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数学建模:如何备战美赛主讲人：熊风华中科技大学电信11级自我介绍熊风华中科技大学电子信息与通信学院1102班毕业去向：香港科技大学计算机系全奖硕士研究方向：机器学习、数据挖掘、计算机视觉我的数学建模之路2012年华中赛第一次参加数模比赛，酱油2012年国赛（CUMCM）B题国家二等奖2013年美赛（ICM）C题一等奖（Meritorious）2014年美赛（MCM）B题特等奖(Outstanding)（B题唯一一篇入选官方杂志umap的论文）比赛负责的部分：建模、算法、编程我的2014年美赛丁文超、李晶玲、熊风、韩志斌老师三个队员全部是华中科技大学电信11级准备和大家分享的内容1.数学建模美赛入门2.我的数学建模成长之路3.如何备战美赛：组队、建模、编程、论文4.我的2014年美赛分析5.数模竞赛的一些经验6.Q&&A美国大学生数学建模竞赛美国大学生数学建模竞赛（MCM）A、B题美国大学生交叉学科竞赛（ICM）C题获奖情况比例三等奖SuccessfulParticipants50%---60%二等奖HonorableMentions30%---35%一等奖MeritoriousWinners10%---15%特等奖提名奖FinalistWinners低于1%特等奖OutstandingWinners低于1%结论：相对于国赛，美赛获奖并不难。（国赛的国家一等奖和国家二等奖比例加起来也往往不超过8%）关于2015年美赛时间（北京时间）：2月6日---10日，农历腊月18—腊月22Ps：春节之前！！！今年的主要变化：（1）ICM改成了两题（2）新增了单项奖TheLeonhardEulerAward将颁发给选做C题的一个参赛队TheRachelCarsonAward将颁发给选做D题的一个队我的数学建模成长之路2012华中赛：第一次接触数学建模大一下学期，5月份当时的状态：什么都不会，自学了一点matlab就上阵了熬了三天三夜终于提交了论文结果：无任何奖我的数学建模成长之路2012年暑期集训7月份：个人赛+上课交替进行（两轮）8月份：组队赛+上课交替进行（三轮）当时自学的内容：数学建模算法大全Matlab和lingo这段时期是我学习数学建模的主要时期，大部分基础是在这个阶段打下的。我们学校暑期培训所用的“教材”我的数学建模成长之路2012年国赛B题：葡萄酒评价问题1.有生以来做的最艰难的数学建模比赛2.最后一天凌晨，接近崩溃当时论文才写了一半我的编程求解部分都没做完我的身体状态非常不好，极度困乏+想呕吐葡萄美酒高教杯欲钻被窝国赛催累死机房君莫笑古来建模几人回我的数学建模成长之路2012年国赛1.最后一天早晨7点半的时候完成论文，匆忙检查一遍就提交了（截止时间：8点）2.最后的结果：国家二等奖惊喜而又遗憾3.反思、磨练与蜕变比赛收获：实战经验、对节奏的掌控、对全局的把握我的数学建模成长之路2013年美赛（大二上学期结束的时候）1.准备时间很短我们学校期末考试考得很晚这一年的美赛是在春节之前准备时间不到10天2.组队比较顺利两个队友都是国家一等奖其中一个数学很强（高中数学竞赛、物理竞赛一等奖，大学成绩都在90以上）其中一个英语很强（四六级、托福、GRE都接近满分）我的数学建模成长之路2013年美赛比赛过程1.比较酱油，似乎自己没有干什么活2.过程轻松，最后一天凌晨的时候已经结束了所有工作3.写论文的工作都交给队友了结果：抱大腿拿了美赛一等奖我的数学建模成长之路2014年美赛参赛动机1.经不住妹子卖萌诱惑2.自己还年轻，正是参加比赛的年龄（大三）3.2013年美赛做的太没存在感了，没有多少参与的感觉我的数学建模成长之路2014年美赛回忆1.感觉不像比赛，就像三个人在一起玩。2.队内氛围和谐友好，两轮模拟赛和正式比赛做的轻松+愉快3.感觉我们队很业余……比赛做得不够专业4.