电磁感应定律-楞次定律

第1页共17页电磁感应定律楞次定律教学目标1．知道电磁感应现象，知道产生感应电流的条件．2．会运用楞次定律和左手定则判断感应电流的方向．3．会计算感应电动势的大小（切割法、磁通变化法）．教学重点、难点分析1．在学科知识中的地位电磁感应一章主要解决三个基本问题：而楞次定律解决了感应电流的方向判断问题，法拉第电磁感应定律用于计算感应电动势的大小，而感应电流的大小只需运用闭合电路欧姆定律即可确定．因此，楞次定律、法拉第电磁感应定律是电磁感应一章的重点．另外，电磁感应的规律也是自感、交流电、变压器等知识的基础，因而在电磁学中占据了举足轻重的地位．2．在高考中的地位在考试说明中，楞次定律、法拉第电磁感应定律都属B级要求，每年的高考试题中都会出现相应考题，题型也多种多样，在历年高考中，以选择、填空、实验、计算各种题型都出现过．分值占全卷的比例约为5％～8％（其中在1990年、1995年的高考中占到16％、17％的比例），属高考必考内容．同时，由电磁感应与力学、电学知识相结合的题目更是高考中的热点内容，题目内容变化多端，需要学生有扎实的知识基础，又有一定的解题技巧，因此在复习中要重视这方面的训练．3．电磁感应现象及规律在复习中并不难，但是能熟练应用则需要适量的训练．关于楞次定律的推广含义、法拉第电磁感应定律在应用中何时用其计算平均值、何时要考虑瞬时值等问题都需通过训练来达到深刻理解、熟练掌握的要求，因此要根据具体的学情精心选择一些针对性强、有代表性的题目组织学生分析讨论达到提高能力的目的．教学过程设计一、楞次定律及其推广第2页共17页复习引入：在复习楞次定律的过程中，应理解、掌握以下几点：（1）“阻碍”不是阻止．（2）“阻碍”的不是磁感强度B，也不是磁通，而是阻碍穿过闭合回路的磁通变化．（3）由于“阻碍”作用才导致了电磁感应中的能量转化．（4）楞次定律强调的是感应电流的方向，感应电流的磁场阻碍原磁通的变化．我们可将其含义推广为：感应电流对产生的原因（包括外磁场的变化、线圈面积的变化、相对位置的变化、导体中电流的变化等）都有阻碍作用．因此用推广含义考虑问题可以提高运用楞次定律解题的速度和准确性．[例1]如图3-8-1所示，蹄形磁铁的N、S极之间放置一个线圈abcd，磁铁和线圈都可以绕OO′轴转动，若磁铁按图示方向绕OO′轴转动，线圈的运动情况是：[]A．俯视，线圈顺时针转动，转速与磁铁相同B．俯视，线圈逆时针转动，转速与磁铁相同C．线圈与磁铁转动方向相同，但开始时转速小于磁铁的转速，以后会与磁铁转速一致．D．线圈与磁铁转动方向相同，但转速总小于磁铁的转速．师：本题目中由于磁铁转动，就使穿过线圈的磁感线数目发生变化（开始图3-8-1转时，从零增加），因而会产生感应电流，线圈因通有电流又受磁场的作用力（安培力）而转动．这样分析虽然正确，但较费时间．若应用楞次定律的推广意义来判断就省时多了．大家可以试试．具体地说，就是先要解决两个问题：①引起变化的原因是什么？②由于“阻碍”这个“原因”，线圈表现出来的运动应是怎样的？（学生思考后回答）第3页共17页（设置这样的定向思维的提问，目的不是了解学生怎样解题，而是着重让学生体会楞次定律的推广含义的具体应用方法．学生很容易回答上述提问：引起的变化原因是线圈转动，由于要“阻碍”转动，表现为线圈跟着磁铁同向转动，所以，可以排除选项A）师：进一步推理，线圈由于阻碍铁相对线圈的转动而跟着转起来后，线圈的转速能与磁铁一致吗？（回答：不会一致，若一致就不是阻碍而阻止了）师：楞次定律的核心是“阻碍”，让我们做出线圈转速小于磁铁转速的结论，因此可以排除选项B．同时，线圈依靠磁铁对线圈施以安培力而跟着转起来后，始终两者转速都不会一样的．（为什么，这个推理请自己用反证法论证）其实这就是异步感应电动机的工作原理．答案：D[例2]如图3-8-2，水平导轨上放着一根金属导体，外磁场竖直穿过导轨框．当磁感强度B减小时，金属棒将怎样运动？师：请大家不光会用楞次定律去分析，更要学会用楞次定律的推广含义去判断．