斜抛运动知识要点

斜抛运动知识要点【知识要点】1.对概念的理解：根据斜抛运动的概念可知：斜抛运动应同时满足两个条件，一是物体的初速度V0不等于零，且方向斜向上；二是物体仅受到重力的作用，根据牛顿第二定律易知斜抛运动物体的加速度即为重力加速度g,方向竖直向下，它和平抛运动以及竖直方向上的抛体运动的加速度是一样的。2.斜抛运动的简单处理法（运动的分解与合成法）前面学习平抛运动的时候我们为了处理问题的方便，知道把平抛运动看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上自由落体运动的合运动，那么今天学习斜抛运动仍可使用前面学习的方法，巧妙的把斜抛运动看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动的合运动。3.斜抛运动的规律如图1，物体以初速度v0斜向上抛出，其方向与水平方向的夹角θ角。以物体离开抛出点的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x轴的正方向，竖直向上的方向为y轴的正方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时，那么可以归纳斜抛运动的规律如下：⑴斜抛运动在任一时刻的速度水平方向速度为vx=v0cosθ竖直方向速度为vy＝v0sinθ－gt利用运动的合成可计算合速度大小为v＝2222200cos(sin)xyvvvvgt合速度的方向如图2中的θ表示，tanθ＝00sincosyxvvgtvv⑵斜抛运动在任一时刻的坐标位置水平方向位置为x＝vxt＝v0cosθ·t……………………………①竖直方向位置为y＝vyt－12at2＝v0sinθ·t－12gt2……………②利用运动的合成可以计算合位移的大小为s＝22xy连立①②两个方程，并将其中的时间t消去，得到斜抛运动的轨迹方程：y＝tanθ·x－220(2cos)gxv从方程中可以看出斜抛运动的轨迹就是抛物线。⑶飞行时间、射程和射高①飞行时间：斜抛运动中，从抛出到落地所用的时间，用T表示,02vsinT=gxyOV0vxvy图1xyOvvxθ图2vy②射程：从物体被抛出的地点到落地点的水平距离，用X表示，2200x02vsincosvsin2X=vT=vcosT=gg大小由水平方向的分速度和飞行时间来决定。③射高：从抛出点的水平面到物体运动轨迹的最高点的高度，用Y表示，22y0vvsinY==2g2g大小取决与竖直方向上的运动情况。4.弹道曲线我们在讨论抛体运动的位置、轨迹以及速度等问题时，都没有考虑空气阻力的影响，即讨论的是理想抛体运动。实际上，物体在空气中运动会受到阻力，且阻力与物体运动速度的大小有密切关系：物体的速度低于200m/s时，可认为阻力与物体速度大小的平方成正比；速度达到400～600m/s时，空气阻力和速度大小的三次方成正比；在速度很大的情况下，阻力与速度大小的高次方成正比。由于空气阻力的影响，物体以较大的速度斜向上抛出后，其运动轨迹会形成不均等的弧形，升弧较长而直伸，降弧则较短而弯曲。①定义：斜抛运动的物体由于空气阻力的影响，运动的轨迹不再是抛物线，那么物体实际运动的轨迹曲线称为弹道曲线②特点：由于物体受到空气阻力的影响，使得弹道曲线的升弧和降弧不再对称，升弧长而平升，降弧短而弯曲。③理想化模式：如不考虑空气阻力或抛出物体速度较小时，可认为抛体做抛物运动，而不是弹道曲线，可以用抛体运动的规律处理问题。3km10km20km图3弹道曲线