湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十三

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十三四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选、错选或多选均不得分。19.集合P=0162xx，Q=Znnxx,2,则(P)∩Q=()A.2,0,2B.4,4,2,2C.2,2D.4,4,0,2,2答案：A20．下列三个结论中为正确结论的个数是（）（1）零向量和任何向量平行；（2）“ab”是“22bcac”的充要条件；（3）从零点开始，经过2小时，时针所转过的度数是60A.0B.1C.2D.3答案：B21．下列函数中在0,内为增函数的是（）．A.logayx)10(aa，B.12logyxC.1logeyxD.2logyx答案：D22．下列三个结论中为正确结论的个数是（）（1）指数式312731写成对数式为3131log27；（2）不等式|21x+4|3的解集为{113xxx或}；（3）若角的终边过点P4,a，且3cos5，则实数a3A.0B.1C.2D.3答案：C23．在等比数列na中，221a，621a，则4a等于（）．A.1B.2C.1D.1答案：A24．下列三个结论中为正确结论的个数是（）（1）))((Rxxfy是偶函数，则它的图象必经过点))(,(afa；（2）22是数列220nn中的项；（3）直线0105yx在x轴、y轴上的截距分别为10、2A.0B.1C.2D.3答案：D五、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。25.函数0219lg1xyxx的定义域用区间表示是；答案：3,22,126.计算：5lg2lgln)3()21(2121e=__________；答案：127.在等差数列na中，26,694aa，则12S_______________；答案：19228.已知4sin5，且是第三象限的角，tan____________.答案：34六、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）已知1,2a，3,1b，1,5c.（1）求3()abc；(4分)（2））求向量ba,夹角的弧度数；(4分)(3)若axbab，求x的值.(4分)解：（1）ab=（-1,2）+（3，-1）=（2,1）………2分3()abc=3（2,1）-（-1，-5）=)8,7(………4分（2）||a=22125||b=22311013215ab……………1分52cos,2||||510ababab……………3分0,ab，3,4ab……………4分（3）(31,2)axbxx(4,3)ab……………2分由()axbab得431320xx……………3分23x……………4分17、（本小题满分12分）解答下列问题：（1）计算23cos20190tan20182sin2017sin2016；（6分）（2）求cos45sin330tan585sin150的值.（6分）解：原式)2019(020170………4分=4036………6分（2）原式cos45sin(36030)tan(1360225)sin(18030)………2分cos45(sin30)tan(18045)sin30………4分cos45tan45………5分sin4522………6分18、（本小题满分12分）已知直线l经过直线3210xy与2340xy的交点，且与直线112yx垂直.（1）求直线l的方程；（4分）（2）求经过0,0O，0,1A，2,0B三点的圆C的标准方程；（4分）（3）判断直线l与圆C的位置关系.（4分）解：（1）解方程组32102340xyxy得12xy故直线经l经过点（1，-2）………………2分又直线112yx的斜率为12直线l的斜率为-2………………3分直线l的点斜式方程为22(1)yx化为一般式为20xy……………4分（2）依题意知：圆C的直径为|AB|，圆C的圆心为线段AB的中点线段AB的中点为11,2圆C的圆心为11,2…………2分圆C的半径22115||(20)01222rAB………3分圆C的标准方程为2215124xy………4分另解：设圆的一般方程为022FEyDxyx，将点0,0O，0,1A，2,0B的坐标分别带入方程，求出1,2ED，求出圆心11,2，进而求出半径。(3)圆心C11,2到直线l：20xy的距离为221|21|52221d………2分d=r圆C与直线l相切………4分