第五讲非参数统计Mann-Whitney-U及尺度参数检验

桂林电子科技大学数学与计算科学学院实验报告院系数学与计算科学学院学号姓名成绩课程名称非参数统计实验实验项目名称第五讲Mann-WhitneyU及尺度参数检验一，实验目的1.理解Mann-WhitneyU检验及尺度参数检验的基本思想；2.会用Minitab软件进行统计分析；3.能够用Minitab软件解决实际问题。二，实验原理Mann-WhitneyU统计检验思想记两个独立的连续型随机变量总体X和Y的样本分别为mxxx,,,21和nyyy,,,21，不妨假设合样本的各个之间互不相等。记合样本容量为nmN。记XYW为所有的X样本和Y样本做比较之后，Y的样本大于X的样本的个数，即},,2,1;,,2,1,y:),{(#jnjmixyxWijiXY则称xyW为Mann-WhitneyU统计量。同样，YXW为所有的X样本和Y样本做比较之后，Y的样本小于X的样本的个数，即},,2,1;,,2,1,y:),{(#jnjmixyxWijiYX显然，XYW+YXW=mn。令,,0,0,1),(其他jijiyxyx则XYW可以表示为.),(11minjjiXYyxW将这mn个),(jiyx球平均，则有mnyxmnWyyyxxxUminjjiXYnm112121),(),,,;,,,(，称),,,;,,,(2121nmyyyxxxU为以),(jiyx为核的两样本mxxx,,,21和nyyy,,,21的U统计量。注：2/)1(,2/)1(mmWWnnWWXYXYXY三，实验内容某部门有男、女职工各12名，他们的年收入如下表，请用Mann-Whitney检验法做位置检验：女职工的收入是否比男职工的收入低？表6：职工工资情况职工工资职工工资女职工男职工女职工男职工285003970030650337003100033250350503630022800318003560037250323503820026900339503045030800313503775038200322502895036700四，实验过程原始记录（数据，图表，计算等）用统计软件Minitab做Mann-WhitneyU检验的步骤1.输入数据（如将肺炎患者和正常人的数据分别输入到C1和C2列）；2.选择非参数选项下的Mann-Whitney(M)统计；3.结果：Mann-Whitney检验和置信区间:C1,C2N中位数C11230825C21235125ETA1-ETA2的点估计为-4025ETA1-ETA2的95.4置信区间为(-7300,-1250)W=105.5在0.0055上，ETA1=ETA2与ETA1ETA2的检验结果显著在0.0055显著性水平上，检验结果显著（已对结调整）4.结果解释：检验统计量W=105.5的p值在对结调整时为0.0055或0.0055由于p值小于所选水平为0.05，因此有充分的证据否定原假设。因此，认为女职工的收入比男职工的收入低。五，实验结果分析或总结通过这次实验，我理解了Mann-WhitneyU检验的基本思想；学会了用Minitab软件进行统计分析。