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1第一章基础物理本章介绍一些基本物理观念，在此只能点到为止，如果你在学校已上过了或没兴趣学，请跳过这一章直接往下看。第一节速度与加速度速度即物体移动的快慢及方向，我们常用的单位是每秒多少公尺﹝公尺/秒﹞加速度即速度的改变率，我们常用的单位是﹝公尺/秒/秒﹞，如果加速度是负数，则代表减速。第二节牛顿三大运动定律第一定律：除非受到外来的作用力，否则物体的速度(v)会保持不变。没有受力即所有外力合力为零，当飞机在天上保持等速直线飞行时，这时飞机所受的合力为零，与一般人想象不同的是，当飞机降落保持相同下沉率下降，这时升力与重力的合力仍是零，升力并未减少，否则飞机会越掉越快。第二定律：某质量为m的物体的动量(p=mv)变化率是正比于外加力F并且发生在力的方向上。此即著名的F=ma公式，当物体受一个外力后，即在外力的方向产生一个加速度，飞机起飞滑行时引擎推力大于阻力，于是产生向前的加速度，速度越来越快阻力也越来越大，迟早引擎推力会等于阻力，于是加速度为零，速度不再增加，当然飞机此时早已飞在天空了。第三定律：作用力与反作用力是数值相等且方向相反。你踢门一脚，你的脚也会痛，因为门也对你施了一个相同大小的力第三节力的平衡作用于飞机的力要刚好平衡，如果不平衡就是合力不为零，依牛顿第二定律就会产生加速度，为了分析方便我们把力分为X、Y、Z三个轴力的平衡及绕X、Y、Z三个轴弯矩的平衡。2轴力不平衡则会在合力的方向产生加速度，飞行中的飞机受的力可分为升力、重力、阻力、推力﹝如图1-1﹞，升力由机翼提供，推力由引擎提供，重力由地心引力产生，阻力由空气产生，我们可以把力分解为两个方向的力，称x及y方向﹝当然还有一个z方向，但对飞机不是很重要，除非是在转弯中﹞，飞机等速直线飞行时x方向阻力与推力大小相同方向相反，故x方向合力为零，飞机速度不变，y方向升力与重力大小相同方向相反，故y方向合力亦为零，飞机不升降，所以会保持等速直线飞行。推力阻力升力重力圖1-1弯矩不平衡则会产生旋转加速度，在飞机来说，X轴弯矩不平衡飞机会滚转，Y轴弯矩不平衡飞机会偏航、Z轴弯矩不平衡飞机会俯仰﹝如图1-2﹞。X軸Z軸Y軸(俯仰軸)(偏航軸)(滾轉軸)圖1-23第四节伯努利定律伯努利定律是空气动力昀重要的公式，简单的说流体的速度越大，静压力越小，速度越小，静压力越大，这里说的流体一般是指空气或水，在这里当然是指空气，设法使机翼上部空气流速较快，静压力则较小，机翼下部空气流速较慢，静压力较大，两边互相较力﹝如图1-3﹞，于是机翼就被往上推去，然后飞机就飞起来，以前的理论认为两个相邻的空气质点同时由机翼的前端往后走，一个流经机翼的上缘，另一个流经机翼的下缘，两个质点应在机翼的后端相会合﹝如图1-4﹞，经过仔细的计算后发觉如依上述理论，上缘的流速不够大，机翼应该无法产生那么大的升力，现在经风洞实验已证实，两个相邻空气的质点流经机翼上缘的质点会比流经机翼的下缘质点先到达后缘﹝如图1-5﹞。圖1-34圖1-4圖1-5我曾经在杂志上看过某位作者说飞机产生升力是因为机翼有攻角，当气流通过时机翼的上缘产生”真空”，于是机翼被真空吸上去﹝如图1-6﹞，他的真空还真听话，只把飞机往上吸，为什么不会把机翼往后吸，把你吸的动都不能动，还有另一个常听到的错误理论有时叫做子弹理论，这理论认为空气的质点如同子弹一般打在机翼下缘，将动量传给机翼，这动量分成一个往上的分量于是产生升力，另一个分量往后于是产生阻力﹝如图1-7﹞，可是克拉克Y翼及内凹翼在攻角零度时也有升力，而照这子弹理论该二种翼型没有攻角时只有上面”挨子弹”，应该产生向下的力才对啊，所以机翼不是风筝当然上缘也没有所谓真空。5升力的錯誤理論圖1-6真空升力的錯誤理論圖1-7升力阻力伯努利定律在日常生活上也常常应用，昀常见的可能是喷雾杀虫剂了﹝如图1-8﹞，当压缩空气朝A点喷去，A点附近的空气速度增大静压力减小，B点的大气压力就把液体压到出口，刚好被压缩空气喷出成雾状，读者可以在家里用杯子跟吸管来试验，压缩空气就靠你的肺了，表演时吸管不要成90度，倾斜一点点，以免空气直接吹进管内造成皮托管效应，效果会更好。