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课堂教学问题诊断与解决海南华侨中学王明照不愤不启，不悱不发愤：不到他努力想弄明白但仍然想不透的程度不要去开导他悱：不到他心里明白却不能完善表达出来的程度不要去启发他。教是为了不教两种主要的课堂教学模式接受式教学预备---唤起有关的旧概念---引起学生的兴趣---教师设疑提示---讲授新教材内容---引导学生联想---对新旧知识进行分析比较---总括得出结论，定义或法则---应用---运用所学的知识解答问题，进行练习巩固。即复习—引入—讲授—巩固—作业例子：分式的教学两种主要的课堂教学模式活动式教学首先给学生提供一个困难的情境，进行暗示；进一步通过观察分析，研究困难的性质和问题之所在。提出解决困难和问题的设想，建议或做一些尝试性的解答根据这些假设进行推理，以求得解决问题的方法检查教学结果是否符合预期的教学目标。即情境—问题—探究—反思—提高例全等三角形的判定方法问题1如何培养学生的数学创新思维？注意观察力的培养。如乘法公式及韦达定理的发现注意想象力的培养例1若（z-x）²-4（x-y）（y-z）=0，求证：x+z=2y，（注，此题是1979年高考题和2011年天津中考题）例2正方体的展开图有多少种？注意发散思维能力的培养以及学生灵感的诱发。例写出以x=2，y=3为解的方程（组）1.训练学生针对同一条件，联想多种结论2.培养学生个性，鼓励创优创新；3.加强一题多解，一题多变，一题多思等。例1已知不在一条直线上的三个点，第四个点要与它们围成一个平行四边形，则第四个点有几种情况？例2已知平面直角坐标系上点A（0,4），点B（3，0）若坐标轴上有一个点C与A，B两点围成一个等腰三角形，则点C的坐标是？例3n边形内角和的证明例4解一元二次方程2（x+1）²=-x-1例5有5级台阶，一次可跨一级或两级台阶，问有多少种跨法？成功案例一个一次函数的图像经过（-3,5）和（5,9）两点，求它和坐标轴的交点坐标变式1：一直线与y=-2x+1平行，且过点（3,5），求此函数解析式。变式2：一个一次函数的图像与直线y=-2x+1平行，与x轴，y轴交点分别是A,B，并过点（1,3），则在线段AB（包括端点A,B)上，横纵坐标都是整数的点有几个？变式3：根据函数图象，求出函数关系式。教学原则主体性原则教师是导演，学生是演员开放性原则设计开放性问题时应当使不同层次的学生都参与合作性原则可以让学生合作解决问题再创性原则数学教学的核心是学生的再创造过程性原则教学过程应注重知识的形成过程，让学生主动参与知识的发现过程灵活性原则灵活运动上述原则突出两大能力的培养提出问题的能力的培养1.培养学生自己提出问题的方法。培养学生的问题意识，创设良好的“提出问题”的氛围。例如教师故意出现笔误等等2.教会学生自己提出问题的一些技巧对基本概念的提问，例如函数的概念对公式，定理的提问对例题，习题的提问探索解法上。分析还是综合，波利亚理论变式研究上。1.变换问题的形式。如主观题如何改为客观题证明题能否改为计算题。2.图形变换。在题设，结论不变的情况下改变图形的形状，位置关系。中考常有涉及。3.反向变换。即把题目的题设与结论在一定的条件下交换，得到新题。逆命题与逆定理既如此得到证明。4.题设不变，深化结论，即挖掘新的结论5.变换题设，得到新结论；减弱题设，使结论发散等。突出两大能力的培养创造能力的培养1.创造能力培养的起点------细致观察。2.创造能力培养的动力------大胆质疑。鼓励学生学会独立思考，不唯上，不唯书，大胆质疑，提出问题。比如证明圆周角定理和化简x-1/2+2-x/3。这要求学生要做到课前预习，课内讨论，课后反思.3.创造能力培养的加速度---展开想象。4.创造能力培养的检测---动手实践1.提出问题由学生运用数学原理去分析，解决这些问题；如两点之间，三角衣架的稳定性，菱形衣架的灵活性，风筝与勾股定理的关系等2.