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1感悟命题趋势深思备考方略2012年3月14日海口市教育研究培训院林宇海南省2012年中考数学命题预测与复习策略2一、近几年中考数学试题回顾二、2012年中考数学命题预测三、2012年中考数学复习策略31.中考性质2.命题思想一、近几年中考数学试题回顾3.命题要求4.考试形式5.试卷结构→26.试题特点7.答题情况41.中考的性质性质——初中学业的终结性评价。功能——“一考两用”，即水平考试和选拔考试。→352.命题思想以《标准》为依据,结合《考试说明》。以基础知识和基本技能为载体，设计考查问题。重视数学思考能力和解决问题能力等方面考查。重视数学活动过程和数学综合能力的考查。面向全体学生，体现“以人为本”的原则。→363.命题要求从学生实际出发，正确反映时代对数学教育改革的要求。立足学生发展需要，考查数学基础知识、基本技能和基本思想方法。加强对基本运算能力、思维能力、空间观念以及运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力的考查。应用性试题应体现时代要求，贴近学生的生活实际。通过科学地设置开放性试题、动态探究性试题、阅读理解题等新题型，加强对学生创新意识的考查。加强对数学活动、数学知识发生过程的考查。防止编造人为的、繁难的证明题；杜绝非数学本质的、似是而非的题目。→374.考试形式“两考合一”试卷，即具有水平考试和选拔考试的双重功能。全卷共24道题，满分为110分，考试时间为100分钟。容易题、中等题、难题分值比例为7:2:1。不能携带计算器进入考场。选择题，由电脑直接完成阅卷；填空题、解答题全部采取网上人工“双评”方式评卷。考试成绩采用等级制的方式呈现。→385.试卷结构（1）内容结构图1：考查内容领域分值所占比例45%42%13%统计与概率(14分)空间与图形(46分)数与代数(50分)所考查的内容领域分值比例与课标、教材对该内容领域教学要求和课时数基本一致。课题学习融入这三部分之中。92005—20082009—20102011—2012题量分值题量分值题量分值一、选择题1030分1236分1442分二、填空题824分618分412分三、解答题656分656分656分整卷24110分24110分24110分（2）题型结构10选择题(14道）共42分38%11%51%填空题(4道)共12分解答题(6道）共56分图2：三种题型分值所占比例概念的理解性质的运用公式的变形数值的计算思维的切换方法的灵巧简单的推理运算……解答过程要求完整，容量大,综合考查多个知识点,多种数学方法和数学能力。11（3）难度结构年难度(得分率)图3：2005年—2011年海南省中考数学试题整卷难度变化情况0.520.390.430.490.570.50.4800.10.20.30.40.50.6200520062007200820092010201112图4：三类试题分值所占百分比70%20%10%较难题中档题容易题容易题——难度在0.6以上中档题——难度在0.4～0.6较难题——难度在0.3以下132005年—2011年海南省中考数学第23、24题难度变化情况0.350.50.210.170.220.250.230.190.230.080.160.140.130.100.10.20.30.40.50.62005200620072008200920102011第23题第24题年难度(得分率)（4）压轴题难度→314关注对数学核心内容的考查关注对基本数学能力的考查关注对数学活动过程的考查关注不同层次学生学习状况6.试题特点15近几年中考学生答卷中存在的主要问题基础知识和基本技能掌握不牢是失分的根本原因缺乏规范的审题和解题习惯是造成丢分另一重要原因基础知识不扎实基本运算技能差数学建模能力差逻辑推理能力弱综合分析能力差7.答题情况16二、2012年中考数学命题预测1.命题指导思想不变2.命题基本原则不变3.考查方向预测4.考查内容预测5.压轴题的展望171.命题指导思想不变狠抓基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着重创新.稳定中渗透新理念，稳定中体现区分度及格率、区分度兼顾182.命题基本原则不变遵循《课标》和《考试说明》。重视“双基”，突出主干知识。注重知识和技能，应用能力、解决问题的能力。注重数学思想方法。关注开放性问题、探究性问题。坚持“起点低，坡度缓，尾巴翘”的原则。重视各版本教材的差异，关注学生可持续性发展。19思考1.各分数段人数的分布怎样合理？2.各题的难度值如何调整？3.如何控制等级“A★”和“A★★”以上的人数？4.怎样降低难度编制容易题？5.怎样立足课标、教材，编制基本题？203.考查方向预测命题风格相似考法相对稳定整卷难度持平题型结构不变题量分值一样不回避常规题型—加强通性通法（常规方法）的考查不回避容易的考点—强化对基础知识的考查不回避重要的考点—突出对核心内容的考查不回避联系生活的考点—重视对生活实际的考查重视基础是中考永恒的主题21应试策略了解中考,准确定位。提高复习针对性。分析研究近几年中考试题题型和考查方式。试题来源—教材。重视教材的基础作用与示范作用.搞清概念、公式、法则、性质、公理、定理。抓住基本题型，重视对习题变式、引申、拓展、分类、归纳和解题方法总结、反思。复习知识点要全，扎实掌握基础知识、基本技能。224.考查内容预测三个领域中各部分知识点的考查目标与《课程标准》中相应内容的教学目标相同（详见《课程标准》）。依据我省《考试说明》规定的内容进行考查。所考查的知识内容相对均衡，考点明确。与前几年考查内容领域分值所占比例基本一致。23（1）数与代数考查内容数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。能力要求具有数感和符号意识；初步的运算，代数推理能力；模型思想。