详细分析在后面讲结果：惊喜的outstanding我的数学建模成长之路一次华中赛一次国赛两次美赛九次模拟赛更多内容见校苑数模的帖子《两年数模路》具体的心得体会如何备战美赛：组队1.个人偏爱两男一女的组队模式2.三个人在具备基本功的情况下，在建模、编程、写作方面有所侧重3.对队友的要求：可以不是大神，但一定要靠谱能力可以弱一些，但态度一定要好4.队内气氛要好，但做正事的时候一定要全神贯注，全力以赴如何备战美赛：建模我经常被问到的一些问题1.我什么都不会，该从哪里开始自学？2.我不是理工科专业的，能参加数模吗？3.我数学成绩不好，能参加数模吗？4.我数学没学好，需不需要重新把大一数学学一遍？5.我没学过XXX(离散数学/运筹学)，这个有关系吗？归纳起来就是两个问题1.不清楚数学建模竞赛会涉及到的学科2.不清楚数学建模竞赛的特点如何备战美赛：建模1.基础工科数学微积分、线性代数、概率论、数理方程等等2.运筹学规划问题、排队论、博弈论等等3.离散数学主要是图论4.数据挖掘、机器学习、模式识别中的经典方法分类（贝叶斯模型、支持向量机、神经网络），聚类（k-means）等等5.现代优化算法（一般用于解决NP问题）模拟退火、遗传算法、领域搜索、禁忌搜索等等6.其它：模糊数学等等如何备战美赛：建模数学建模的特点：有广度，欠缺深度比赛中遇到之前从来没接触过的模型和算法也是很正常的搜索能力、阅读能力、快速自学能力才是王道！如何备战美赛：建模最常见的四大类优化预测分类评价基本的数据处理问题：插值、拟合、回归、标准化、降维（主成分分析）如何备战美赛1.规划&优化（lingo）0-1规划、线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、单目标规划、多目标规划求解所用到的算法：单纯形法、分支定界法推荐：lingo（以上都是lingo的内部算法）matlab中的函数或者工具箱2.分类聚类分析：k-means算法……判别分析：Fisher判别法、Bayes判别法模糊聚类神经网络分类支持向量机（SVM）求解的方法：1.建议用matlab，里面用对应的函数和工具箱2.网上也可以搜到对应的源码我与数学3.评价层次分析法、综合评分法、综合指数法、Topsis法、秩和比法4.预测时间序列、灰色预测、模糊预测、神经网络预测同样，可以在网上找到代码；甚至有一些对应的傻瓜软件。我与数学5.图论最短路径（Dijkstra、Floyd）指派问题hamilton圈旅行商TSP问题（matlab）最小生成树（Kruskal）（prim）网络最大流（matlab）最小费用流个人看法：很可能是数学建模中最需要编程能力的部分。不过如果你有ACM基础，做这个会很占优势。我们学校的内部资料关于近年比较火的启发式算法启发式算法模拟退火遗传算法粒子群算法A*算法蚁群算法领域搜索禁忌搜索（1）解决NP难问题（2）局部最优或者近似最优，并非全局最优解。（3）悟自天道，极其风骚，应用广泛（4）在比赛中用得好是一个亮点，但也不必刻意去套这些算法如何备战美赛：编程1.对编程能力的要求并不高2.最常用最好用的编程语言是matlab3.部分比较复杂的算法可以理解为黑盒算法，可以从网上搜代码以及用工具箱。4.大多数情况对matlab、lingo、excel熟练就足够了。擅用小众软件可以提高效率：SPSS、SAS、Eviews、Origion推荐阅读：csdn博客“DC的陋室”《关于数模中编程的一点愚见》如何备战美赛：编程强调一下画图的重要性各种各样的图能为论文加很多分，所以负责编程的同学应该要做到擅长画图。Matlab强大的功能已经可以画出不少图形了。关于画图有时候也可能用上其它软件。总之，不管什么方法，画出来就行。如何备战美赛：论文写作1.不要心虚，不需要太好的英语能力2.这几个月多练习英语的读和写。比较建议多读以前的美赛优秀论文3.摘要的写作非常非常重要！