磁通量 磁场的高斯定理

磁的高斯定理、安培环路定理物理学第五版1一磁感线III切线方向——的方向；疏密程度——的大小.BB11.3磁通量磁场的高斯定理磁的高斯定理、安培环路定理物理学第五版2SNISN磁的高斯定理、安培环路定理物理学第五版3二磁通量磁场的高斯定理定义：通过磁场中任意曲面的磁感线数目1、磁通量SdBSdBΦSScosBsSdB磁的高斯定理、安培环路定理物理学第五版40dd111SBΦ0dd222SBΦ0dcosSBS物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。2、磁场高斯定理0dSBSBS1dS11B2dS22B对于闭合曲面，规定其外法线方向为正方向。磁的高斯定理、安培环路定理物理学第五版50sdBSBisqsdE01比较?静电场:电场线起于正电荷、止于负电荷稳恒磁场:磁场线是闭合的。磁单极子不存在。穿过任意闭合曲面的磁通量等于零——磁场的高斯定理稳恒磁场是无源场静电场是有源场磁的高斯定理、安培环路定理物理学第五版6xIBπ20xlxISBΦdπ2dd0例如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面积的磁通量.I解1d2dlIxoB120lnπ2ddIlΦ21dπ2d0ddSxxIlSBΦ磁的高斯定理、安培环路定理物理学第五版练习：一个密绕的细长螺线管，每厘米长度上绕有10匝细导线，螺线管的横截面积为10cm2．当在螺线管中通入10A的电流时，它的横截面上的磁通量为_________________________．P41作业题解：长直螺线管内的场为均匀场nIB0)/(100001.010米匝n)(1026.110410101010001045647WbBS磁的高斯定理、安培环路定理物理学第五版8§11.4安培环路定理一、安培环路定理静电场中有：0ldE表明静电场是保守场，电场线不闭合。磁场线是闭合的，对于稳恒磁场：?ldB★安培环路定理的表述在稳恒磁场中，磁感应强度在任意闭合曲线上的环流，等于该闭合曲线所包围的电流的代数和与真空中的磁导率的乘积。即BiiLIldB0当环路的方向与包围电流的方向满足右手螺旋关系时，该电流为正；反之，则为负。磁的高斯定理、安培环路定理物理学第五版9说明iIldB0环路上的磁感应强度由环路内外电流产生环路所包围的电流由环路内电流决定1I2I3Il磁的高斯定理、安培环路定理物理学第五版10iIldB0电流的流向与环路的环绕方向成右手螺旋关系的电流为正,否则为负.强调）（210II问（1）是否与回路外电流有关？LB3I2I1IL1I1I)(d210IIlBL（2）若,是否回路上各处？是否回路内无电流穿过？0BL0dlBLL磁的高斯定理、安培环路定理物理学第五版11二安培环路定理的应用举例安培环路定理的应用步骤1、根据电流分布的对称性，分析磁场分布的对称性；3、计算磁感沿该回路的线积分：ldB4、计算该回路包围的电流的代数和：iiI5、求出磁感B。（2）回路方向与磁场线相同。（1）沿回路上磁感大小相等；2、根据磁场分布（磁场线）的对称性，选取合适的回路。iiIldB0在电流分布具有某些对称性时可用来计算磁感强度。磁的高斯定理、安培环路定理物理学第五版12例1无限长载流圆柱体的磁场解：对称性分析RIRLrRBIBdId.B已知：半径为R，电流I沿轴向，在截面上均匀分布。电流分布轴对称磁场分布磁的高斯定理、安培环路定理物理学第五版13RrrIBIrBπ2200IlBl0dIRrlBRrl220ππd020π2RIrBRIRLrRBIBdId.B磁的高斯定理、安培环路定理物理学第五版14,0Rr,Rr20π2RIrBrIBπ20RIRIπ20BRor的方向与成右螺旋BI磁的高斯定理、安培环路定理物理学第五版15讨论1无限长载流圆柱面的磁场已知：I、RRrrIRrB200RIrrR0RI20Br磁的高斯定理、安培环路定理物理学第五版16同轴的无限长两筒状导线通有等值反向的电流I,求B的分布。1RrII2R0,)1(2BRr0,)3(1BRrrIBRrR2,)2(021rR1010R2IBR220R2I讨论2磁的高斯定理、安培环路定理物理学第五版17例2求载流螺绕环内的磁场。解（1）对称性分析：环内线为同心圆，环外为零.BBRd磁的高斯定理、安培环路定理物理学第五版18NIRBlBl0π2dnILNIB00RNIBπ20RLπ2令（2）选回路当时，螺绕环内可视为均匀场。dR2Rd磁的高斯定理、安培环路定理物理学第五版19idacb例3无限大均匀带电(单位长度电流密度为i)平面的磁场。OP1Bd1ld2Bd2ldBd.........dabcabiabB02板上下两侧为均匀磁场2/0iB由安培环路定理得磁的高斯定理、安培环路定理物理学第五版20id课后思考求无限大载流导体板磁场的分布。已知：面电流密度为i，板厚度为d。.dabc2dabc1Ox磁的高斯定理、安培环路定理物理学第五版21小结一、稳恒磁场的高斯定理0dSBS稳恒磁场是无源场二、安培环路定理iiLIldB0当环路的方向与包围电流的方向满足右手螺旋关系时，该电流为正；反之，则为负。稳恒磁场是涡旋场磁的高斯定理、安培环路定理物理学第五版22例1求载流螺绕环内的磁场。三、安培环路定理的应用举例例2无限长载流圆柱体的磁场例3无限大均匀带电(线密度为i)平面的磁场。单位长度的电流密度为i。