6AB吹氣圖1-8第一节翼型介绍飞机昀重要的部分当然是机翼了，飞机能飞在空中全靠机翼的浮力，机翼的剖面称之为翼型，为了适应各种不同的需要，航空前辈们发展了各种不同的翼型，从适用超音速飞机到手掷滑翔机的翼型都有，翼型的各部名称如﹝图3-1﹞，100年来有相当多的单位及个人做有系统的研究，与模型有关的方面比较重要的发展机构及个人有：弦長最大弧高最大弦厚上弧線下弧線中弧線最大弦厚位置最大弧高位置翼弦線圖3-17１NACA：国家航空咨询委员会即美国太空总署﹝NASA﹞的前身，有一系列之翼型研究，比较有名的翼型是”四位数”翼型及”六位数”翼型，其中”六位数”翼型是层流翼。２易卜拉：易卜拉原先发展滑翔机翼型，后期改研发模型飞机翼型。３渥特曼：渥特曼教授对现今真滑翔机翼型有重大贡献。４哥庭根：德国一次大战后被禁止发展飞机，但滑翔机没在禁止之列，所以哥庭根大学对低速﹝低雷诺数﹞飞机翼型有一系列的研究，对遥控滑翔机及自由飞﹝无遥控﹞模型非常适用。５班奈狄克：匈牙利的班奈狄克翼型是专门针对自由飞模型，有很多翼型可供选择。有些翼型有特殊的编号方式让你看了编号就大概知道其特性，如NACA2412，第一个数字2代表中弧线昀大弧高是2%，第二个数字4代表昀大弧高在前缘算起40%的位置，第三、四数字12代表昀大厚度是弦长的12%，所以NACA0010，因第一、二个数字都是0，代表对称翼，昀大厚度是弦长的10%，但要注意每家命名方式都不同，有些只是单纯的编号。因为翼型实在太多种类了，一般人如只知编号没有坐标也搞不清楚到底长什么样，所以在模型飞机界称呼翼型一般常分成以下几类﹝如图3-2﹞：全對稱半對稱克拉克Y內凹翼S型翼圖3-2１全对称翼：上下弧线均凸且对称。8２半对称翼：上下弧线均凸但不对称。３克拉克Y翼：下弧线为一直线，其实应叫平凸翼，有很多其它平凸翼型，只是克拉克Y翼昀有名，故把这类翼型都叫克拉克Y翼，但要注意克拉克Y翼也有好几种。４S型翼：中弧线是一个平躺的S型，这类翼型因攻角改变时，压力中心较不变动，常用于无尾翼机。５内凹翼：下弧线在翼弦在线，升力系数大，常见于早期飞机及牵引滑翔机，所有的鸟类除蜂鸟外都是这种翼型。６其它特种翼型。以上的分类只是一个粗糙的分类，在观察一个翼型的时候，昀重要的是找出它的中弧线，然后再看它中弧线两旁厚度分布的情形，中弧线弯曲的方式、程度大至决定了翼型的特性，弧线越弯升力系数就越大，但一般来说光用眼睛看非常不可靠，克拉克Y翼的中弧线就比很多内凹翼还弯。第二节飞行中之阻力如何减少阻力是飞机设计的一大难题，飞行中飞机引擎的推力全部用来克服阻力，如果可以减少阻力则飞机可以飞得更快，不然可以把引擎改小减少重量及耗油量，拿现代私人小飞机与一次大战战斗机相比，引擎大约都差不多一百多匹马力，现代私人小飞机光洁流线的机身相对于一次大战战斗机整架飞机一堆乱七八糟的支柱与张线，现代飞机速度几乎是它前辈的一倍，所以减少阻力是我们设计飞机时需时时刻刻要注意的，我们先要了解阻力如何产生，一架飞行中飞机阻力可分成四大类：１磨擦阻力：空气分子与飞机磨擦产生的阻力，这是昀容易理解的阻力但不很重要，只占总阻力的一小部分，当然为减少磨擦阻力还是尽量把飞机磨光。２形状阻力：物体前后压力差引起的阻力，平常汽车广告所说的风阻系数就是指形状阻力系数﹝如图3-3﹞，飞机做得越流线形，形状阻力就越小，尖锥状的物体形状阻力不见得昀小，反而是有一点钝头的物体阻力小，读者如果有机会看到油轮船头水底下那部分，你会看到一个大头，高级滑翔机大部9分也有一个大头，除了提供载人的空间外也是为了减少形状阻力。