第4章 综合指标分析

第4章综合指标分析总体中各个单位的数量标志是不尽相同，所以经常需要运用一定的方法反映总体事物的共同特征，即指标。第1章介绍过统计指标的概念，统计指标是表示反映统计总体数量特征的概念和数值。综合指标分析4.1总量指标与相对指标4.2集中趋势指标4.3离中趋势指标4.4偏度和峰度的测定学习目标掌握总量指标的作用和分类，特别要注意时期指标和时点指标的不同特点。掌握相对指标的概念和种类，尤其要注意计划完成相对指标和强度相对指标的计算。了解集中趋势指标的概念、特点和作用，掌握各种平均数的计算方法、应用条件以及几种平均数之间的关系。了解离中趋势指标的概念、种类和作用及与平均指标的区别。其中重点是标准差与离散系数的计算。了解数据的分布形态测定方法。了解各项综合指标的应用原则，能结合实际调查资料计算有关指标和进行初步的分析。..4.1.1总量指标1、概念：是用绝对数形式表现的反映客观现象总体在一定时间、地点、条件下的总规模、总水平综合指标。绝对指标的表现形式是有计量单位的绝对数。时期指标国内生产总值116694.0亿元工业增加值53612.0亿元其中：钢产量22233.6万吨布产量474.6亿米发电量16540.0亿千瓦时年末人口总数129227.0万人年末居民存款余额110695.0亿元例如：我国在2003年：时点指标..2、总量指标的计量单位总量指标有以下三种计量单位，即：（一）实物单位（二）货币单位（三）劳动量单位..实物单位实物指标表明现象总体的使用价值总量。实物单位是根据事物的自然属性和特点采用的自然、物理计量单位。包括自然单位、度量衡单位、双重单位及标准实物计量单位等。自然单位：它是根据事物的自然属性来计量的单位。度量衡单位：如，人口以“人”为单位，汽车以“辆”为单位，鞋以“双”为单位。它是按统一的度量衡制度而计量的单位。如，钢产量以“吨”为单位，布以“米”为单位，距离以“公里”为单位。..实物单位实物指标表明现象总体的使用价值总量。实物单位是根据事物的自然属性和特点采用的自然、物理计量单位。包括自然单位、度量衡单位、复合单位及标准实物量单位等。复合单位：为了准确反映某些事物的具体数量和相应效能，将两种计量单位结合在一起表示事物的数量。标准实物量单位：如，用“吨千米”表示铁路货运工作量。它是按统一折算标准来度量被研究对象数量的一种单位。如，将各种不同发热量的能源统一折合成“29.2千焦/千克”的标准煤单位计算。..货币单位货币单位是用货币作为价值尺度来计量物质财富或劳动成果的单位，如国内生产总值以“元”为单位。劳动单位以劳动过程中消耗的劳动时间为计量单位。如，工时（工日）、台时等。劳动量单位..2总量指标的作用1.它是对社会经济现象总体认识的起点，常用来反映国情国力的基本状况。2.它是制定政策、编制计划、实行经济管理的基本依据。3.总量指标是计算其他统计指标的基础。2003年我国人口出生率=年出生人数/年平均人口总数某班学生《统计学》平均考分=学生总成绩/学生总人数例如：=1599万人/128840万人=12.41‰=4200分/50人=84分/人..总量指标有多种表现形式，从不同角度可对其进行如下分类：3、总量指标的种类总量指标的种类（一）按其反映总体内容不同总体单位总量指标总体标志总量指标（二）按其反映时间状况不同时期指标时点指标..总体单位总量指标和总体标志总量指标1.总体单位总量（单位总量）：即指总体单位数之和，它表明总体中单位数的多少。2.总体标志总量（标志总量）：即总体各单位某种标志值之和。总体单位总量和总体标志总量的划分，也是后面计算平均指标（算术平均数）的重要依据。..例如：研究目的：是全国工业企业的生产经营情况时，总体——全国所有的工业企业；单位——每一个工业企业。工业企业名称：甲乙丙…X工业增加值（万元）7001500800…300数量标志全国工业增加值（53612亿元）全国工业企业总数总体单位总量指标总体标志总量指标全国工业企业职工总数全国工业企业固定资产总额..