（比赛的最后时刻，三个人要一起花至少两个小时写摘要）甚至可以说，只要摘要写的还行，至少也有二等奖（HonorableMentions）我的2014年美赛PROBLEMB:CollegeCoachingLegendsSportsIllustrated,amagazineforsportsenthusiasts,islookingforthe“bestalltimecollegecoach”maleorfemaleforthepreviouscentury.Buildamathematicalmodeltochoosethebestcollegecoachorcoaches(pastorpresent)fromamongeithermaleorfemalecoachesinsuchsportsascollegehockeyorfieldhockey,football,baseballorsoftball,basketball,orsoccer.Doesitmakeadifferencewhichtimelinehorizonthatyouuseinyouranalysis,i.e.,doescoachingin1913differfromcoachingin2013?Clearlyarticulateyourmetricsforassessment.Discusshowyourmodelcanbeappliedingeneralacrossbothgendersandallpossiblesports.Presentyourmodel’stop5coachesineachof3differentsports.InadditiontotheMCMformatandrequirements,preparea1-2pagearticleforSportsIllustratedthatexplainsyourresultsandincludesanon-technicalexplanationofyourmathematicalmodelthatsportsfanswillunderstand.题意：选择三种体育运动，建立数学模型评出过去100年来这三种体育运动中的历史前五名的大学教练。我的2014年美赛拿到题目后我们的想法：1.一个评价类型的问题可能用到的方法：层次分析法，模糊评价，综合评分法，综合指数法，Topsis法、秩和比法可能参考的题目和论文：2010年国赛题上海世博会的影响力定量评估2.可能遇到的难点找数据可能有麻烦？如何做出亮点？找数据：以篮球为例很多参赛选手找的数据过于简单：胜负场、冠军建模之前应该充分理解问题，理解哪些数据比较重要。可能需要专业背景，需要找专业人士来答疑感谢NCAA吧主的热心回答找数据一些专业方面的了解可以帮助减少工作量比如NCAA最伟大的教练应该来自名人堂，这大大缩写了找数据的范围。遇到例外也可以向专业人士提问找数据如何做出亮点？很显然，评价问题的几类模型我们都比较清楚。这题是显然可以做的，但是如何做出亮点？1.模型广度：单个模型选取更详细、更具体的指标深度：多个模型对比，多个模型综合2.编程：很难有亮点3.分析：这是主要做出亮点的地方。想办法拓展，做得尽可能深入如何做出亮点？虽然模型本身很简单，但是我们的指标体系可以做得完善、丰富。分类、分级、综合、五边形模型如何做出亮点？各个指标之间的权重设定，如何综合，这里面都有很大的发挥空间！如何做出亮点？考虑得尽可能全面，不要逃避麻烦的问题。一些非常抽象的指标如何处理？---随便你怎么处理，有道理就行。但千万不能直接不考虑如何做出亮点？如果用到的模型都非常简单、大众化，可以多做几个模型，对比它们的优缺点。然后再想办法综合它们提出更合理的模型。我们的做法层次分析法：过于主观模糊综合评价：过于客观我们提出了一个对模型打分的指标，对这两个模型进行了评价，并且综合。如何做出亮点？结果分析很重要。这是新手和老手之间的主要差别。在数学建模基地培训的时候，老师对我们的教诲：1.一篇数模论文，如果只有模型、求解、结果，并不算完整。只有加上结果分析才能算完整2.国赛里