2018江苏中考数学真题《圆》专题汇编[选择、填空][含解析]

WORD格式整理专业知识分享2017年江苏省中考数学真题《圆》专题汇编（选择、填空）一、选择题1．（2017·南京第6题）过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（）A．（4，617）B．（4，3）C．（5，617）D．（5，3）2．（2017·无锡第9题）如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（）A．5B．6C．52D．23第2题图第3题图第4题图3．（2017·徐州第6题）如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（）A．28°B．54°C．18°D．36°4．（2017·苏州第9题）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且CE⌒=CD⌒，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（）A．92°B．108°C．112°D．124°5．（2017·南通第6题）如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（）A．4πB．6πC．12πD．16π第5题图第6题图第7题图6．（2017·南通第9题）已知∠AOB，作图．步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；步骤2：过点M作PQ的垂线交PQ⌒于点C；步骤3：画射线OC．则下列判断：①PC⌒=CQ⌒；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为WORD格式整理专业知识分享（）A．1B．2C．3D．47．（2017·连云港第8题）如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；…按此规律运动到点A2017处，则点A2017与点A0间的距离是（）A．4B．32C．2D．08．（2017·宿迁第6题）若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（）A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm二、填空题9．（2017·南京第15题）如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE，若78D，则EAC°．第9题图第11题图第12题图10．（2017·无锡第16题）若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为cm2．11．（2017·无锡第17题）如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=2，分别以边AD，BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2，一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F，且EF=2（EF与AB在圆心O1和O2的同侧），则由AE⌒，EF，FB⌒，AB所围成图形（图中阴影部分）的面积等于．12．（2017·徐州第17题）如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB=BC=2，则∠AOB=°．13．（2017·苏州第16题）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，AC=3，∠BOC=2∠AOC．若用扇形OAC（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是．第13题图第15题图第16题图14．（2017·南通第13题）四边形ABCD内接于圆，若∠A=110°，则∠C=度．15．（2017·连云港第14题）如图，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙O相交于点WORD格式整理专业知识分享C，AB=12，AC=8，则⊙O的半径长为．16．（2017·淮安第16题）如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是°．17．（2017·盐城第14题）如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在AmB⌒上，点D在AB⌒上，若∠ACB=70°，则∠ADB=°．第17题图第18题图第21题图18．（2017·扬州第15题）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B=40°，则∠OAC=°．19．（2017·泰州第12题）扇形的半径为3cm，弧长为2πcm，则该扇形的面积为cm2．20．（2017•常州第14题）已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是．21．（2017•常州第16题）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为BD⌒的中点，若∠DAB=40°，则∠ABC=°．22．（2017•镇江第6题）圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于（结果保留π）．23．（2017•镇江第9题）如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，CO交⊙O于点D，若∠CAD=30°，则∠BOD=°．第23题图WORD格式整理专业知识分享参考答案与解析一、选择题1．【答案】A．【考点】坐标与图形性质．【分析】已知A（2，2），B（6，2），C（4，5），则过A、B、C三点的圆的圆心，就是弦的垂直平分线的交点，故求得AB的垂直平分线和BC的垂直平分线的交点即可．【解答】解：已知A（2，2），B（6，2），C（4，5），∴AB的垂直平分线是4262x，设直线BC的解析式为)0(kbkxy，把B（6，2），C（4，5）代入上式得：5426bkbk，解得1123bk，1123xy，设BC的垂直平分线为mxy32，把线段BC的中点坐标（5，27）代入得61m，∴BC的垂直平分线是6132xy，当4x时，617y，∴过A、B、C三点的圆的圆心坐标为（4，617）．故选A．