注意：总体单位总量和总体标志总量的地位随着研究目的和研究对象的不同而变化。如，研究目的：是全国工业企业的职工的工资水平时情况时，总体——全国工业企业的所有职工单位——每一个职工全国工业企业职工总数单位总量全国工业企业职工工资总额标志总量它反映的是现象在一定时期内发展变化的累计结果。..时期指标与时点指标1.时期指标：例如：国内生产总值、工业增加值、人口出生数等。如，2003年全国钢产量为22233.6万吨即时期为一年（1月1日～12月31日）2.时点指标：它反映的是现象在某一时点上状况的总量。如，2003年末全国人口总数为129227万人即12月31日这一时刻（或瞬间）•例如：年末人口总数、年末居民储蓄存款余额等。3.时期指标和时点指标的特点：..年份1999年2000年2001年2002年2003钢产量（万吨）1242612850152661815522234年末人口数（万人）125909126783127627128453129227表4-1时期指标时点指标•••••时期指标的特点：（1）时期指标连续登记，是通过经常性调查取得的；（2）其数值可直接相加，相加后表示现象在更长时间内发展变化总量；（3）其数值大小与其所包括的时期长短直接有关。时点指标的特点：（1）时点指标通过一次性调查取得；（2）其数值一般不能直接相加，相加后无意义；（3）其数值大小与其所间隔时间长短无直接关系。5、总量指标的计算方法总量指标的计算（一）直接计算法（二）推算法平衡关系推算法抽样推算法因素关系推算法注意：（1）只有同类现象才能加总；（2）统计汇总必须有统一的计量单位。..4.1.2相对指标相对指标（相对数），它是两个有联系的现象数值的比率，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系，用相对数形式表示。分母指标数值分子指标数值相对指标例如：我国在2003年，人口出生率=年出生人数/年（平均）人口数=年钢产量/年（平均）人口总数=1599万人/128840万人=12.41‰人均钢产量=22233.6万吨/128840万人=173公斤/人..相对指标的作用相对指标可使我们能够更清楚地认识现象之间的关系，可以使不能直接对比的现象找到共同比较的基础。例如，某企业2003年工业产值为100万元（总量指标），能否作为评价该企业生产经营好坏的标准？计划产值实际产值125％80100产值计划完成程度产值发展速度02年产值03年产值200％50100..例如，我国生产的一些主要工农业产品产量（钢产量、原煤产量、棉布产量、水泥产量、彩电产量、电冰箱产量：粮食产量、肉禽产量、等）均占世界第一位。若计算人均产量（相对指标），在2003年，因此，在说明两个性质不同、生产条件、规模不同的企业工作质量时，不能直接用产值、利润等总量指标进行对比，而可用产值计划完成程度、资金周转速度等相对指标进行对比。我国人钢产量：173公斤/人，美国人钢产量：400公斤/人。..相对指标的种类相对指标的种类静态相对指标（一）结构相对指标（二）比例相对指标（三）比较相对指标（四）强度相对指标（五）计划完成相对指标（六）动态相对指标..1、结构相对指标结构相对指标的概念和计算公式计算结构相对指标应注意的问题..结构相对指标的概念和计算公式结构相对指标就是通常所说的“比重”，它是总体部分数值与总体全部数值对比的结果。总体总量各组总量其计算结果一般是百分数（％）表4-2性别人数工资额（元）男职工女职工3020150008000合计5023000比重（％）比重（％）65.234.8100.06040100结构相对指标包括单位数结构和标志值结构。结构相对指标..计算结构相对指标应注意的问题第一，其计算条件是统计分组；第二，其分子与分母均为总量指标对比；第三，其分子与分母不能互换。..2、比例相对指标比例相对指标的概念和计算公式计算比例相对指标应注意的问题..比例相对指标的概念和计算公式比例相对指标是总体中不同部分数量对比的相对指标，用以分析总体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状况。