看出来，1个AVHRR象元中存在多种地物，如小麦、村庄、裸地、水体、道路等，即混合象元。该象元反射率不同于任一单纯地物的反射率。同物异谱、异物同谱2/6端元(endmember)如果用混合象元进行判读，会造成很大误差。通常需要对混合象元进行分解，分析混合象元中存在的地物种类及其所占比例。分解混合象元时，被分解出来的成分称为端元。每个端元通常对应一种地物。端元常被认为组成混合象元的最基本的成分；在混合象元模型中，端元是不能再分的。3/64/6我们可以认为一个混合象元由植被、裸地、水体组成，此时端元就是植被、裸地和水体。如果我们需要在植被中区分小麦和林地，在裸地中区分村庄和撂荒地，则此时我们认为一个混合象元由小麦、林地、村庄、撂荒地和水体等端元组成。端元的个数完全根据实际需要、遥感数据（多维）信息量、以及端元之间的差异而确定。子象元(sub-pixel)当我们描述混合象元内部某种地物时，也常称其为子象元。子象元，顾名思义，就是指尺度小于一个象元，而我们又希望予以关注的地物。象元是我们可以判读遥感图象的最基本单元，也就是说，当地物小于1个象元时，通常是不能被判读出来的，这时，需要我们进行象元分解。5/66/6总之：当我们关注象元时，我们用混合象元或纯象元等名词。当我们关注象元内部时，我们用端元或子象元等名词。通常，端元的含义与子象元的含义相同。混合象元分解也称为子象元分解，主要目的就是为了求算各子象元（端元）所占的面积（比例）。当然，子象元（端元）的精确位置是无法通过分解确定的。混合象元模型混合象元模型的公式可以表示为，象元反射率是所组成端元的反射率、各端元所占面积比例、以及其它参数的函数，即：1/9ρ=F(ρ1,a1,ρ2,a2,……,ρn,an,X)其中j=1,…,n表示端元序号，ρ为反射率，a为面积比例，X表示其它各种参数（可能不止1个）。2/9混合象元模型有很多类型。其中最早使用、最简单、目前还常被使用的是线型模型。以下，我们将主要介绍线型模型。只考虑2个端元的线型模型考虑1个混合象元中只存在植被和裸土，此时混合象元的反射率为3/9R=ρvav+ρsas其中，ρ为反射率，a为面积比例，下标v代表植被，下标s代表裸土。avas4/9注意到：R=ρvav+ρs(1-av)av+as=1则此时上式可以写为：如果我们已经知道了植被反射率ρv，以及裸土反射率ρs，则通过探测到的象元反射率ρ，即可反演出植被所占面积比例av，进而根据象元面积，得出植被面积。裸土的面积比例也可通过1-av获得。考虑3个端元的线型模型考虑1个混合象元中存在植被、裸土和水体，此时混合象元的反射率为5/9R=ρvav+ρsas+ρwaw其中，ρ为反射率，a为面积比例，下标v代表植被，下标s代表裸土，下标w代表水体。6/9注意到：R=ρvav+ρsas+ρw(1–av-as)av+as+aw=1则此时上式可以写为：如果我们已经知道了各端元的反射率ρv、ρs、ρw,也知道探测到的象元反射率ρ，但由于该式有2个未知数，av与as，仍无法求解。此时，必须引入更多的遥感信息，以构成至少由2个非同构方程组成的方程组，才可以求解。7/9我们可以获取2个波段（如红波段和近红外波段）的遥感数据，以构成方程组：上述方程组有2个方程，2个未知数，可以求解出我们所需要的av、as、aw。同样地，我们也可以选取2个时相的遥感数据，构成上述方程组，进行求解。只要端元的反射率有不同的变化（以避免方程同构）即可。)aa1(aaR)aa1(aaRsv1ws1sv1v1sv2ws2sv2v2面积不变，反射率变考虑n个端元的线型模型结合上述模型分析，我们可以概括出包括n个端元的混合象元在第i个波段或时相的发射率为：8/9其中，ρ为反射率，a为面积比例，下标j代表第j个端元。并有：n1jjiji)a(R1an1jj9/9如果考虑误差项，则混合象元反射率可以写为：其中ei为遥感数据的误差项。