【点评】本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式，求两直线的交点，圆心是弦的垂直平分线的交点，理解圆心的作法是解决本题的关键．2．【答案】C．【考点】切线的性质；菱形的性质．【分析】如图作DH⊥AB于H，连接BD，延长AO交BD于E．利用菱形的面积公式求出DH，再利用勾股定理求出AH，BD，由△AOF∽△DBH，可得：BHOFBDOA，即可解决问题．【解答】解：如图作DH⊥AB于H，连接BD，延长AO交BD于E．∵菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∴AB•DH=320，∴DH=16，在Rt△ADH中，1222DHADAH，∴HB=AB-AH=8，在Rt△BDH中，5822BHDHBH，WORD格式整理专业知识分享设⊙O与AB相切于F，连接OF．∵AD=AB，OA平分∠DAB，∴AE⊥BD，∵∠OAF+∠ABE=90°，∠ABE+∠BDH=90°，∴∠OAF=∠BDH，∵∠AFO=∠DHB=90°，∴△AOF∽△DBH，∴BHOFBDOA，∴85810OF，∴52OF．故选C．【点评】本题考查切线的性质、菱形的性质、勾股定理、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．3．【答案】D．【考点】圆周角定理．【分析】根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于同弧所对圆心角的一半即可求解．【解答】解：根据圆周角定理可知，∠AOB=2∠ACB=72°，即∠ACB=36°，故选D．【点评】本题主要考查了圆周角定理，正确认识∠ACB与∠AOB的位置关系是解题关键．4．【答案】C．【考点】圆心角、弧、弦的关系；多边形内角与外角．【分析】直接利用互余的性质再结合圆周角定理得出∠COE的度数，再利用四边形内角和定理得出答案．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠A=56°，∴∠ABC=34°，∵CE⌒=CD⌒，∴2∠ABC=∠COE=68°，又∵∠OCF=∠OEF=90°，∴∠F=360°-90°-90°-68°=112°．故选：C．【点评】此题主要考查了圆周角定理以及四边形内角和定理，正确得出∠OCE的度数是解题关键．5．【答案】C．【考点】圆锥的计算．【分析】根据圆锥的底面半径为2，母线长为6，直接利用圆锥的侧面积公式求出它的侧面积．WORD格式整理专业知识分享【解答】解：根据圆锥的侧面积公式：πrl=π×2×6=12π，故选C．【点评】本题主要考查了圆锥侧面积公式．熟练地应用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键．6．【答案】C．【考点】作图—复杂作图；圆周角定理．【分析】由OQ为直径可得出OA⊥PQ，结合MC⊥PQ可得出OA∥MC，结论②正确；根据平行线的性质可得出∠PAO=∠CMQ，结合圆周角定理可得出∠COQ=21∠POQ=∠BOQ，进而可得出PC⌒=CQ⌒，OC平分∠AOB，结论①④正确；由∠AOB的度数未知，不能得出OP=PQ，即结论③错误．综上即可得出结论．【解答】解：∵OQ为直径，∴∠OPQ=90°，OA⊥PQ．∵MC⊥PQ，∴OA∥MC，结论②正确；①∵OA∥MC，∴∠PAO=∠CMQ．∵∠CMQ=2∠COQ，∴∠COQ=21∠POQ=∠BOQ，∴PC⌒=CQ⌒，OC平分∠AOB，结论①④正确；∵∠AOB的度数未知，∠POQ和∠PQO互余，∴∠POQ不一定等于∠PQO，∴OP不一定等于PQ，结论③错误．综上所述：正确的结论有①②④．故选C．【点评】本题考查了作图中的复杂作图、角平分线的定义、圆周角定理以及平行线的判定及性质，根据作图的过程逐一分析四条结论的正误是解题的关键．7．【答案】A．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据题意求得A0A1=4，A0A2=32，A0A3=2，A0A4=32，A0A5=2，A0A6=0，A0A7=4，…于是得到A2017与A1重合，即可得到结论．【解答】解：如图，∵⊙O的半径=2，由题意得，A0A1=4，A0A2=32，A0A3=2，A0A4=32，A0A5=2，A0A6=0，A0A7=4，…∵2017÷6=336…1，∴按此规律运动到点A2017处，A2017与A1重合，∴A0A2017=2R=4．WORD格式整理专业知识分享故选A．【点评】本题考查了图形的变化类，等边三角形的性质，解直角三角形，正确的作出图形是解题的关键．8．【答案】D．【考点】圆锥的计算．【分析】易得圆锥的母线长为12cm，以及圆锥的侧面展开图的弧长，也就是圆锥的底面周长，除以2π即为圆锥的底面半径．【解答】解：圆锥的侧面展开图的弧长为2π×12÷2=12π（cm），∴圆锥的底面半径为12π÷2π=6（cm），故选：D．【点评】本题考查了圆锥的计算．用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．二、填空题9．【答案】27．【考点】圆周角定理；菱形的性质．【分析】根据菱形的性质得到∠ACB=21∠DCB=21（180°-∠D）=51°，根据圆内接四边形的性质得到∠AEB=∠D=78°，由三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∠D=78°，∴∠ACB=21∠DCB=21（180°-∠D）=51°，∵四边形AECD是圆内接四边形，∴∠AEB=∠D=78°，∴∠EAC=∠AEB-∠ACE=27°，故答案为：27．【点评】本题考查了菱形的性质，三角形的外角的性质，圆内接四边形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．10．【答案】15π．【考点】圆锥侧面积的计算．【分析】圆锥的侧面积=rl．【解答】解：底面半径为3，母线为5，侧面面积=1553rl【点评】本题利用圆锥侧面积公式求解．11．【答案】64353．【考点】扇形面积的计算；矩形的性质．【分析】连接O1O2，O1E，O2F，过E作EG⊥O1O2，过F⊥O1O2，得到四边形EGHF是矩形，根据矩形的性质得到GH=EF=2，求得O1G=21，得到∠O1EG=30°，根据三角形、梯形、扇形的面积公式即可得到结果．【解答】解：连接O1O2，O1E，O2F，WORD格式整理专业知识分享则四边形O1O2FE是等腰梯形，过E作EG⊥O1O2，过FH⊥O1O2，∴四边形EGHF是矩形，∴GH=EF=2，∴O1G=21，∵O1E=1，∴GE=23，∴2111EOGO；∴∠O1EG=30°，∴∠AO1E=30°