总体中另一部分数值总体中某一部分数值例如前表4-2：男职工人数/女职工人数=30/20=1.5：1比例相对指标即：..计算比例相对指标应注意的问题第一，其计算条件是统计分组；第二，其分子与分母一般是总量指标对比，但有时也可以用总体各部分的相对数或平均数对比；第三，其分子与分母可以互换。..3、比较相对指标比较相对指标的概念和计算公式计算比较相对指标应注意的问题..比较相对指标的概念和计算公式比较相对指标是将不同空间条件下同类指标对比的结果，用以说明在同一时期内某一现象在不同单位（指总体）之间发展的不平衡程度。一般用倍数、系数表示。乙总体同类指标值甲总体某指标值如，2003年兰州市大米价格4元/公斤，北京市大米价格5元/公斤。则，北京市大米价格/兰州市大米价格=5/4=125％比较相对指标比较相对数计算结果通常用百分数或倍数表示。..4、强度相对指标强度相对指标的概念和计算公式强度比较相对指标应注意的问题..强度相对指标的概念和计算公式强度相对指标是两个性质不同，但有一定联系的总量指标之间的对比，用来表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度。以双重计量单位表示。的现象总量指标另一有联系而性质不同某一现象总量指标强度相对指标2003年我国人均钢产量年（平均）人口总数年钢产量万人万吨12884022233.62003年我国人口密度国土面积人口总数平方公里万人960128840=134人/平方公里=173公斤/人..2.计算强度相对指标应注意的问题第一，其分子与分母为两个性质不同而有联系的总量指标对比；注意：钢产量/猪的存栏头数这两个性质不同的总量指标在经济上没有联系，对比没有意义。第二，某些强度相对指标，分子与分母可互换，形成其正、逆指标。..每千人拥有的医院床位数1000千人24700张年末总人口数医院床位总数=24.7(张/千人)医院每张床位负担的人口数24700张1000千人医院床位总数年末总人口数=40.5(人/张)注意：有些强度相对指标使用人均字眼，如人均钢产量、人均粮食产量、人均教育经费等，但它们与后面要讲的平均指标在含义上是有区别的。（正指标）（逆指标）..5、计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标，又称计划完成百分比。它是现象在某一段时间内的实际完成数值与计划任务数值对比的结果，用以检查计划完成程度。计划任务数实际完成数计划完成程度相对指标根据下达计划任务时期的长短和计划任务数值的表现形式不同，而有多种计算方法。..计划下达任务为绝对指标计划任务数实际完成数计划完成程度相对指标例4-1，某企业2003年计划产值应为800万元，2003年实际产值为1000万元，求2003年产值计划完成程度。解：2003年产值计划完成程度万元万元8001000=125％即：该企业超额25％完成产值计划任务。..计划下达任务为相对指标例4-2，某企业计划产品单位成本比上年降低5%，实际降低6%，则计划完成程度为：解：本期计划任务数本期实际完成数计划完成程度成本降低率比计划多完成1.05%98.95%100%5%100%6%100%计划完成相对数..长期计划完成情况的检查长期计划是指五年或更长时期的计划，由于长期计划的制定有水平法和累计法，因此，长期计划的检查方法也有水平法和累计法两种。（1）水平法：在中长期计划中，如果只规定在整个计划期的末期（最后一年），现象应达到的水平，则用水平法检查计划执行情况。计划完成程度水平计划规定期末应达到的平计划期末实际达到的水..长期计划完成情况的检查（2）累计法：在检查中长期计划执行情况时，如果计划任务是按计划期各年总和规定的，要按累计法检查中长期计划执行情况。五年计划规定的累计数完成数五年计划期间实际累计计划完成程度..长期计划完成情况的检查（第64页）例4-3：下表为某钢铁公司计划执行情况表，分别计算