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第36讲数据的收集第37讲数据的整理与分析第38讲概率第36讲│数据的收集第36讲数据的收集第36讲│考点随堂练│考点随堂练│考点1统计的相关概念与调查方式数量全体第36讲│考点随堂练1.今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是()A．9万名考生B．2000名考生C．9万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩[解析]要了解的是考生的数学成绩，而不是考生，所以总体是9万名考生的数学成绩．C第36讲│考点随堂练2．青岛火车站为了了解暑假期间的乘车人数，抽查了15天的上午乘车人数，所抽查的这15天的上午乘车人数是这个问题的()A．总体B．个体C．一个样本D．什么都不是[解析]调查目的是了解暑假期间的乘车人数，故所抽查的这15天的上午乘车人数是这个问题的一个样本．C第36讲│考点随堂练3．下列调查：①了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量；②了解李红同学60道英语选择题的通过率；③了解一批导弹的杀伤范围；④了解全世界网迷少年的性格情况．不适合普查而适合做抽样调查的是()A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③[解析]根据抽样调查的定义可知①③④所给的几种情况适合抽样调查．B第36讲│考点随堂练4．[2010·宜宾]某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A．从一个社区随机选取200名居民；B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．第36讲│考点随堂练(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是_________(填番号)．图36－1(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图36－1所示的频数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少？(3)若该市有100万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由．第36讲│考点随堂练解：(1)C；(2)52；(3)106200×100万＝53万；(4)由于全市有100万人，而样本只选取了200人，样本容量较小，不能准确地表达出真实情况．第36讲│考点随堂练考点2统计图表扇形统计图用圆和扇形来表示_______和________的关系，特点是能清楚地反映出各部分占总体的百分比．条形统计图特点是能直观地表示各部分量的____________．折线统计图特点是既能表示各部分量的多少，又能表示各部分量的___________．频数分布直方图用各小长方形的面积表示相应各组的________，各小长方形面积和为__________，小长方形的高与频率成____________．说明根据各种统计图的特点合理选择统计图来表示数据.正比部分总体数量增减变化频率1第36讲│考点随堂练5.[2011·温州]某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图(如图36－2所示)，由图可知参加人数最多的体育项目是()图36－2A．排球B．乒乓球C．篮球D．跳绳[解析]参加篮球的有350/0，人数最多．C第36讲│考点随堂练6．[2011·台州]要反映台州某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用()A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图[解析]折线统计图的特点是反映数据的增减变化．C第36讲│考点随堂练7．[2011·黄石]2011年12月份，某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”，将报名的男运动员分成3组：青年组、中年组、老年组，各组人数所占比例如图36－3所示，已知青年组有120人，则中年组与老年组人数分别是()A．30,10B．60,20C．50,30D．60,10图36－3[解析]总人数为120÷60%＝200(人)，则中年组人数为200×30%＝60(人)，老年组人数为200×10%＝20(人)．B第36讲│考点随堂练8．[2011·肇庆]某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图36－4所示，那么这5天平均每天的用水量是()A．30吨B．31吨C．32吨D．33吨图36－4[解析]5天平均每天的用水量为(30＋32＋36＋28＋34)÷5＝32.C第36讲│考点随堂练9．[2010·德州]为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，进行整理后绘制成如图36－5所示的频数分布直方图(注：15～20包括15，不包括20，以下同)，请根据统计图(图36－5)计算成绩在20～30次的频率是()A．0.4B．0.5C．0.6D．0.7图36－5[解析]根据直方图知：20～30次的频数为15＋20＝35，样本容量为50.频数与样本容量的比值是20～30分数段的频率．D第36讲│考点随堂练10．[2010·十堰]图36－6是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款________元．图36－6[解析]由扇形统计图中可知：初一有3000×32%＝960(人)，初二有3000×33%＝990(人)，初三有3000×35%＝1050(人)，则该校共捐款15×960＋13×990＋10×1050＝37770元．37770第36讲│考点随堂练11．[2011·永州]为了解某县2011年初中毕业生的试验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的试验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：成绩等级ABCD人数60xy10百分比30%50%15%m图36－7第36讲│考点随堂练请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽查的学生有________名；(2)表中x，y和m所表示的数分别为：x＝___________，y＝________，m＝________；(3)请补全条形统计图；(4)根据抽样调查结果，请你估计2011年该县5400名初中毕业生试验考查成绩为D类的学生人数．