01导体载流量和运行温度计算

第三章常用计算的基本理论和方法§3.1导体载流量和运行温度计算一、概述①载流导体的电阻损耗②绝缘材料内部的介质损耗③金属构件中的磁滞和涡流损耗1.电气设备通过电流时产生的损耗热量电气设备的温度升高一、概述①绝缘性能降低：温度升高=有机绝缘材料老化加快②机械强度下降：温度升高=材料退火软化③接触电阻增加：温度升高=接触部分的弹性元件因退火而压力降低，同时接触表面氧化，接触电阻增加，引起温度继续升高，产生恶性循环2.发热对电气设备的影响一、概述①长期发热：导体在正常工作状态下由工作电流产生的发热。②短时发热：导体在短路工作状态下由短路电流产生的发热。3.两种工作状态时的发热1o）短路电流大，发热量多2o）时间短，热量不易散出短时发热的特点：在短路时，导体还受到很大的电动力作用，如果超过允许值，将使导体变形或损坏。导体的温度迅速升高一、概述正常时：+70℃；计及日照+80℃；表面镀锡+85℃。短路时：硬铝及铝锰合金+200℃；硬铜+300℃。4.最高允许温度二、导体的发热和散热导体的发热：导体电阻损耗的热量导体吸收太阳辐射的热量导体的散热：导体对流散热导体辐射散热导体导热散热二、导体的发热和散热1.导体电阻损耗的热量QRac2WRRIQftac)]20(1[KSRW（W/m）（Ω/m）导体的集肤效应系数Kf与电流的频率、导体的形状和尺寸有关。二、导体的发热和散热2.导体吸收太阳辐射的热量QtDAEQttt（W/m）太阳辐射功率密度导体的吸收率导体的直径二、导体的发热和散热3.导体对流散热量Ql由气体各部分发生相对位移将热量带走的过程，称为对流。l0Wll)(FQFl—单位长度导体散热面积，与导体尺寸、布置方式等因素有关。导体片（条）间距离越近，对流条件就越差，故有效面积应相应减小。bh1001hA1002bAbhbb21211l435.22mm10mm8mm6AAAAAFb，当)(443mm10mm82121lAAAAFb，当bhbbbb)(221lAAFDFlD二、导体的发热和散热由气体各部分发生相对位移将热量带走的过程，称为对流。3.导体对流散热量Qll0Wll)(FQθW—导体温度；θ0—周围空气温度。二、导体的发热和散热由气体各部分发生相对位移将热量带走的过程，称为对流。(1)自然对流散热：35.00Wl)(5.13.导体对流散热量Qll0Wll)(FQal—对流散热系数。根据对流条件的不同，有不同的计算公式。(2)强迫对流散热：DNul强迫对流风向修正系数：nBA)(sin强迫对流散热量：DBADNQnu])(sin)[(0Wl二、导体的发热和散热4.导体辐射散热量Qf热量从高温物体以热射线方式传给低温物体的传播过程，称为辐射。f404Wf10027310027373.5FQFf—单位长度导体的辐射散热面积，依导体形状和布置情况而定。二、导体的发热和散热5.导体导热散热量Qd固体中由于晶格振动和自由电子运动，使热量由高温区传至低温区；而在气体中，气体分子不停地运动，高温区域的分子比低温区域的分子具有较高的速度，分子从高温区运动到低温区，便将热量带至低温区。这种传递能量的过程，称为导热。21ddFQ导热系数导热面积物体厚度三、导体载流量的计算RlfQQQ20()lfwwIRQQaF导体长期发热过程中的热量平衡关系为：用一个总散热系数来代替两种散热的作用0()lfwwQQaFIRR可得导体稳定温度和空气温度下的容许电流值，上式将限制导体长期工作电流的条件从温度转化为电流。我国生产的各类导体截面已标准化，有关部门已经计算出载流量，选用导体时只需查表即可。导体额定电流I的修正0()lfwwQQaFIRR0()lfwwQQaFIRR0wwII当实际环境温度与额定环境温度不同时，应对导体的载流量进行修正。两式两边相除，得出实际环境温度为时的载流量：载流导体的长期发热计算举例00例1某降压变电所10kV屋内配电装置采用裸铝母线，母线截面积为120×10(mm)2，规定容许电流I为1905(A)。配电装置室内空气温度为36℃。试计算母线实际容许电流。(θ0取25℃)解：因铝母线的θw=70℃，规定的周围介质极限温度θ0=25℃，介质实际温度为36℃，规定容许电流I为1905(A)。