中考数学专题复习：分式专题训练

分式A级基础题1．(2017年重庆)若分式1x－3有意义，则x的取值范围是()A．x＞3B．x＜3C．x≠3D．x＝32．(2018年浙江温州)若分式x－2x＋5的值为0，则x的值是()A．2B．0C．－2D．－53．(2017年北京)如果a2＋2a－1＝0，那么代数式a－4a·a2a－2的值是()A．－3B．－1C．1D．34．(2018年湖北武汉)计算mm2－1－11－m2的结果是________．5．(2017年湖南怀化)计算：x2x－1－1x－1＝__________.6．(2018年浙江宁波)要使分式1x－1有意义，x的取值应满足________．7．已知c4＝b5＝a6≠0，则b＋ca的值为________．8．(2017年吉林)某学生化简分式1x＋1＋2x2－1出现了错误，解答过程如下：原式＝1x＋1x－1＋2x＋1x－1(第一步)＝1＋2x＋1x－1(第二步)＝3x2－1.(第三步)(1)该学生解答过程是从第________步开始出错的，其错误原因是______________________．(2)请写出此题正确的解答过程．9．(2018年湖北天门)化简：4a＋4b5ab·15a2ba2－b2.10．(2018年山西)化简：x－2x－1·x2－1x2－4x＋4－1x－2.11．(2018年四川泸州)化简：1＋2a－1÷a2＋2a＋1a－1.12．(2018年广西玉林)先化简，再求值：a－2ab－b2a÷a2－b2a，其中a＝1＋2，b＝1－2.B级中等题13．在式子1－xx＋2中，x的取值范围是______________．14．(2017年四川眉山)已知14m2＋14n2＝n－m－2，则1m－1n的值等于()A．1B．0C．－1D．－1415．(2017年广西百色)已知a＝b＋2018，则代数式2a－b·a2－b2a2＋2ab＋b2÷1a2－b2的值为________．16．(2018年山东烟台)先化简，再求值：1＋x2＋2x－2÷x＋1x2－4x＋4，其中x满足x2－2x－5＝0.C级拔尖题17．若12n－12n＋1＝a2n－1＋b2n＋1，对任意自然数n都成立，则a＝______，b＝______；计算：m＝11×3＋13×5＋15×7＋…＋119×21＝________.参考答案1．C2.A3.C4.1m－15.x＋16.x≠17.32解析：由题意，可设a＝6k，b＝5k，c＝4k，则b＋ca＝5k＋4k6k＝32.8．解：(1)一分式的基本性质用错(2)原式＝x－1(x＋1)(x－1)＋2(x＋1)(x－1)＝x＋1(x＋1)(x－1)＝1x－1.9．解：原式＝4(a＋b)5ab·15a2b(a＋b)(a－b)＝12aa－b.10．解：原式＝x－2x－1·(x－1)(x＋1)(x－2)2－1x－2＝x＋1x－2－1x－2＝xx－2.11．解：原式＝a－1＋2a－1·a－1(a＋1)2＝1a＋1.12．解：原式＝a2－2ab＋b2a·aa2－b2＝(a－b)2a·a(a＋b)(a－b)＝a－ba＋b.当a＝1＋2，b＝1－2时，原式＝(1＋2)－(1－2)(1＋2)＋(1－2)＝222＝2.13．x≤1，且x≠－214.C15.403616．解：原式＝x－2＋x2＋2x－2·(x－2)2x＋1＝x(x＋1)x－2·(x－2)2x＋1＝x(x－2)＝x2－2x.∵x2－2x－5＝0，∴x2－2x＝5.∴原式＝5.17.12－121021解析：∵1()2n－1()2n＋1＝12()2n－1－12()2n＋1＝a2n－1＋b2n＋1，∴a＝12，b＝－12.∴m＝11×3＋13×5＋15×7＋…＋119×21＝12－16＋16－110＋…＋138－142＝1021.