第7章箱梁桥解析

CHANG’ANUNIVERSITY第7章箱梁桥CHANG’ANUNIVERSITY7.1概述7.1.1箱形截面梁桥的特点箱形截面梁桥系指其主梁为薄壁闭合截面形式的梁桥。图7.1表示一些箱梁的构造形式，其中图a及图b是钢筋混凝土桥面的单箱和双箱主梁，，图c是工字钢与箱梁并用，这种形式较为少见。a)b)c)CHANG’ANUNIVERSITY图7.2表示箱梁在无加劲的情况下可能出现的问题。图7.2表示箱梁在无加劲的情况下可能出现的问题，图b为垂直荷载作用下截面发生变形。在集中荷载作用点附近受压翼缘的局部屈曲和腹板的压皱。图c则是在弯矩作用下，横截面趋于扁平的变形，导致截面惯性矩下降，弯矩达到临界弯矩时会发生弯折破坏，称为屈服现象。d)e)a)b)c)f)图7.2CHANG’ANUNIVERSITY图d则是在扭矩T作用下的变形，当T达到临界扭矩时也会使箱梁出现屈服现象。因此为提高箱梁承载能力就要设置足够的横隔板（图e）或横隔板和加劲肋（图f）。d)e)a)b)c)f)图7.2CHANG’ANUNIVERSITY箱形截面梁的主要优点是：1.质量轻、用钢量小；2.抗弯和抗扭刚度大；3.适用于做成连续梁；4.受力体系合理；5.安装迅速、便于养护；6.外形简洁、美观。CHANG’ANUNIVERSITY7.1.2箱形梁桥的发展简况表7.1列出部分跨径超过200m的箱梁桥国别桥名类别跨径（m）联邦德国联邦德国联邦德国奥地利英国南斯拉夫法国联邦德国杜赛多夫-诺伊斯莫赛尔河谷高架桥科布伦茨莱茵河桥维也纳多瑙河桥米尔弗德港桥萨瓦二号桥培拿台桥科林市莱茵河桥锚焊箱梁栓焊箱梁箱梁栓焊箱梁箱形梁栓焊箱梁全焊箱梁变截面双箱103＋206＋103120～218.8（6跨）103＋235＋103120＋210+833×77+149.5+213.5+149.5+7742+250+4060+65+110+200+110+6573.5+259+144.5+119.5CHANG’ANUNIVERSITY7.2箱梁桥的一般构造箱梁截面梁的构成部分主要是顶、底板、腹板和加劲构件（图7.3）图7.3箱梁截面梁的构成CHANG’ANUNIVERSITY加劲纵肋的截面形式分为开口截面和闭口截面（图7.4）。开口截面中有平钢板（图7.4，1a）,正、偏头钢板（图7.4，1b,1c,1d）,不等边角钢（图7.4，1e）和倒T形的（图7.4，1f）。1a)1b)1c)1d)1e)1f)图7.4加劲纵肋的开口截面形式CHANG’ANUNIVERSITY闭口截面又分为U形（图7.4，2a），V形（图7.4，2b,2c,2d,3b）和Y形（图7.4，3a）。图7.4加劲纵肋的闭口截面形式2a)2b)2c)2d)3b)3a)CHANG’ANUNIVERSITY7.3箱梁桥的结构分析方法7.3.1有限元法基本步骤：1.将结构纵向分为若干块，各块再分成许多单元。横肋面内单元节点编号应使节点的号码差额为最小，这样可使方程式的带宽为最小。2.建立各单元的刚度矩阵，并变换为总体坐标。3.按照直接刚度法原理，将各刚度矩阵汇编为结构的刚度矩阵。4.建立结构荷载项作为方程右边项（荷载向量）；单元的面积上的分布荷载可用等效节点荷载代替。如果存在几种荷载情况，那么建立荷载矩阵。CHANG’ANUNIVERSITY5.应用该问题的边界条件。6.最好利用结构刚度矩阵的带宽的特性求解线性代数方程组，这样可以减少计算时间将节点的位移求出（即位移向量）。7.将位移向量乘以刚度矩阵，可求出反力。没有规定位移的各点的反力为残余荷载，可作为检查解答的精确度之用。8.从总体坐标将节点位移逆变换至单元坐标；刚度矩阵乘以位移可求出应力。CHANG’ANUNIVERSITY在平面应力作用中，四边形单元每个节点有三个自由度：两个节点位移和一个节点转角（图7.5）。