利用公式可得：0wwII正常负荷电流的发热温度的计算式中θ0---导体周围介质温度；θe---导体的正常最高容许温度；IF---导体中通过的长期最大负荷电流；I‘e---导体容许电流，为导体额定电流Ie的修正值。载流导体的长期发热计算举例例2铝猛合金管状裸母线，直径为Ф120／110（mm）,最高容许工作温度80℃时的额定载流量是2377(A)。如果正常工作电流为1875(A),周围介质(空气)实际温度θ0为25℃。计算管状母线的正常最高工作温度θF?(θ0e=25℃)解：§3.2载流导体的短时发热计算载流导体的短时发热，是指短路开始至短路切除为止很短一段时间内导体发热的过程。短时发热计算的目的，就是要确定导体的最高温度θh，以校验导体和电器的热稳定是否满足要求。载流导体短时发热的特点是：发热时间很短，基本上是一个绝热过程。即导体产生的热量，全都用于使导体温度升高。又因载流导体短路前后温度变化很大，电阻和比热容也随温度而变，故也不能作为常数对待。一、短时发热过程在导体短时发热过程中热量平衡的关系是，电阻损耗产生的热量应等于使导体温度升高所需的热量。(W／m)电阻损耗产生的热量＝导体的吸热量。RwQQ0(1)lRS0(1)CC2ktiRdtmCdmmSl2001(1)(1)ktmidtSCdS20201(1)(1)mktCidtdS短时发热过程中，导体的电阻和比热容与温度的函数关系为：由热量平衡微分方程得将代入得整理得：ktwh202000022001(1)(1)[ln(1)][ln(1)]khwtmktmmhhwwhwCidtdSCCaaAA20ktkktQidt21khwQAASkQ对两边积分，时间从0（短路开始）到（短路切除），温度对应从（导体短路开始温度）到（通过短路电流发热后最高温度），令称为短路电流热效应。hAwA()fA和曲线，见书图。020020[ln(1)][ln(1)]mhhhm具有相同的函数关系，与导体的材料和温度有关，有关部门给出常用材料的铜、铝、钢三种材料的Aθ=f(θ)曲线21hwkAAQS()fAwwAkQhAhAh短路终了时的Ａ值：根据曲线计算短时发热最高温度的方法：由短路开始温度（通常取正常运行时最高允许温度），查出对应的如已知短路电流热效应则计算出再由查出短路终了温度，即短时发热最高温度。如果该值小于所规定的导体短时发热允许温度，导体不会因短时发热而损坏，称之满足热稳定要求。20ktkktQidtIeqt短路电流热效应工程上常采用近似计算法来计算短路电流热效应。1)等值时间法利用曲线面积代表导体在短路过程终所发出的热量，导体的电流始终是稳态短路电流，短路电流发热等值时间，则短路电流热效应积分式子转化成：二、短路电流热效应Qk的计算220ktkkteqQidtItpInpIptnpt2220()ktkkteqpnpQidtItIttktII短路电流是由短路电流周期分量和非周期分量短路电流发热等值时间也分为两部分：短路电流周期分量发热等值时间和短路电流非周期分量发热等值时间周期分量等值时间和短路切除时间以及短路衰减特性相关组成，I为短路电流周期分量0s值周期分量等值时间pt曲线见书表20.05npt1kts1kts非周期分量等值时间短路电流非周期分量衰减很快，短路切除时间，可以不计非周期分量的影响，，则必须考虑但短路切除时间二、短路电流热效应Qk的计算2）实用计算法。采用近似的数值积分法，即可求出短路电流周期分量热效应为周期分量热效应非周期分量热效应非周期分量等效时间T(s)短路点T(s)td≤0.1td0.1发电机出口及母线发电机电压电抗器后0.150.2发电厂升高电压母线及出线0.080.1变电所各级电压母线及出线0.05短路电流热效应Qd的计算举例例发电机出口的短路电流I“(0)=18（kA），I（0.5）=9（kA），I（1）=7.8（kA），短路电流持续时间td=l（s），试求短路电流热效应。+载流导体热稳定校验举例例截面为150×10-6(m2)的10kV铝芯纸绝缘电缆，正常运行时温度θF为50℃，短路电流热效应为165.8(kA2·s)，试校验该电缆能否满足热稳定要求。