小学数学六年级上册期末总复习资料

小学数学六年级上册荣旺小学杨成虎位置与方向（二）分数乘、除法圆百分数扇形统计图数学广角--数与形知识点比的意义和基本性质第一阶段54928325421311512131431613一、计算小刚小时走了千米，他1小时走多少千米？15141031031514310151432928)(913千米。：千米小时走他答9131计算二、快速找出“1”的量：1：女生人数是男生人数的。2：已完成的占总数的。3：剩下的比用去的多。4：我们班学习自觉的同学占全班人数的。3152544390人?人女生男生：三、看图快速说出数量关系:①1女生人数×—=男生人数3②弟弟：哥哥：？千克24千克比弟弟重弟弟的重量×(1+)=哥哥的重量③甲：乙：是甲的倍?米44米甲的长度×=乙的长度34四、对比理解1、校园里有桂花树90棵，香樟树是桂花树的，香樟树有多少棵？2、校园里有香樟树30棵，香樟树是桂花树的，桂花树有多少棵？3131桂花树的棵数×1/3=香樟树的棵数香樟树的棵数÷1/3=桂花树的棵数3、校园里有桂花树90棵，香樟树比桂花树少，香樟树有多少棵？4、校园里有香樟树30棵，香樟树比桂花树少，桂花树有多少棵？3232对比理解桂花树的棵数×（1-2/3）=香樟树的棵数香樟树棵数÷（1-2/3）=桂花树的棵数②甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本书，甲书架上的书是乙书架的，又是丙书架的，丙书架有多少本？313212180×—÷—=90（本）331.求一个数是另一个数的几分之几，用除法。2.求一个数的几分之几是多少，用乘法。3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可用除法也可以解方程。解题关键：抓住含有分率的句子，确定题的类型，从而选择正确的方法。第二阶段除法分数比倒数比的基本性质化简比可以用15÷10表示长是宽的多少倍也可以用10÷15表示宽是长的几分之几有时我们也把这两个数量之间的关系说成:长和宽的比是15比10宽和长的比是10比15比的意义两数相除又叫做两个数的比.化简比化简整数比：化成分数形式再约分化简分数比：化成分数除法计算后改写成比的形式化简小数比：把比的前项、后项都乘10、100、…化成整数再化简12:181.8:0.0943:65比的各部分名称是什么?前项比号后项什么是比值?怎样求比值?比的前项除以后项所得的商叫做比值。比值可以怎样表示?一般写成分数、整数或小数。比的意义1、求比值:1.5∶2.52.8∶∶4754412、填空3∶()＝24()∶8＝0.53︰2前项后项比号=3÷2=比值32比的读写:如何去求一个比的比值呢?前项÷后项比和除法、分数的关系除法中的除数和分数中的分母不能为0，那么比的后项呢？除法中的除数和分数中的分母不能为0，比的后项也不能为0。你还记得商不变的性质吗？你还记得分数的基本性质吗？什么是比的基本性质？比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。小明的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小明说他和他爸爸的身高比是1：173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？100︰1731︰1.7310︰17.3一试身手1、红花和黄花共70朵，红花与黄花的比是2：5，求红花与黄花各是多少朵？2、红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红花与黄花各是多少朵？3、红花有28朵，红花与黄花的比是4：7，求黄花有多少朵？按比例分配：第三阶段邮递员小王每天从邮局“O”骑车出发，把报纸送到A,B,C,D,E,F6位订户家中。（2）小王每天把报纸送到6位订户家中，往返最少要行路。（1）请你分别表示出各订户的位置：A（2,1）、B(4,2)、C(5,4)、D(6,5)、E(6,3)、F(6,0)（2200m）想一想：用数对怎么表示物体的位置？用数对表示物体的位置，要先确定列数，再确定行数。）（竖为列，横为行。例：2列3行表示为（2，3））0123456123456动物园示意图●●●●●大象馆猴山熊猫馆大门海洋馆⑴我用（3，0）表示大门的位置，你能表示其他场馆所在位置吗？（1，4）大象馆猴山熊猫馆（2，2）（3，5）海洋馆（6，4）⑵在图上标出下面场馆的位置。飞禽馆（1，1）猩猩馆（0，3）狮虎山（4，3）●●●飞禽馆猩猩馆狮虎山例题2⑵描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。A（5，9）B（2，1）C（9，6）D（1，6）E（8，1）BCDE●●●●第四阶段Ord圆的周长指的是什么？rdC=πdC=2πr围成圆的曲线的长叫做圆的周长。一个女孩推着一个半径是35㎝的车轮在地面上滚动20周，车轮所走的路程是多少米？RC2=2×3.14×20=125.6(米)答：车轮所走过的路程是125.6米。圆的面积指的又是什么？r圆所占平面的大小叫做圆的面积。S=πr²知道什么条件可以求圆的面积？一头小牛被一条长5米的绳子拴在一根木桩上，它的最大活动范围是多少平方米？2RS=3.14×5×5=31.4（平方米）答：它的最大活动范围是31.4平方米这是什么图形？又如何求它的面积呢？S=π(R²-r²)rR•一个圆形花坛，它的直径是8米，现在它的周围修筑一条宽是1米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？s=π(R²-r²)=3.14×[(d/2+1)²-(d/2)²]=3.14×[(8/2+1)²-(8/2)²]=3.14×[5²-4²]=3.14×9=28.26(平方米)答：这条小路的面积是28.26平方米。圆的周长：RC2圆的面积：2RS1、计算运动场的周长和面积。1、求阴影部分的面积。第五阶段•表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。•百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。分数表示两个数量之间的倍数关系，也可表示某个具体数量百分数只表示两个数量之间的倍数关系中国耕地面积占世界耕地总面积的7%，而人口占世界总人口的22%。中国十五期间保持的经济增速。1007一根光缆长米。10081（1）图中阴影部分占整个图形的几分之几？