05 离散系统Matlab仿真

1第五章离散系统Matlab仿真5.1离散系统的数学模型5.2离散系统的稳定性分析5.3离散系统的动态性能分析25.1离散系统的数学模型sys=tf(num,den,Ts)：返回离散系统的传递函数模型，num与den分别为系统的分子与分母多项式系数向量；Ts为采样周期，当Ts=-1或者Ts=[]时，表示系统的采样周期未定义。sys=zpk(z,p,k,Ts)：用来建立离散系统的零极点增益模型，Ts为采样周期，当Ts=-1或者Ts=[]时，表示系统的采样周期未定义。一、数学模型的建立3已知离散系统脉冲传递函数为试用MATLAB创建系统的数学模型。72.042.27.207.003.001.0232zzzzzzG例：num=[0.010.03-0.07];den=[1-2.72.42-0.72];G=tf(num,den,-1)4sys=filt(num,den)：用来建立采样时间未指定的脉冲传递函数；sys=filt(num,den,Ts)：用来建立一个采样时间由Ts指定的脉冲传递函数。num和den分别为系统分子与分母多项式系数向量。printsys(num,den,'s')：连续系统传递函数；printsys(num,den,'z')：离散系统传递函数。另外，还可以用printsys()函数来输出控制系统的传递函数。其调用格式为：5已知离散系统脉冲传递函数为试用MATLAB创建系统的数学模型。72.042.27.207.003.001.0232zzzzzzG例：num=[0.010.03-0.07];den=[1-2.72.42-0.72];G=filt(num,den)printsys(num,den,'z')6二、数学模型的相互转换这两种数学模型之间是可以相互转换的，其调用格式分别为：tf(sys)——将零极点增益模型转换成传递函数模型；zpk(sys)——将传递函数模型转换成零极点增益模型。[z,p,k]=tf2zp(num,den)，其中num和den分别为系统传递函数的分子与分母多项式系数向量，z,p,k分别为系统对应的零点向量、极点向量和增益。[num,den]=zp2tf(z,p,k)，其中z,p,k分别为系统的零点向量、极点向量和增益。num和den分别为系统对应的传递函数模型分子与分母多项式系数向量。7已知离散系统脉冲传递函数为试求其等效的零极点增益模型。72.042.27.207.003.001.0232zzzzzzG例：num=[0.010.03-0.07];den=[1-2.72.42-0.72];G=tf(num,den,-1);G=zpk(G)[z,p,k]=tf2zp(num,den)8三、连续系统和离散系统数学模型之间的转换sysd=c2d(sysc,Ts,'imp')：把连续定常系统模型sysc转换成离散系统模型sysd，采样时间为Ts，’imp’表示直接脉冲响应法。9采样周期T=1s，求该开环系统的脉冲传递函数G(z)。)11.0(1)(sssG例:系统结构如图所示，其中连续部分的传递函数为num=[1];den=[0.110];sysc=tf(num,den);sysd=c2d(sysc,1,'imp')10sysd=c2d(sysc,Ts,'zoh')：把连续定常系统模型sysc转换成离散系统模型sysd，采样时间为Ts，’imp’表示对输入信号加零阶保持器。11采样周期T=1s，求该系统的脉冲传递函数G(z)。例:系统结构如图所示，其中)1(1)(sssGnum=[1];den=[110];sysc=tf(num,den);sysd=c2d(sysc,1,'zoh')12四、多模块数学模型的建立1、两模块串联采样周期T=1s，求该系统的脉冲传递函数G(z)。例:系统结构如图所示，其中，，21)(11)(21ssGssG13G1=tf(1,[11]);G1d=c2d(G1,1,'imp')G2=tf(1,[12]);G2d=c2d(G2,1,'imp')Gd=G1d*G2d14采样周期T=1s，求该系统的脉冲传递函数G(z)。例:系统结构如图所示，其中，，21)(11)(21ssGssGG1=tf(1,[11]);G2=tf(1,[12]);G=G1*G2Gd=c2d(G,1,'imp')15采样周期为T=1s，求闭环脉冲传递函数。例:闭环采样系统结构如图所示，其中)1(1)(sssG1)(sH2、闭环离散系统16G=tf(1,[110]);Gd=c2d(G,1,'imp');phid=feedback(Gd,1)175.2离散系统的稳定性分析离散系统稳定的充要条件：闭环脉冲传递函数的极点全部在[z]平面的单位圆内，或闭环特征根的模都小于1。采样周期为T=1s，试判断闭环系统的稳定性。例:闭环采样系统结构如图所示，其中)1(10)(sssG18sysc=tf(10,[110]);sysd=c2d(sysc,1,'zoh');closysd=feedback(sysd,1);closysd=zpk(closysd)pzmap(closysd)pole(closysd)19采样周期为T=1s，试分析闭环系统的稳定性。例:闭环采样系统结构如图所示，其中)1()(ssKsGsysc=tf(1,[110]);sysd=c2d(sysc,1,'zoh');pole(sysd)rlocus(sysd)[k,poles]=rlocfind(sysd)205.3离散系统的动态性能分析dstep(num,den,N)；绘制离散系统的单位阶跃响应曲线，num、den分别为系统闭环脉冲传递函数分子和分母多项式系数向量，N为指定的输出点个数；y=dstep(num,den,N)：不绘制阶跃响应曲线，返回输出数值序列y。一、离散系统单位阶跃响应21采样周期为T=1s，试求其单位阶跃响应。例:闭环采样系统结构如图所示，其中)1(1)(sssGsys=tf(1,[110]);sysd=c2d(sysc,1,'zoh');closysd=feedback(sysd,1);[num,den]=tfdata(closysd)dstep(num,den,25)22dimpulse(num,den,N)；绘制离散系统的单位脉冲响应曲线，num、den分别为系统闭环脉冲传递函数分子和分母多项式系数向量，N为指定的输出点个数；y=dimpulse(num,den,N)：不绘制脉冲响应曲线，返回输出数值序列y。二、离散系统单位脉冲响应23采样周期为T=1s，试求其单位脉冲响应。例:闭环采样系统结构如图所示，其中)1(1)(sssGholdondimpulse(num,den,25)holdoff[y,x]=dimpulse(num,den,25);24dlsim(num,den,U)；绘制离散系统在任意数值序列U作用下的响应曲线，num、den分别为系统闭环脉冲传递函数分子和分母多项式系数向量；y=dlsim(num,den,U)：不绘制响应曲线，返回输出数值序列y。三、离散系统任意输入下的时间响应25采样周期为T=1s，试求其单位斜坡响应和单位加速度响应。例:闭环采样系统结构如图所示，其中)1(1)(sssGsysc=tf(1,[110]);sysd=c2d(sysc,1,'zoh');closysd=feedback(sysd,1);[num,den]=tfdata(closysd);26Ts=1;dtime=(0:Ts:50);R1=dtime;R2=0.5*dtime.*dtime;subplot(2,1,1);dlsim(num,den,R1)subplot(2,1,2);dlsim(num,den,R2)27采样周期为T=1s，若输入为，求输出。例:闭环采样系统结构如图所示，其中)1(1)(sssG105.0100200)(kkkkr，，，sysc=tf(1,[110]);sysd=c2d(sysc,1,'zoh');closysd=feedback(sysd,1);[num,den]=tfdata(closysd);28Ts=1;dtime=(0:Ts:50);U=2*ones(size(dtime));ii=find(dtime=10);U(ii)=0.5;dlsim(num,den,U)采样周期为T=1s，若输入为，求输出。例:闭环采样系统结构如图所示，其中)1(10)(sssG105.0100200)(kkkkr，，，