演示与实验1：MATLAB简介与求函数的极限

演示与实验1一．Matlab简介二．函数与极限一．MATLAB简介1．MATLAB的发展历史20世纪70年代后期，新墨西哥大学计算机科学系系主任CleveMoler在给学生开线性代数课程时，他开始利用业余时间为学生编写使用方便的一个接口程序，他给这个接口程序取名为MATLAB，MATLAB源于MATrixLABoratory一词，意思是“矩阵实验室”．不久以后，MATLAB受到了学生的普遍欢迎，并且MATLAB也成了应用数学界的一个术语．1984年，Mathworks公司成立，把MATLAB推向了市场，并继续MATLAB的研制和开发．1993年，MATLAB的第一个Windows版本问世．2.21世纪的科学计算语言MATLAB是Mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，他具有强大的矩阵计算能力，一方面可以实现数值分析、优化、统计、偏微分方程数值解、自动控制、信号处理等若干个领域的数学计算，另一方面可以实现二维、三维图形绘制、地图制作等图形方面的处理。MATLAB语言已成为最具吸引力、应用最为广泛的科学计算语言。如今，MATLAB不仅大量走入企业、各大公司和科研机构，而且在高等院校中，MATLAB也成为大学生们必不可少的计算工具。3．MATLAB的安装4．MATLAB桌面主界面当前目录浏览工具命令窗口启动按钮命令历史窗口工作空间窗口二．数学实验１：极限运算实验１．实验内容（１）函数极限的运算（２）函数的连续性绘图分析（３）方程根的求解２．实验目的掌握函数极限的运算常用命令及常用函数等３．方法与步骤(1)MATLAB求解极限的命令MATLAB使用syms这个函数命令来创建和定义基本的符号对象．其调用格式为：symsVar1Var2…函数极限的调用格式：Limit(F,x,a)x→aF的极限Limit(F)默认独立变量→０F的极Limit(F,x,a,’left’)x→aF的左极限Limit(F,x,a,’right’)x→aF的右极限例１．（书16页例１）解：输入命令如下：symsxlimit(x^2-2*x+5,x1)可得：ans=-1例２．（例５）解：输入命令如下：symsxlimit(sqrt(x-1)-2)/(x-5),x,2)可得：ans=1/4)52(lim21xxx求521lim5xxx求例3．（例７（３））解：输入命令如下：symsxlimit((5*x^3+2)/(4*x^2+6*x),x,inf)可得：ans=inf例4．（练习册8页（6））解：输入命令如下：symsxlimit(x*(sqrt(x^2+1)-x),x,+inf)可得：ans=1/2xxxx6425lim23求)1(lim2xxxx求例5．（例７（３））解：输入命令如下：symsxlimit((1+2/x)^x,x,inf)可得：ans=exp(2)xxx)21(lim求（２）函数的连续性绘图分析考察函数在一点处的连续性例1．讨论函数在分段点处的连续性：书24页习题１－６：２（１）解：输入命令如下x=0:0.05:1;y=2*x-1;holdon;plot(x,y);x=1:0.05:2;y=x.^2;holdon;plot(x,y);.1,;1,12)(2xxxxxf或写一个M文件x=0:0.05:1;y=2*x-1;holdon;plot(x,y);x=1:0.05:2;y=x.^2;holdon;plot(x,y);２（２）解：输入命令如下x=-1:0.1:0;y=3*x+2;holdon;plot(x,y);x=0:0.1:1;y=exp(x)-2*x;holdon;plot(x,y);.0,2e0;,23)(xxxxxfx（３）方程根的求解求方程根的调用格式：solve(‘f(x)=0’)例1.求下列方程的根(1)解:输入命令solve(‘x-sin(x)-1=0’)得ans=1.93456(2)解:输入命令solve(‘x^3-3*x-1=0’)或r=roots([1,0,-3,-1])得ans=1.8794,-1.5321,-0.347301sinxx0133xx