多项式乘多项式.ppt

多项式与多项式相乘学习目标课堂小结巩固练习例题讲解复习回顾学习六步曲探究新知学习目标1、掌握并运用多项式与多项式的乘法法则.2、能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算,达到熟练地进行多项式的乘法的要求.回顾与思考②再把所得的积相加。如何进行单项式与多项式乘法的运算？①将单项式分别乘以多项式的各项，进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项②去括号时注意符号的确定.基本功训练：(1)-(a2b)3.(-ab2)4(2)(5a2-a+1).(-6a3)(3)a2(a+1)–a(2a2+a-1)23=-a10b11=-30a5+4a4-6a3=-a3+a•你能利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形吗？mnmabnbamnmabnba动手画一画你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？abamnmnbmnmabnba可以看成四个矩形的面积和:可以看成一个大矩形的面积:()()namb多项式与多项式相乘：(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba如何进行多项式与多项式相乘的运算？先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。例题解析【例】计算：(1)(1−x)(0.6−x),(2)(2x+y)(x−y)。解:(1)(1−x)(0.6−x)所得积的符号由这两项的符号来确定：1•xx•0.6+=0.6x+x2；x•x负负得正一正一负得负。（2）(2x+y)(x−y)=2x=1×0.6x2x•x2x−y−2x•y+y+y•x+y•y=2x2−2xy+xyy2=2x2−xyy2.注意两项相乘时，先定符号。☾最后的结果要合并同类项.随堂练习(1)(m+2n)(m−2n)；(2)(2n+5)(n−3);计算：(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).合作探究(1)(x+3)(x-5),(2)(x-3)(x+5)；(3)(x+3)(x+5),(4)(x–3）(x-5)；请观察上面四题的特点，你能总结出它们结果的规律吗？答案（1）x2-2x-15(2)x2+2x-15(3)x2+8x+15(4)x2-8x+15含有相同字母的两个一次二项式的乘积，是同一个字母的二次三项式：(x+a)(x+b)＝x2+(a+b)x+ab二次项是这个相同字母的平方(x2)；一次项系数是两个常数的和，常数项是两个常数的积．请动手做一做：有一个边长为a，宽为b的长方形底板，四个角各截去一个相同的边长为x的正方形，折起后做成一个无盖的长方形盒子.你能求出此盒子的容积吗？合作探究：当a为何值时，(x2+ax+1)(x2-3x+2)的运算结果不含有x2项.先利用多项式与多项式相乘的乘法法则进行计算，然后合并同类项，合并时含有x2的系数和为0即可。本节课你的收获是什么？运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号．最后的计算结果要化简￣￣￣合并同类项．如何进行多项式与多项式乘法运算？