本题中产生感应电流的原因是外磁场B的减少，使穿过回路的减少．为阻碍减少，应表现出回路面积增大，所以可动的金属棒ab应向外运动．指点：本题的分析也可以用逆向思维方法推知感应电流的方向．由于阻碍磁通↓，导体棒向右运动，作用在导体棒上的安培力方向一定向右，用左手定则可知导体棒中的感应电流方向一定是从b→a．[例3]如图3-8-3所示，一闭合的铜环从静止开始由高处下落通过条形磁铁后继续下降，空气阻力不计，则在铜环的运动过程中，下列说法正确的是：A．铜环在磁铁的上方时，环的加速度小于g，在下方时大于gB．铜环在磁铁的上方时，加速度小于g，在下方时也小于gC．铜环在磁铁的上方时，加速度小于g，在下方时等于g第4页共17页D．铜环在磁铁的上方时，加速度大于g，在下方时小于g师：正确答案是B．本题中引起铜环内产生感应电流的原因是铜环在磁铁的磁场中相对磁铁发生运动，使铜环内先增加后减少，铜环内产生感应电流，磁场对通有感应电流的铜环又施以磁场力．要判断磁场力的方向，还依赖于对磁铁周围的磁场空间分布的了解．但是用“阻碍引起感应电流的原因”来判断就简捷的多．由于铜环下落而产生感应电流，使铜环受到磁场力，而磁场力一定对铜环的下[例4]如图3-8-4所示，当磁铁竖直向下穿向水平面上的回路中央时（未达到导轨所在平面），架在导轨上的导体棒P、Q将会怎样运动？（设导轨M、N光滑）P、Q对导轨M、N的压力等于P、Q受的重力吗？师：除了直接用楞次定律判断外，请用阻碍相对运动来分析．（经过上面几题的指导，学生肯定会判断．）生：由于磁铁靠近回路使回路中↑，则为使阻碍增加，P、Q一定向回路内侧运动，即回路面积会缩小．另一方面，欲使回路阻碍磁铁向下靠近，回路应向下后退，但因“无路可退”而使回路与支承面，P、Q与导轨之间都压得更紧！因此P、Q对导轨施加的压力大于P、Q受的重力．[例5]如图3-8-5所示，MN是一根固定的通电长直导线，电流方向向上．今将一金属线框abcd放在导线上，让线框的位置偏向导线的左边，两者彼此绝缘，当导线中的电流I突然增大时，线框整体受力情况为：[]A．受力向右B．受力向左C．受力向上D．受力为零第5页共17页分析：首先判断由于电流I增大使穿过回路abcd的磁通量增大还是减小．由于线框位置偏向导线左边，使跨在导线左边的线圈面积大于右边面积，线圈左边部分内磁感线穿出，右边部分内磁感线穿入，整个线框中的合磁通是穿出的，并且随电流增大而增大．再用“阻碍磁通变化”来考虑线框受磁场力而将要发生运动的方向．显然线框只有向右发生运动，才与阻碍合磁通增加相符合，因此线框受的合磁场力应向右．正确选项为A．说明；以上5个例题都可以按楞次定律的应用步骤去分析．而我们特意采用了楞次定律含义的推广：“阻碍使变化的原因”去判断，意图是让大家缩简思维活动程序，提高做题速度，加深对楞次定律中“阻碍”含义的理解．但同时需注意的是，绝不能用简化方法代替基本方法，基本方法能使我们对电磁感应的发生过程了解得更细致，而简化方法只能快速地看到电磁感应的结果，在答题时显示出简捷性和灵活性．楞次定律中的“阻碍”作用也导致了电磁感应过程中能量的转化，因而电磁感应过程就是能量转化的过程．因此，运用楞次定律也可判断能量的转化．[例6]如图3-8-6所示，在O点正下方有一个具有理想边界的磁场，将铜环从A点由静止释放，向右摆至最高点B，不计空气阻力，则以下说法正确的是A．A、B两点等高B．A点高于B点C．A点低于B点D．铜环将做等幅摆动师：铜环进入磁场又离开磁场的两个过程，铜环中的磁通都是变化的，故产生感应电流．现进一步分析，铜环在摆动中机械能守恒吗？（学生回答．）师；此题的思维过程为：由于铜环进入、离开磁场的过程中都有磁通的变比，一定会产生感应电流，一定会使铜环受到安培力作用，而安培力一定阻碍铜环相对磁场的进、出运动．正因铜环需克服安培力做功→使铜环的机械能转化为电能→铜环做减幅振动．因而正确答案为B．第6页共17页同学们还可思考：若将铜环改为铜片或球，答案不同吗？