3.4.3实际问题与一元一次方程-球赛积分表问题

3.4实际问题与一元一次方程（3）——球赛积分表问题NBA体育比赛中,每两个队之间进行一场比赛的赛制叫单循环比赛,体育小知识每两个队之间进行两场比赛的赛制叫双循环比赛.2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜八一双鹿2218440上海东方2218440北京首钢2214836吉林恒和2214836辽宁盼盼22121034广东宏远22121034前卫奥神22111133江苏南钢22101232山东润洁22101232浙江万马2271529双星济军22616282202222读表队名比赛场次沈部雄狮胜场负场积分问题１：从这张表格中，你能得到什么信息？答：2000年甲A篮球联赛共有12支队伍参赛，每队都打了22场比赛.从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和积分.表格按积分由高到低的顺序排列.篮球比赛没有平局.……进行的是双循环赛.2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜八一双鹿2218440上海东方2218440北京首钢2214836吉林恒和2214836辽宁盼盼22121034广东宏远22121034前卫奥神22111133江苏南钢22101232山东润洁22101232浙江万马2271529双星济军22616282202222读表队名比赛场次沈部雄狮胜场负场积分问题2：这张表格中的横向数据之间有什么样的数量关系？答：每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次;每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的积分;2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜八一双鹿2218440上海东方2218440北京首钢2214836吉林恒和2214836辽宁盼盼22121034广东宏远22121034前卫奥神22111133江苏南钢22101232山东润洁22101232浙江万马2271529双星济军22616282202222问题3：通过观察积分榜，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？进而你能得到胜一场积几分吗？读表队名比赛场次沈部雄狮胜场负场积分负一场得1分;胜一场得2分;解：从最下面一行数据可以看出：负一场积1分,设胜一场积x分，从第一行列方程18x＋4＝40．由此得x＝2．即：负一场积1分，胜一场积2分．2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜八一双鹿2218440上海东方2218440北京首钢2214836吉林恒和2214836辽宁盼盼22121034广东宏远22121034前卫奥神22111133江苏南钢22101232山东润洁22101232浙江万马2271529双星济军22616282202222队名比赛场次沈部雄狮胜场负场积分问题4：如果一个队胜m场，用含m的式子表示总积分.解决问题负场积分为_________,则胜场积分为_____,解:如果一个队胜m场，则负__________场，总积分为（22－m）2m（22－m）2m＋（22－m）＝m＋22问题6：有可能某队的胜场总积分等于负场总积分吗?2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜八一双鹿22上海东方22184北京首钢2214836吉林恒和2214836辽宁盼盼22121034广东宏远22121034前卫奥神2233江苏南钢22101232山东润洁22101232浙江万马2271529双星济军22282202222问题5:你能根据刚才所得信息补全这张表格吗？解决问题队名比赛场次沈部雄狮胜场负场积分n22-n22+n401111166解：设一个队胜了x场，则负了（22－x）场．如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程2x－（22－x）＝0．由此得因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．322x注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜八一双鹿2218440上海东方2218440北京首钢2214836吉林恒和2214836辽宁盼盼22121034广东宏远22121034前卫奥神22111133江苏南钢22101232山东润洁22101232浙江万马2271529双星济军22616282202222队名比赛场次沈部雄狮胜场负场积分问题7：如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？解决问题通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？点滴回忆☆利用方程不仅可以求得未知数的具体数值,还可以进行推理判断.☆运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实际意义.1234练习1.某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？（2）一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由．方法迁移2.下表是某市出租车行程与价格的关系：行程（千米）1234567…价格（元）3334.567.59…(1)你能从这张表中得到行程与价格的关系吗？(2)如若某人甲乘出租车行驶了m千米(m＞3)，你能列式表示司机应收取的钱数？(3)某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机30元，那么甲地距乙地多远？方法迁移•解:(1)当行程小于或等于3千米，价格为3元；当行程大于3千米，超过部分每千米1.5元。(2)当行程m＞3时，司机应收钱数为[3+1.5(m-3)]元。(3)设甲地距乙地x千米．因为30元大于3元，所以行程超过3千米．那么3+1.5(x-3)=30x=21答：甲地距乙地21千米．3.长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校七年级(1),(2)两个班级共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班各有多少学生?购票人数1~50人51~100人100以上每人门票价13元11元9元方法迁移（2004•北京）列方程或方程组解应用题：某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：（1）求a、b的值；（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．（2004•陕西）足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，共得17分．请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标．请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目的．实际问题建立数学模型（一元一次方程）审题、设未知数根据相等关系列出等式数学问题的解实际问题的解检验解一元一次方程去括号移项合并系数化为1去分母谢谢大家，再见！