zyxijkluvφiiziyxφyiφxiijklωigonωgφxyφygφoωkφxkφyk图7.5a)箱梁结构划分成有限元；b)具有12个自由度的四边形平面应力元c)12个自由度的四边形薄板弯曲单元CHANG’ANUNIVERSITY7.3.2空间框架结构法箱梁通常由不在一平面内的梁壁沿纵向相互连接而组成。这些梁壁的长度，在绝大多数情况下，和宽度相比是高阶数量级，而其宽度在实质上又比厚度大的多。因此，每一梁壁（第j个）可视为一框架构件。构件的轴为第j个梁壁界面重心的轨迹；该轴上的连接链杆（通常尽可能垂直于该轴）的端点在梁壁的边界处，也就是实际结构的边缘，在该处与相邻梁壁的连接链杆相遇（图7.6a）。垂直于梁壁平面的链杆的挠曲刚度，可以代替从相邻两链杆的距离之半的实际结构的梁壁的横向挠曲刚度；在梁壁平面内的挠曲刚度，根据箱梁各梁壁界面为平面的假设为无限大；链杆的抗扭刚度，应根据杆件及平板在扭矩作用下各种不同的效果确定。这时，箱梁的各梁壁可代之以图7.6b所示鱼脊骨，因此有时也称之为鱼脊骨法。CHANG’ANUNIVERSITY图7.6ａ）空间框架ｂ）鱼脊骨CHANG’ANUNIVERSITY7.3.3平板法根据箱梁各部分的实际空间作用的多箱室宽截面箱梁结构的分析，考虑实际型式、结构横隔板的位置和关系，直接得出内力的计算方法。结构实际的刚度表达式表达为平板理论中的几个刚度常数，和通过计算所得到的平板内力分配到空间结构的各部分，就是这种方法需待解决的两个问题。模拟实际结构最简单的方法，是用正交异性板代替，该板为实体其厚度可按相应于实际结构的挠曲刚度确定。这样代替后，作为整体，结构的受弯性能可以相当好的表达出来，但是扭转性能不很确切，荷载横向分布在无横隔板及薄壁的结构中则估计过高。因此，这种替代对于表示结构的总的性能或者分析不明显的集中荷载的影响比较合适。CHANG’ANUNIVERSITYVBαVaαattBathτyτxyxtthσyσyxxσσa)b)d)c)VaHhVHγaBVBVa2γ2γ2图7.7用正交各向异性板替代，可得较好的结果，而三层组合的夹层板，结果更好：边缘层表示上下翼缘的影响，内层（夹心层）仅传递剪力影响，这种剪力影响表示剪切和结构横向框架的性能（图7.7b）。CHANG’ANUNIVERSITY7.3.4格栅法由大量箱梁组成的较宽的结构，其本身不具有明显的薄壁性能，各箱梁由平板或由平板和横隔板相连接，同时往往是斜交的，按照折板理论的方法求解，在某些情况下（特别对于初步设计）太复杂。在这种情况下，把实际结构作为格栅，可以求得最佳的结果，这种格栅分析可借助于易于使用的计算机程序，可以轻而易举地完成。CHANG’ANUNIVERSITY7.4箱梁桥的计算特点7.4.1箱梁的剪力滞效应如图7.8，T梁受弯曲时，在翼缘的纵向边缘上（在梁肋切开处）存在着板平面内的横向力和剪力流；翼缘在横向力与偏心的边缘剪力流作用下，将产生剪切扭转变形。图7.8T梁翼缘上的力CHANG’ANUNIVERSITYbtwbBu/2ztwlhbhuhy图7.9对称带悬臂板的单箱单室箱形截面的弯曲应力分布（考虑剪力滞效应）CHANG’ANUNIVERSITY图7.10受负剪力滞影响的典型弯曲应力分布yzCHANG’ANUNIVERSITY(一)横向效应图7.11绘出了简支梁受集中荷载时的剪力滞系数沿箱梁截面上下翼板上的分布情况。P4040λ下λ上1.21.00.80.81.01.2图7.11简支梁受集中荷载（跨中截面）CHANG’ANUNIVERSITY(二)纵向效应图7.12表示简支梁在不同位置受集中力时的剪力滞纵向效应。图7.12简支梁受集中力时腹板与翼缘板交角处剪力滞系数在纵向的变化λ1.01.11.21.31.41.5PPPP10101010eCHANG’ANUNIVERSITY(三)参数影响图7.13至图7.16表示了不同结构、不同荷载形式时与或的关系。为腹板与翼缘板交界处的剪力滞系数。L为跨径，2b为箱梁净宽。