已经解决的问题，由学生去分析，认识别人是运用什么数学原理解决的，是否可以改进？3.让学生留心身边的数学问题，加以展开，讨论，设计解决方案。问题2如果开展课题学习，学生没有时间怎么办？主要原因有教师对课题学习认识不足，认为它可有可无，没认识到课题学习对学生的发展作用。认为课题学习对学生的考试作用不大。认为学生缺乏开展课题学习的时间。课题学习的开展费时，难于组织。如何选择课题内容课本知识的实际运用类型。如拼图与乘法公式，勾股定理的关系，测量等。为了获取某些数学知识，解决某些数学问题而采用的实验类型课题。比如概率与频率的关系，三角形的稳定性的研究等。利用已学的数学知识制作某种作品和模型的制作，设计类型课题。比如可安排学生制作立体模型，利用轴对称，平移，旋转，相似或平面镶嵌设计几个美丽的图案等。有关数学知识的泛读类型课题。如引导学生探讨证明两条线段相等或两个角相等有几种方法。体验社会的综合调查类型课题。调查本校学生早餐情况，玩网络游戏的情况，制作成统计图等如何实施课题学习小组合作完成的课题学习1.科学安排合作学习小组。4-6人，好中差搭配2.引导确立课题，激发学生与教师合作的意识。一般以教材上安排的课题学习为内容，也可以征集学生的意见。3.教师引导，学生探索，培养合作意识与习惯，分工合作收集信息和处理信息，然后整理，总结，归纳小课题研究的成果。重在人人参与。重点指导学困生，多了解他们的思维状况，帮助他们解决操作困难。4.合理评价，提高学生合作的能力。不求人人成功，但求人人进步。如何实施课题学习个人独立完成的课题学习。学生根据自己的兴趣爱好在教师的指导下独立的开展有关课题学习活动。课题学习的时间操控采用分阶段的课题学习模式可以将课题学习的内容难易程度进行分阶段划分，利用业余时间去完成课题学习。采用课堂之外的教学模式，带学生去外面世界收集信息，走出课堂，走进自然，参与实践，在广阔的社会中去学数学，如银行的利率与一元一次方程，一元二次方程的关系等。网络学习模式，在网络上获取资源。电视是传播信息的主要媒体之一，优秀的电视节目吸引、感动了成千上万的青少年。为了使电视节目能满足初中生的需要，有关部门需要对初中生看电视的情况，包括喜欢的电视节目类型、看电视的时间、经常看的电视频道等作调查。请以小组为单位，以“初中生最爱看的电视节目”为课题，开展一次调查统计，按以下几项要求自主进行。一、确定调查对象：可以是本校七、八、九三个年级的全体学生，也可以从各年级抽取部分有代表性的学生。二、调查的内容：最爱看的电视节目包括节目名称、电视频道、观看的时间等。三、调查的方法：可选择访问调查，或问卷调查。设计的问题应简短明了，不要涉及提问者的个人观点等，调查问卷见四、收集、整理数据：根据访问记录，或收回的问卷，收集、整理数据（包括分类，计数等），画成统计表。五、绘制统计图：根据条形、折线、扇形三种统计图的特点，选择其中两种，也可以利用计算机来制作（方法见六、交流：根据统计图表介绍本组调查的情况，得出的结论和建议，写成一份简单的调查报告。附录1。附录2）。电视是传播信息的主要媒体之一，优秀的电视节目吸引、感动了成千上万的青少年。为了使电视节目能满足初中生的需要，有关部门需要对初中生看电视的情况，包括喜欢的电视节目类型、看电视的时间、经常看的电视频道等作调查。请以小组为单位，以“初中生最爱看的电视节目”为课题，开展一次调查统计，按以下几项要求自主进行。一、确定调查对象：可以是本校七、八、九三个年级的全体学生，也可以从各年级抽取部分有代表性的学生。二、调查的内容：最爱看的电视节目包括节目名称、电视频道、观看的时间等。三、调查的方法：可选择访问调查，或问卷调查。设计的问题应简短明了，不要涉及提问者的个人观点等，调查问卷见四、收集、整理数据：根据访问记录，或收回的问卷，收集、整理数据（包括分类，计数等），画成统计表。五、绘制统计图：根据条形、折线、扇形三种统计图的特点，选择其中两种，也可以利用计算机来制作（方法见六、交流：根据统计图表介绍本组调查的情况，得出的结论和建议，写成一份简单的调查报告。