第36讲│考点随堂练解：(1)200(2)100305%3(4)学生总人数为60÷30%＝200，成绩为D类的学生所占百分比为10200×100%＝5%，由此可以估计2011年该县5400名初中毕业生试验考查成绩为D类的学生人数为5400×5%＝270(人)．第36讲│考点随堂练第36讲│归类示例归类示例类型之一统计的方法命题角度：根据考察对象选取统计方法[2011·扬州]下列调查中，适合用普查方式的是()A．了解一批炮弹的杀伤半径B．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C．了解长江中鱼的种类D．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率D第36讲│归类示例[解析]A具有破坏性，不适合普查；B涉及人数较多，不适合普查；C涉及鱼较多，不适合普查；D适合普查．第36讲│归类示例(1)下面的情形常采用抽样调查：①当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，如考查某市中学生的视力．②当调查具有破坏性，不允许普查时，如考查某批灯泡的使用寿命是抽样调查．③当总体的容量较大，个体分布较广时考察多受客观条件限制，宜用抽样调查．(2)抽样调查的要求：①抽查的样本要有代表性；②抽查样本的数目不能太少．第36讲│归类示例类型之二与统计有关的概念命题角度：1．总体、个体、样本2．频数、频率[2011·泰州]为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是()A．某市八年级学生的肺活量B．从中抽取的500名学生的肺活量C．从中抽取的500名学生D．500B第36讲│归类示例[解析]从中抽样调查了500名学生的肺活量是一个样本．第36讲│归类示例[2011·金华]学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图36－1所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是()图36－1A．0.1B．0.15C．0.25D．0.3D第36讲│归类示例[解析]参加绘画兴趣小组的频率是1240＝0.3，选择D.第36讲│归类示例类型之三条形统计图、折线统计图、扇形统计图命题角度：条形统计图、折线统计图、扇形统计图的应用[2011·台州]2011年5月19日，中国首个旅游日正式启动，某校组织了由八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛．李老师为了了解对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图36－2所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．请根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)求被抽取的部分学生的人数；第36讲│归类示例(2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；(3)请估计八年级的800名学生中达到良好和优秀的总人数．图36－2第36讲│归类示例[解析](1)抽取的部分学生的人数为1010%＝100(人)．(2)良好的人数100×40%＝40(人)，优秀人数为100－10－30－40＝20(人)，及格的扇形圆心角为30100×360°＝108°；(3)根据频率、频数、总数的关系求解．第36讲│归类示例解：(1)100人．(2)如图所示：扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数是108°.(3)∵800×40＋20100＝480(人)，∴800名学生中达到良好和优秀的总人数约是480人．第36讲│归类示例类型之四频数分布直方图命题角度：频数分布表和频数分布直方图[2011·广东]李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值)．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？第36讲│归类示例(2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少？图36－3第36讲│归类示例解：(1)此次调查的总体是班上50名学生上学路上花费的时间的全体．(2)补全图形，如图所示．(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数有5人，总人数为50，∴5÷50＝0.1＝10%.答：该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的10%.第37讲│数据的整理与分析第37讲数据的整理与分析第37讲│考点随堂练│考点随堂练│考点1平均数第37讲│考点随堂练1.小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位：℃)：1,2,0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是()A．1B．2C．0D．－12．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是()A．9.2B．9.3C．9.4D．9.5[解析]最低温度的平均值是1＋2＋0－1－25＝0.[解析]用去掉最低与最高数据后，剩余数据的和除以剩余数据的个数即是所求的平均数，9.5＋9.4＋9.6＋9.3＋9.75＝9.5.CD第37讲│考点随堂练3．[2011·肇庆]某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图37－1所示，那么这5天平均每天的用水量是()图37－1A．30吨B．31吨C．32吨D．33吨[解析]平均用水量为30＋32＋36＋28＋345＝32.C第37讲│考点随堂练4．某地举行一次数学竞赛，为了估计平均成绩，在抽取的部分试卷中，有1人得10分，3人得9分，8人得8分，12人得7分，9人得6分，7人得5分，则样本平均数是________．[解析]样本平均数是1×10＋3×9＋8×8＋12×7＋9×6＋7×51＋3＋8＋12＋9＋7＝6.85(分)．5．如果一组数据8,9，x,3的平均数是7，那么