（答案一样）只要将铜片或铜球看成是许多并联在一起的铜环即可，它们都会产生感应电流（涡流），使自身发热，机械能损失．这种由于电磁感应而使振动的机械能减小的因素叫电磁阻尼．在磁电式仪表中，为防止仪表通电后指针偏转到某处后来回振动，就利用了这种电磁阻尼原理．反之，若不希望振动的机械能由于电磁阻尼而损失，则需采取使钢环不闭合（留有小缺口），将铜片上开许多缺口以使之不产生感应电流，或产生的感应电流很小的措施．最后还需指出的是楞次定律与右手定则的关系．两者是一般规律与特殊规律的关系．各种产生感应电流的情况下都可用楞次定律判断其方向，而用右手定则只用于判断闭合电路中一部分导体做切割磁感线运动时产生的感应电流方向．二、法拉第电磁感应定律引入：“由于磁通量的变化，使闭合回路中产生感应电流”，这只是表现出来的电磁感应现象，而其实质是由于磁通量的变化，使闭合回路中产生了电动势——感应电动势．感应电动势比感应电流更能反映电磁感应的本质．而法拉第电磁感应定律就解决了感应电动势大小的决定因素和计算方法．法拉第电磁感应定律：在电磁感应现象中产生的感应电动势大小，圈匝数，做为特例，当回路中的一部分导体做切割磁感线运动时，运用法拉第电磁感应定律可推出感应电动势为=Blv⊥，v⊥为有效切割速度．用磁通变化计算感应电动势常见有三种情况：导体“切割”计算感应电动势时要区分两种切割时的算法：第7页共17页（见图3-8-7）的算术平均值．[例1]用均匀导线做成的正方形线框每边长为0.2m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图3-8-8所示，当磁场以每秒10T的变化率增强时，线框中点a、b两点电势差Uab是多少？设问：本题显然是属于磁场变化、线圈面积不变而产生感应电动势的问题．但所求的Uab等于a、b两点间的感应电动势吗？此回路的等效电路应为怎样的？哪一部分相当于电源，哪一部分相当于外电路？（学生经过以上几个问题的分析，都会画出等效电路图并求解Uab．）等效电路如图3-8-9所示．方形线框的左半部分内磁通变化，产生感应电动势，故左半部分相当于电源，右半部分相当于外电路，且内外电阻相等（图中用r表示）．再提问：本题的计算中，S应取回路面积还是回路中的磁场面积？（让学生讨论后回答．这是本题的一个知识陷阱）第8页共17页启发：计算磁场的磁通量，应该用什么面积（S）？——回答是用磁场的面积．因而本题中计算磁通变化△=△（BS）=S△B当然同用楞次定律判断知感应电流是从左半边线框的b点流出，a点流入，b点相当于电源的正极，故Ub＞Ua，所以Uab=-U=-0.1V说明：在电磁感应与电路计算的习题中，只要把电源部分和外电路区分开，找出等效电路，然后利用法拉第电磁感应定律求电动势．利用闭合电路欧姆定律和串联关系进行求解是解决这类问题应采用的一般方法．[例2]如图3-8-10所示，导线全都是裸导线，半径为r的圆内有垂直圆平面的匀强磁场，磁感强度为B．一根长度大于2r的导线MN以速率v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑动到右端，电路中的定值电阻为R，其余电阻不计．求：MN从圆环的左端滑到右端的全过程中电阻R上的电流强度的平均值及通过R的电量q．设问：此题属磁通变化类型还是切割类型？（学生会一看就说是切割类型的．）再问：你能用=Blv计算出感应电动势吗？（让学生经讨论后达到共识：因有效切割长度在不断变化，且为非线性变化，故难以用上式计算出平均感应电动势．）师：本题难以用特例公式=Blv计算，可从一般情况看，MN向右运动，使回路中的磁通不断减少，可以用法拉第电磁感应定律求平均电第9页共17页追问：本题中何时感应电流最大？感应电流最大值为多少？学生：当MN运动到圆环中央时，有效切割长度最长，等于圆环直径2r，这时感应电动势最大，回路中感应电流最大．最大值为反思：想一想，感应电流的平均值I为什么不等于最大电流Imax与最小电流Imin=0的算术平均值？（因I是非线性变化的．）说明：在电磁感应现象中流过电