Is为上下板对截面形心惯矩，I为整个截面对形心惯矩。eIIsbL2e图7.13剪力滞效应随宽跨比变化（跨中截面）λe1.01.11.21.31.446810L/2bPL/2L/2IIsCHANG’ANUNIVERSITY图7.14剪力滞效应随宽跨比变化（内支点截面）λe1.01.11.21.31.446810L/2bLLq121.5IIsCHANG’ANUNIVERSITY图7.15剪力滞效应随惯矩比变化（跨中截面）λe1.01.11.21.31.40.60.70.80.9IPL/2L/2IsL2b=5.56CHANG’ANUNIVERSITY图7.16剪力滞效应随惯矩比变化（内支点截面）λe1.01.11.21.31.40.60.70.80.9LLq1.01.5L2b=5.56IIsCHANG’ANUNIVERSITY7.4.2梁肋的有效宽度计算箱形梁在计算纵向弯曲应力时仍然按一般翼缘梁计算，其弯曲正应力为：在截面面积A及惯性矩I的计算中，由于箱梁宽大的顶、底板，故其远离梁肋的翼缘将起很小的作用，称为“剪力滞后”，为此要限定计算的翼缘宽度，称为有效翼缘宽度。MzICHANG’ANUNIVERSITY1.简支梁的有效翼缘宽度计算图7.17a为一个无悬臂翼缘的箱梁，当计算上翼缘有效宽度时，将底板面积之半分别放在腹板下方，代换成形截面（图7.17b），计算下翼缘有效宽度时则将顶板面积之半各作用在腹板上方，形成U形截面（图7.17c）。图7.17bb2At2AuAtAtbmubmuAuAubmtbmta)b)c)CHANG’ANUNIVERSITY图7.18对带有顶板悬臂的箱梁（图7.18a），计算悬臂部分有效宽度时，可将腹板间的顶、底板面积和腹板面积都集中箱梁对称中线，形成T形截面（图7.18b）；计算上翼缘有效宽度时，将悬臂面积集中到腹板上方，形成形截面（图7.18c）；计算下翼缘有效宽度时，将顶板面积集中到腹板上方形成U形截面（图7.18d）。bcbcbb2Au2AtAcActwtwbcbc2Au2At2tw2AuAcAcbmtbmtAtAtAc+AuAc+Aubmtbmta)b)c)d)CHANG’ANUNIVERSITY上述的形、U形和T形截面，翼缘宽度bc、bmu和bmt(用bm代表)按下式计算：（7.19）式中：m21311.512bkPqlxbllbbPqlkPqlxbl2.15.1kCHANG’ANUNIVERSITY当时，；5时，；当时，；10时，；5bl1blkblth2/10lb1xblkblshx21111alRJAhFA22CHANG’ANUNIVERSITYl——梁的跨径；2b——翼缘宽；v——泊松系数；α——纵肋间距；R——一个纵肋的截面积；t——翼缘板厚度；h——正交异性翼缘板的中性轴与箱梁截面中性轴之间的距离；F,J——箱形梁的截面积及惯性矩；abRbtA21CHANG’ANUNIVERSITY2.连续梁的有效翼缘宽度对于连续梁剪力滞后的影响，经研究发现由于中间支点处有很大的集中反力作用，在此截面发生显著的剪力滞后现象。连续梁有效翼缘宽度计算的一种实用方法是将连续梁换算为等效的简支梁，从而利用简支梁的计算方法来进行计算，例如图7.19的三跨连续梁。CHANG’ANUNIVERSITY图7.19R1R2l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5CHANG’ANUNIVERSITY7.5箱梁桥的施工技术钢梁的架设方法有很多，按架设机械来分：（1）行走吊机架设法：当在地上安装高度不大的板梁时，最好采用这个方法。其步骤是将主梁部分在工厂或工地附近整孔拼装，完成工地连接后，用行走吊机将主梁逐孔起吊，架设在桥台桥墩之间，然后安装连接系和桥面。这个方法在城市高架桥中得到广泛应用。（2）门吊架设法：在离地面高度大致相同，架设连续多孔板梁时是很方便的架设方法，只需设二个龙门吊