附录1。附录2）。调查问卷问卷编号：年月日调查目的调查对象性别学校年级了解初中生爱看的电视节目调查内容爱看的电视节目所在频道每周观看次数每次观看时间用计算机制作统计图随着现代信息技术的发展，人们越来越多地使用计算机及有关软件进行统计图的绘制和分析。能用来绘制统计图的软件有很多，Excel软件是其中较流行的一种。下面我们以Excel软件为例，介绍用计算机绘制统计图的方法。假设上述调查取得如下的模拟数据：调查总人数为580人，其中男生300人，女生280人，各电视节目最爱看的人数如下表：各电视节目最爱看的人数统计表电视节目名称新闻节目文艺节目体育节目少儿节目军事节目50358510180190245452005152040535爱看的人数男生（人）女生（人）合计（人）使用Excel软件画统计图的方法：启动Excel，屏幕上出现一张表格（称为工作表），将表1中的内容填入工作表（如图2），注意在表格每列或每行的头上加上一个适当的名称，以便阅读。表1电视节目名称男生女生合计新闻节目文艺节目体育节目少儿节目军事节目（人）（人）（人）50358510180190200452455152035540图2使用Excel软件画统计图的方法：启动Excel，屏幕上出现一张表格（称为工作表），将表1中的内容填入工作表（如图2），注意在表格每列或每行的头上加上一个适当的名称，以便阅读。表1电视节目名称男生女生合计新闻节目文艺节目体育节目少儿节目军事节目（人）（人）（人）50358510180190200452455152035540对话框1图2选中需要表示在图上的数据（被选中的区域“反白“显示），再点击工具栏中的“图表向导”按钮，屏幕上出现图表类型对话框，如图2，选择图形类型，如柱形图、折线图或扇形（饼）图等。对话框1图2点击，于是在表格边就出现“各电视节目最爱看的人数统计图”（如图3，图4）。柱形图图3扇形图图4图5将光标移至图表区，单击右键，出现对话框2（如图5），选中“图表选项”栏，根据需要选择数据及数据显示类型.对话框2结束后，别忘了按保存按纽，将文件以适当的文件名存盘.课题学习课例小结以上课例主要让学生结合生活中的热点问题通过实践掌握扇形统计图，折线统计图，条形统计图的区别，绘制方法合作用，通过EXCEL软件提高学生学习的兴趣和探究知识的欲望，通过课题学习数学活动获得深刻的数学体验的同时真正地理解和掌握了数学知识，思想和方法，成为数学学习的主人。问题3学生对二次函数的应用感到困难怎么办？问题分析1.教师由于赶教学任务所以这部分内容讲快了，学生对二次函数的概念，性质，图像没有理解。2.教师在教学过程中没有为学生创设良好的问题情境，让学生在生活中学数学。3.教师对学生综合能力的培养不够。解决策略收集二次函数应用的生活例子，如拱桥，子弹，篮球，愤怒的小鸟等等。让学生经历二次函数概念的探索过程，理解二次函数的概念内容教师要借助多媒体演示，帮助学生掌握二次函数图形特点，从最简单的y=ax²开始到一般的y=a（x-h）²+k，三要素：开口方向，顶点坐标，对称轴要理解并记住。帮助学生掌握求二次函数的解析式的方法。（1）顶点式（2）交点式（3）三点式。对学生学习二次函数的心理指导多方面评价学生。不能只看学生的成绩，因为不同人八大智能都不一样1、语言智能2、数学逻辑智能3、空间智能4、身体运动智能5、音乐智能6、人际智能7、自我认知智能8、自然认知智能多多鼓励学生，不要简单批评指正。适当对学生加强训练。课本上的题赢每道都让学生掌握，复习测试题A组每个同学都应会做，B组大多数同学会做，C组供学有余力的同学做。顶点式,对称轴和顶点坐标公式:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质abacab44,22.44222abacabxayabx2直线y＝４x２＋１６x＋２４你会求出它的最值吗？方案一：代入顶点公式方案二：配方法方案三：图象法解：配方，得y=4x2+16x+24=4(x+2)2+