用百分数怎样表示？（2）图中空白部分占阴影部分的几分之几？用百分数怎样表示？找准单位“1”分数百分数小数的互化把分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。40％3％12.5％1253415＝25＝3100＝18＝75％＝4％＝20％百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分通常先化成小数，再化成百分数分数分数与百分数互化小数与分数互化0.40.030.1251253415＝25＝3100＝18＝0.75＝0.04＝0.2先化成分母是10、100、1000的分数，再约分用分子除以分母小数分数0.150.4291.2372％17.5％200％＝15％＝42.9％＝123％＝0.72＝0.175＝2小数点向右移动两位，添上%小数点向左移动两位，去掉%小数百分数小数与百分数互化小数分数先化成分母是10、100、1000……的分数，再约分。分子÷分母，除不尽时四舍五入百分数找单位“1”（1）.甲的是乙。67（2）.乙是甲的。45（3）.乙的26%相当于甲。（4）.宽是长的80%。看谁先找到题中的单位“1”。（1）小牛头数的大牛的。56（2）计划产量是实际的。910（3）女生人数的相当于男生。34（4）鹅的只数是鸭的。25（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？（2）池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的。池塘里有多少只鹅？1313（3）池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数的。池塘里有多少只鸭？先分析数量关系，再解答。（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？鸭：鹅：12只4只单位“1”求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）是多少，用除法计算。4÷12＝13答：鹅的只数是鸭的。13鸭：鹅：12只？只求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。12×＝4（只）13答：池塘里有4只鹅。（2）池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的。池塘里有多少只鹅？13单位“1”鸭：鹅：？只4只单位“1”单位“1”的量未知，可直接用除法计算。4÷＝12（只）13答：池塘里有12只鸭。13×=鸭的只数鹅13（3）池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数的。池塘里有多少只鸭？C种一批树，活了100棵，死了1棵，求成活率的正确算式是（）。A：100－1100×100%B：100－1100＋1×100%C：100100＋1×100%某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒。求发芽率。＝0.96×100%＝96%发芽率＝×100%288300发芽率＝发芽种子数试验种子总数×100%1.六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，占六年级人数的百分之几？120÷160=0.75=75%答：占六年级的学生人数的75%。一个数是另一个数的百分之几（百分率）2.李平家用600千克稻谷碾出420千克大米，他家稻谷的出米率是多少？稻谷的出米率=大米的重量稻谷的重量×100%=420600×100%=70%答：他家稻谷的出米率是70%。一个盐场用160吨海水制出4800千克盐。这种海水的含盐率是多少？注意审题：100%实验种子总数发芽种子数种子的发芽率100%小麦的重量面粉的重量小麦的出粉率100%产品总数合格产品数产品的合格率100%应出勤人数实际出勤人数职工的出勤率100%参加测试总人数达到及格的人数测试的及格率→最多能达到100%→达不到100%→最多能达到100%→最多能达到100%→最多能达到100%常见的百分率100%种植的总棵数成活的棵数植树的成活率100%投出的总个数投中的个数投球的命中率100%花生的重量花生油的重量花生的出油率100%盐水的重量盐的重量含盐率100%任务的计划量实际完成量任务的完成率→能超过100%→最多能达到100%→最多能达到100%→达不到100%→达不到100%常见的百分率解题三步骤：1.求出多或者少的具体量2.除以单位1（除数）3.化成百分数（×100%）求一个数比另一个数多（少）百分之几1、找单位12、判断乘除（已知×未知÷)3、判断加减百分数乘除法解决问题三步骤：王叔叔家六月份用电量是120度（千瓦.时），七月份比六月份节约了20%。王叔叔家七月份用电量是多少度？单位“1”：六月份的用电量(已知量)120×(1-20%)=120×80%=120×0.8=96（度）答：王叔叔家七月份用电量是96度。1、某科技城一张光盘原价4元，现价2.5元，现价比原价便宜了百分之几？2、商场上个月的营业额是30万元，这个月的营业额下降了6%，这个月的营业额是多少万元？1.（4-2.5）÷4×100%=1.5÷4×100%=0.375×100%=37.5%答：现价比原价便宜了37.5%。2、30×（1-6%)=30×94%=30×0.94=28.2（万元）答：这个月的营业额是28.2万元。巩固练习3、小强家的鸡舍占地面积是16㎡，翻建后占地20㎡，现在鸡舍的占地面积比原来增长了百分之几？4、小丽去年的身高是125cm，今年的身高133cm，小丽今年的身高比去年增加了百分之几？3、（20-16）÷16×100%=4÷16×100%=0.25×100%=25%答：现在鸡舍的占地面积比原来增加了25%。4、（133-125）÷125×100%=8÷125×100%=0.064×100%=6.4%答：小丽今年的身高比去年增加了6.4%。巩固练习对比练习1.松树有40棵，杨树有50棵。（1）松树是杨树的几分之几？545040（2）杨树是松树的几分之几？454050（3）松树比杨树少几分之几？51504050)(41404050)(（4）杨树比松树多几分之几？1.松树有40棵，杨树有50棵。（5）松树是杨树的百分之几？%805040（6）杨树是松树的百分之几？%1254050（7）松树比杨树