热点关注代数基础知识、基本技能；函数思想、方程思想；数学应用意识；在实际生活中有着广泛应用的知识点。24（2）空间与图形考查内容空间和平面的基本图形，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。其中四边形的性质与判定、应用直角三角形知识解决问题、全等三角形常出现在解答题当中。能力要求具有空间观念；初步的几何直观；初步的几何推理能力。热点关注几何作图、平行四边形、等腰三角形的性质与判定、直角三角形的应用、全等三角形、动点问题、探究性问题、存在性问题。25（3）统计与概率考查内容收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。能力要求具有数据分析观念（包括了解分析的必要性；体会数据蕴含信息；分析数据方法具有多样性；确定与不确定的相互转换）；了解随机现象。热点关注从统计图中获取信息，分析、处理信息；用频率估计概率，求简单随机事件的概率。26A.了解以“了解（知道、认识）”层次的知识为考查目标的试题，只到容易题的难度要求。以“理解”层次的知识为考查目标的试题最难到中档题的难度要求。B.理解C.掌握以“掌握（会、能、能够、探索）”层次的知识为考查目标的试题最难到次难题。D.灵活运用以“灵活运用”层次的知识为考查目标的试题最难到难题的难度要求，即压轴题。考查要求分为四个不同的层次271.梳理主干知识提升整合能力标准教材试题变通研究解读明确核心考点分析中考试题把握考试方向构建知识网络明确常规题型抓好双基教学掌握通性通法总结解题方法理解概念含义用数学的思维方法去梳理与整合知识，建立和优化知识联系的网络，在相互联系中深化对知识的理解。应试策略28用框图整理“函数”的内容描述实际问题中变量之间的关系函数表示方法性质应用解析法图像法列表法一次函数反比例函数二次函数案例29列代数式各量关系方程方程（组）、方程（组）的解、解方程（组）、解的检验.应用审——设——列——解——验——答概念：分类：一元方程二元一次方程（组）二次一次分式方程解法思想：消元、降次，化归方法：代入消元、加减消元法，去分母，换元已知量所求量列方程直接设元间接设元用树图归纳“方程”的内容案例30全等三角形相似三角形特殊三角形的边、角性质边三边关系三条线段；交点与圆心内（外）角和定理内外角关系定理角边角之间的关系；解直角三形一个三角形两个三角形三角形三角形的性质和判定对零散的知识进行归类整合、形成稳固的认知结构关注基本图形。注意归纳拓展。案例31案例32案例现实生活中的事件不确定事件的概率计算解决实际问题,作出决策不确定事件试验估计理论计算频率与概率涉及多步列表法树状图确定事件必然事件不可能事件涉及一步概率33注意控制所讲知识的深度与广度。基础复习课主要是让学生在具体的解题过程中初步体会数学思想方法，为专题复习中数学思想方法的提炼、归纳和运用提供经验支撑。对数学的基本思想（分类讨论思想，数形结合思想，整体思想议程思想，转化思想等）及方法（换元法，配方法，特定系数法等）运用要多加引导灵活运用。2.选择性地运用知识，感受数学思想方法应试策略34数学复习应是一个反思性学习的过程，既要对所学知识、技能进行反思，如本章、本单元涉及哪些知识，自己有没有达到所要求的程度；又要对所蕴涵的数学思想方法进行反思。在复习过程中，用好反思方法。技能性的东西要按照“程序”通过训练得到强化。但要培养能力，仅“练”不够。教师要有目的、经过思考地选取训练的材料。学生完成练习后要反思，想出“程序”，这样才能“练”到位。3.综合能力的训练重在反思应试策略35反思思维过程（“懂”、“会”、“内化”）反思解题过程（科学严密）反思一题多解（多解优化）反思一题多变（引申迁移）反思对题目的整体印象（思想方法规律）学生解题后反思什么？怎样反思？积累解题经验，达到“做一题，会一类，懂一法，长一智”的效果。36选做一些能代表性试题，同时引导学生进行解题后的反思：1.解题结构，以便形成迁移、举一反三；2.解题过程运用了哪些基础知识与基本技能，哪步易错，原因何在？如何防止？3.对解题的方法重新评估，以期找到最优解法；4.对题目的重要步骤进行分析，抓住关键，考虑难点之处如何突破，能否用别的方法导出结果，再比较哪一种方法是最好的、最简单的；5.对问题的条件和结论进行变换，使问题系统化，结论加以引申、题型加以更新、解法加以推广，形成一个题目涉及的各部分知识目标。案例37中考要取得高分，攻克最后两道压轴题是关键。动态几何试题是指以几何知识为前景，渗透运动变化面点的一类试题。按基本形式分为点的运动、线的运动、形的运动和由2种或2种以上形式组合的叠加运动，其中考查较多的是点的运动；按数学实践操作分有平移、旋转、翻折和滚动，其中考查较多的是平移。这种命题能集几何知识、代数知识一体，有较强的综合性；也能揭示“运动”与“静止”、“一般”与“特殊”，以及它们相互转化的辩证关系，是考查学生创新意识和向学生渗透辩证法的重要题型。按评价要求，不应出现得分率低于0.15的试题5.压轴题的展望压轴题向动态几何方向发展38图形中引入动点以后，随着点的移动，便会引起其他相关量的变化，这样就会出现变量之间的函数关系；而动点在运动过程中，也会引起相关图形的变化，这样就可能产生特定形状、特定位置或特定关系的图形，这些问题就需要借助方程来解决。这正好考查了学生的数学能力,尤其是综合运用数学知识解决问题的能力。在适当的试题难度和试卷的位置难度的前提下，通过设置运动变化的试题考查学生对有关数学内容的掌握情况，有助于实现考查学生数学综合能力的目的,使试题的选拔功能得以实现。39我省近几年压轴题重视在知识网络交汇点上设计试题，强调知识间的综合与灵活运用；重视重要数学思想方法的考查，如，函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、等价转化(化归)思想的考查。题目设计若干递进层次的小题，使不同层次的学生都能有所表现。即设计“多问把