勾股定理应用2

1.3勾股定理的应用(二)执教人：王玉珊河南省开封市祥符区实验中学复习巩固如图，有一个圆柱体，它的高等于8厘米，底面周长等于12厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁它想吃到上底面与A点相对的B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是()蛋糕ABABC10cmAB变式训练ABC有一个圆柱形油罐如图，要从A点环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，则梯子最短需要______（油罐底面周长12m，高AB=5m）5m12m13m问题拓展同学们为学校国庆晚会设计了一个圆柱形灯罩，然后在侧面上均匀缠绕红色彩带如图。已知圆筒高120cm，底面周长40cm，若在表面缠绕彩带4圈，应需彩带____m.21.能利用勾股定理解决立体图形中两点间的最短距离问题.2.体会并能利用数形结合思想、转化思想及分类讨论思想解决实际生活中的问题。如图：长方体的长为10cm，宽为5cm，高为20cm，一只蚂蚁如果要沿长方体的表面从A点爬到B点，需爬行的最短路程是多少？合作探究20105AB20105ABABBBAA长宽高高长宽长高宽CCC101010555202020（1）（2）（3）22AB2=（10+5）+20=625（1）AB2=10+（20+5）22=725（2）AB2=5+（10+20）22=925625‹725‹925因此蚂蚁沿前面和右面爬行距离最短，最短距离是25cm.（3）总结：长方体给出的长、宽、高三个数据，把较小的两个数据的和作为一条直角边的长，最大的数据作为另一条直角边的长，这时斜边的长即为最短距离。2.一个长方体盒子的长、宽、高分别为3cm，3cm，8cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，蚂蚁要爬行的最短行程是（）cm.10达标测评：1.如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）610cm•2.如图4所示，一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看做圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，丝带共有（）m1.53.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）25通过今天的学习，谈谈你的收获和体会？作业：1、整理学案2、完成拓展延伸【拓展延伸】如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为多少cm？