角的概念的推广(中职数学)

第五章三角函数新的一章，新的起点，让我们以十二分的热情跑向终点，你准备好了吗？云和职技校黄天中OA在平面内，一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形B复习始边终边初中时角的定义是什么?§5.1.1角的概念的推广我们学过的角的范围是多少?新课引入我们规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角；按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角；当一条射线没有作任何旋转时叫做零角.oABoABoA新授1、任意角的概念例1：画图AOB＝+120，于是BOA＝－120OAB思考：①这两组角有什么特点.②始边、终边相同的两个角的度数有什么关系？角可以记作“”，也可简记为“”.例题讲解练习1：请画出下列角（1）60（2）–45（3）390xyo始边终边1)将角的顶点放在原点终边落在第几象限就是第几象限角2)始边与X轴的正半轴重合终边终边始边终边是第一象限角是第二象限角是第三象限角是第四象限角新授2、象限角例2.在直角坐标系中作出下列各角，并指出它们是第几象限角（1）120°（2）405°（3）-150°（4）-420°动画演示例题讲解探究30+（）=390你的结论终边相同的角的度数相差_____________360的整数倍．30+（）=75030+[]=-330练习2：在同一直角坐标系中画出下列各角.并指出它们是第几象限角30，390,750，－330，你发现了什么？终边相同的角的度数之间有什么关系？终边相同，都是第一象限角2360360360（-1）新授3、终边相同的角30+2×360=75030+3×360=1110……30+（－1）×360=-33030+（－2）×360=-690……能否表述：所有与30终边相同的角（包括30）所构成的集合？30+0×360=30你还能找出与30终边相同的角吗？30+1×360=39030+（－3）×360=-1050{|30360,}kkZ新授3、终边相同的角一般的,所有与角α终边相同的角（包括α）所构成的集合为{|360,}kkZ例3写出与下列各角终边相同的角的集合．并指出它们是哪个象限的角（1）45；（2）240；（3）330；（4）1640．例题讲解例题讲解（1）45；（2）240；（3）330；（4）1640．解：(1)与45终边相同的角的集合是S1＝{|＝45＋k360，kZ}因为45是第一象限角,所以集合S1中的角都是第一象限角(2)与240终边相同的角的集合是S2＝{|＝240＋k360，kZ}因为240是第三象限角,所以集合S2中的角都是第三象限角例题讲解（1）45；（2）240；（3）330；（4）1640．解：(3)与330终边相同的角的集合是S3＝{|＝330＋k360，kZ}因为330是第四象限角,所以集合S3中的角都是第四象限角(4)与1640终边相同的角的集合是S4＝{|＝1640＋k360，kZ}第几象限角？因为1640＝200＋3×360，200是第三象限角,所以集合S4中的角都是第三象限角在0～360之间，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角．(1)640；(2)950．(3)2000．解(1)因为640＝280+360,所以640的角与280的角终边相同，它是第四象限角．(2)因为950＝230+2×360，所以950的角与230的角终边相同，它是第三象限角．练习0360在0～360之间，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角．(1)640；(2)950．(3)2000．解(3)因为2000＝200+5×360,所以2000的角与200的角终边相同，它是第三象限角．练习03601.任意角的概念正角：射线按逆时针方向旋转形成的角负角：射线按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不作旋转形成的角1)将角的顶点放在原点2)始边与X轴的正半轴重合2.象限角终边落在第几象限就是第几象限角3.终边与角α相同的角的集合课堂小结{|360,}kkZ4：在0到360度内找与已知角终边相同的角，方法是：用所给角除以3600。5：判断一个角是第几象限角，方法是：在0到360度内找与已知角终边相同的角。这两个角终边相同，所在象限也相同。课堂小结教材P127，练习A组第3、4题；预习例2、例4，思考：练习B组第1、3题．课后作业谢谢大家！再见！