圖3-3３诱导阻力：机翼的翼端部因上下压力差，空气会从压力大往压力小的方向移动，部份空气不会规规矩矩往后移动，而从旁边往上翻，因而在两端产生涡流﹝如图3-4﹞，因而产生阻力，这现象在飞行表演时，飞机翼端如有喷烟时可看得非常清楚，你可以注意涡流旋转的方向﹝如图3-5﹞，﹝图3-6﹞是NASA的照片，可看见壮观的涡流，因为这种涡流延伸至水平尾翼时，从水平尾翼的观点气流是从上往下吹，因此会减小水平尾翼的攻角，也就是说水平尾翼的攻角实际会比较小，﹝图3-6﹞只不过是一架小飞机，如像类似747这种大家伙起飞降落后，小飞机要隔一阵子才能起降，否则飞入这种涡流，后果不堪设想，这种阻力是因为涡流产生，所以也称涡流阻力。10氣流流向往後上翻的氣流圖3-4圖3-511４寄生阻力：所有控制面的缝隙﹝如主翼后缘与副翼间﹞、主翼及尾翼与机身接合处、机身开孔处、机轮及轮架、拉杆等除本身的原有的阻力以外，另外衍生出来的阻力﹝如图3-7，3-8﹞。寄生阻力圖3-712副翼機翼後緣寄生阻力圖3-8一架飞机的总阻力就是以上四种阻力的总合，但飞机的阻力互相影响的，以上的分类只是让讨论方便而已，另外诱导阻力不只出现在翼端，其它舵面都会产生，只是翼端比较严重，磨擦阻力、形状阻力、寄生阻力与速度的平方成正比，速度越快阻力越大，诱导阻力则与速度的平方成反比﹝如图3-9﹞，所以要减少阻力的话，无动力飞机重点在减少诱导阻力，高速飞机重点在减少形状阻力与寄生阻力。速度阻力總阻力磨擦、形狀、寄生阻力誘導阻力圖3-9第三节翼面负载13翼面负载就是主翼每单位面积所分担的重量，这是评估一架飞机性能很重要的指针，模型飞机采用的单位是每平方公寸多少公克﹝g/dm2﹞，实机的的单位则是每平方公尺多少牛顿﹝N/m2﹞，翼面负载越大意思就是相同翼面积要负担更大的重量，如果买飞机套件的话大部分翼面负载都标示在设计图上，计算翼面负载很简单，把飞机﹝全配重量不加油﹞秤重以公克计，再把翼面积计算出来以平方公寸计﹝一般为简化计算，与机身结合部分仍算在内﹞两个相除就得出翼面负载，例如一架30级练习机重1700公克，主翼面积30平方公寸，则翼面负载为56.7g/dm2。练习机一般在50~70左右，特技机约在60~90，热气流滑翔机30~50，像真机110以内还可忍受，牵引滑详机约12~15左右，我在新店市白马飞行场看过一对兄弟飞一架自己设计的大嘴鸟，翼面负载130，但也飞的很漂亮，总括来说，翼面负载太大的话，起飞滑行时老牛破车慢慢加速，好不容易起飞后飞行转弯时千万不要减速太多﹝弯要转大一点﹞，否则很容易失速，降落速度超快，滑行一大段距离才停的住。说到这里稍微离题一下，我常在飞行场听到有人说重的飞机飞的比较快，我们来验证一下看这说法正不正确，一架飞机引擎的马力假设是P，从物理课本可知P=FV，F是力，V是速度，飞机在水平直线飞行时F就是阻力的总合，因P是定值﹝不考虑螺旋桨效率﹞，所以飞机极速只跟阻力F有关，同一型飞机理论上速度应一样，但假设其中一架用的木头比较重，平飞时比较重的飞机翼面负载大攻角要比较大，因而阻力F比较大，所以速度V就比较小，所以重的飞机不可能飞得比较快，要使飞机飞的快应该要减少阻力才对，重的飞机代价很大，加速及爬升慢、极速也慢，动作不灵活，比较容易失速，好处只是比较抗侧风，俯冲时比较快。第四节雷诺数与失速机翼的升力随攻角的增大而增加，攻角就是翼弦线与气流的夹角﹝如图3-10﹞，攻角为零度时对称翼此时不产生升力，但克拉克Y翼及内凹翼仍有升力，后二种翼型要负攻角才不产生升力，不产生升力的攻角叫零升攻角﹝如图3-11﹞，所以对称翼的零升攻角就是零度，谁都知道攻角增加有一个上限，超过这上限就要14失速，那机翼什么时候会失速呢？﹝图3-12a﹞是飞机正常飞行时流经机翼的气流，﹝图3-12b﹞是飞机失速时的气流，这时上翼面产生强烈乱流，直接的结果是阻力大增，而且气流冲击上翼面，使升力大减，于是重力主控这架飞机，就是摔下去啦，那我们想事先知道机翼什么时候会失速，这就有需要知道雷诺数，雷诺数原始公式是：Re=ρ‧V‧b/μRe=ρ‧V‧b/μρ是空气密度、V是气流速度、b是翼弦长、μ黏性系数。氣流流動方向翼弦線攻角圖3-10負攻角0度圖3-1115a正常流經翼面的氣流b失速時流