第二章单元检测【答案】C一、选择题(每小题5分,共75分)1.设P={x|x2-6x-160},Q={x|x(x-1)6},则P∩Q=()A.{x|x-2}B.{x|-2x8}C.{x|3x8}D.{x|-2x3}【答案】C2.0,0,A.--B.C.D.abcdabacbdacbdadbcdc已知那么下列判断中正确的是3.如果a0,ab0,那么()A.b0B.b可大于也可等于0C.b0D.b可为任意实数【答案】C【答案】C24.0,11A.B.01C.D.ababaabbabbab若则5.若a+b0,a0,那么()A.ab-a-bB.-ba-abC.a-bb-aD.-a-bab【答案】B6.不等式x2+12x+360的解集是()A.∅B.RC.{x|x≠-6}D.{x|x-6或x6}【答案】C【答案】D27.25-3011A.RB.C.{|3}D.{|3}22xxxxxxx不等式的解集是或8.已知|x-a|≤b的解集是[-3,1],则a,b分别是()A.-1,-2B.-1,2C.1,2D.1,-2【答案】B【答案】C39.12A.{|2}B.{|23}C.{|2}D.{|23}xxxxxxxxxxx不等式的解集是或10.已知a是实数,不等式x2-x+a≤0的解集是[-2,3],则a=()A.6B.-6C.5D.-5【答案】B11.不等式|2x-3|5的解集是()A.{x|-1x4}B.{x|x-1或x4}C.{x|x-1}D.{x|x4}【答案】B12.下列命题中的真命题是()A.如果ab,那么acbcB.如果ab,那么ac2bc2C.如果ac2bc2,那么abD.如果ab,cd,那么acbd【答案】C13.若a0,-1b0,那么()A.aabab2B.ab2abaC.abaab2D.abab2a【答案】D14.设x,y满足x+y=8,则xy的最大值为()A.8B.12C.16D.64【答案】C15.若关于x的方程2(k+1)x2+4kx+3k-2=0有两个不等的实数根,则k的取值范围是()A.(-2,1)B.[-2,1]C.(-2,-1)∪(-1,1)D.[-2,-1)∪(-1,1]【答案】C二、填空题(每小题5分,共25分)16.“|a|=3”是“a=3”的条件.17.不等式x2-2x+10的解集是.18.|2x-1|≤3的解集是.19.如果以x为未知数的方程mx2-(1-m)x+m=0有两个不等的实数根,那么m的取值范围是.20.已知a0,则的最小值是.必要∅[-1,2](-1,0)∪(0,1/3)-347aa三、解答题(共50分)21.解下列不等式.(10分)(1)(x+3)(2x-3)0(2)(x-3)(x-4)623(1)(3)(2-3)0-3,,23(,3)(,)2(2)(3)(4)6760,(1)(6)0,(1)(6)01,6,(1,6)xxxxxxxxxx【解】方程的根是原不等式的解集是不等式可化为即方程的根是原不等式的解集是22..(15)321(1)0(2)1(3)|31|5022xxxxx解下列不等式分(1)(3)(-2)0,(3)(2)032(,3)(2,)211(2)10,0,(1)(2)0,22(1)(2)0-1,2,(1,2)(3)|31|5,315315,423xxxxxxxxxxxxxxxxx【解】原方程可化为方程的根是,,原不等式的解集是原不等式可化为即方程的根是原不等式的解集是原不等式可化为等价于或解得或,4(,)(2,)3原不等式的解集是23..(12)(1)|53|6(2)2530xxx解下列不等式分39(1)5-3-65-36,-,5539{|}.55(2)2535250230,3,3,2532[3,)xxxxxxxxxxxxxxxxx【解】原不等式等价于或即或原不等式的解集是或原不等式可化为等价于即解得原不等式的解集是3,30,445383342(3)822812343,5,34512.3xxyxxxxxxxxxyxx【解】当且仅当即时的最小值为424.3,5,.(13)3xyxxx已知求函数的最小值并求此时的值分