由此我们可以列出由m个波段或时相数据构成的方程组，并用矩阵表示：in1jjijie)a(R上式各项具体矩阵表达式如何？eaR大写ρ其中|R|、|e|均为m行的单列矩阵，|Ρ|为m行n列矩阵，|a|为n行单列矩阵。第二节混合象元模型§3.2.1概念的提出§3.2.2线型模型√§3.2.3线型模型反演1/3eaR大写ρ其中|R|、|e|均为m行的单列矩阵，|Ρ|为m行n列矩阵，|a|为n行单列矩阵。模型反演就是求解方程组的过程，有很多种解法，这里就不列举了。回忆上一小节，线型模型的表达式为：2/3方程数多于未知数时，可以进一步提高反演精度。要保证上式能反演，未知数的个数要小于等于独立方程的个数，注意到面积比例和为1，增加了1个方程，则首要的反演条件为：nm+1其次，端元所占面积比例在所采用的数据集中不能有变化。若没有面积比例和为1的条件时，n与m的关系如何？3/3反演的精度取决于：象元发射率与端元反射率的精度。其次，遥感数据集的选取也很重要。端元的反射率在不同数据中差别越大，反演越精确。模型中的误差项主要是由于遥感数据误差、混合象元中其它端元的贡献、以及其它随机误差引起的。参考文献：Ichoku,C,Karnieli,A.,1996,Areviewofmixturemodelingtechniquesforsub-pixellandcoverestimation,RemoteSensingReviews,13:161-186.像元信息分解法特点组分的划分线性模型非线性模型讨论第四节像元信息分解像元信息分解法特点在遥感数据中，各个象元对应地面上一定面积的地物。这些地物通常是由若干基本成分组成，如土壤、植被、水分等与像元分解法不同，像元信息分解法认为这些基组分的在空间上是可以相互重叠的，如土壤与水分，空间上是重合的。因而各组分所占面积之和不一定等于像元面积。像元信息分解可以反映各种纯像元，即端元组分的光谱变异，因而具有更高的精度各组分的光谱需要事先测量好,遥感数据需进行较精确的大气纠正并转化为反射率图像组分的划分尺度越小，层次越低，基本组分的光谱越稳定，提供的信息越精确，越能解决复杂的变异情况，研究程度越高，但组分之间的关系更复杂采用何种层次的组分作为基本组分应考虑两方面的部题：1组分要有稳定的光谱2遥感数据的波段数要≥基本组分种类数，以保证模型的可解性目前的研究是以端元象元或材料光谱作为基本组分。随高光谱遥感的出现，以组分光谱作为基本组分已成为可能乡村地区：土壤、植被、水体城镇地区：土壤、植被、水体、水泥建筑混合象元模型的公式可以表示为，象元反射率是像元内各组分的反射率及其含量的函数，即：Rsat=F(R1,a1,R2,a2,……,Rn,an)其中j=1,…,n表示端元序号，Rsat为遥感数据反射率，Ri为组分反射率，a为面积比例，线性模型当精度要求不是很高时，空间可重叠组分含量（主要是土壤、植被含水量）有限时，可以近似认为各组分光谱之间是线性关系，故可建立光谱模型为：injjijsatieaRR1)(线性模型的求解：对于N种组分的模型需要有N个波段的数据建立的由相同数量方程组成的方程组各组分的反射率需事先测定nnnnnnnsatnnsatnnsateaRaRaRReaRaRaRReaRaRaRR2211222221122112211111.其中|R|、|e|均为n行的单列矩阵，|Ρ|为n行n列矩阵，|a|为n行单列矩阵。模型反演就是求解方程组的过程eaRRsat非线性模型讨论严格地说组分之间及与综合光谱之间的关系都不是线性的，主要原因有两方面：1组分之间在空间上是上下或混合关系，二者的光谱存在辐射传输的关系2小尺度上，像元是三维结构，组分光谱有几何光学、多次散射等方面的问题故各组分其及结构与像元光谱之间的关系十分复杂。对地表要素进行精确的反演需建立各种定量物理模型。接下来的几章中将对主要的定量遥感模型进行介绍。