浙江省2017年中考数学真题分类汇编:方程(组)(解析版)一、单选题(共7题;共14分)1、(2017·衢州)二元一次方程组的解是()A、B、C、D、2、(2017·嘉兴)用配方法解方程时,配方结果正确的是()A、B、C、D、3、(2017·嘉兴)若二元一次方程组的解为则()A、B、C、D、4、(2017•温州)我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1,x2=﹣3,现给出另一个方程(2x+3)2+2(2x+3)﹣3=0,它的解是()A、x1=1,x2=3B、x1=1,x2=﹣3C、x1=﹣1,x2=3D、x1=﹣1,x2=﹣35、(2017•杭州)设x,y,c是实数,()A、若x=y,则x+c=y﹣cB、若x=y,则xc=ycC、若x=y,则D、若,则2x=3y6、(2017•杭州)某景点的参观人数逐年增加,据统计,2014年为10.8万人次,2016年为16.8万人次.设参观人次的平均年增长率为x,则()A、10.8(1+x)=16.8B、16.8(1﹣x)=10.8C、10.8(1+x)2=16.8D、10.8[(1+x)+(1+x)2]=16.87、(2017·台州)滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:计费项目里程费时长费运途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注:车费由里程费、时长费、运途费三部分,其中里程费按行车的实际里程计费;时长费按行车的实际时间计算,运途费的收取方式为:行车7公里以内(含7公里)不收运途费超过7公里的,超出部分每公里收0.8元小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为6公里和8.5公里,如果下车时所付车费相同,那么这两辆滴滴快车的行车时间相差()A、10分钟B、13分钟C、15分钟D、19分钟二、填空题(共5题;共5分)8、(2017•宁波)分式方程的解是________9、(2017·嘉兴)若分式的值为0,则的值为________.10、(2017•杭州)若•|m|=,则m=________.11、(2017•温州)甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务,已知乙比甲每天多铺设5米,甲、乙完成铺设任务的时间相同,问甲每天铺设多少米?设甲每天铺设x米,根据题意可列出方程:________.12、(2017•杭州)某水果店销售50千克香蕉,第一天售价为9元/千克,第二天降价6元/千克,第三天再降为3元/千克.三天全部售完,共计所得270元.若该店第二天销售香蕉t千克,则第三天销售香蕉________千克.(用含t的代数式表示.)三、解答题(共2题;共15分)13、(2017·金华)(本题6分)解分式方程:.14、(2017•宁波)2017年5月14日至15日,“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行.本届论坛期间,中国同30多个国家签署经贸合作协议.某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区.已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同,3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元?(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元,则至少销售甲种商品多少万件?答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解:①-②得:4y=8,解得y=2;将y=2代入①得x=4;∴原方程组的解为:;故选B.【分析】利用两个方程作差就可以直接求出y=2,将其代入即可求出x=4,从而得出答案.2、【答案】B【考点】解一元二次方程-配方法【解析】【解答】解:方程两边都“+2”,得x2+2x+1=2,则(x+1)2=2。故选B.【分析】根据完全平方根式(a+b)2=a2+2ab+b2,配上“b2”即可.3、【答案】D【考点】二元一次方程组的解,解二元一次方程组【解析】【解答】解:将两个方程相加,可得(x+y)+(3x-5y)=3+4,得4x-4y=7,则x-y=。即a-b=故选D.【分析】求a-b,则由两方程相加,方程的左边可变为4x-4y,即可解出x-y。4、【答案】D【考点】一元二次方程的解【解析】【解答】解:把方程(2x+3)2+2(2x+3)﹣3=0看作关于2x+3的一元二次方程,所以2x+3=1或2x+3=﹣3,所以x1=﹣1,x2=﹣3.故选D.【分析】先把方程(2x+3)2+2(2x+3)﹣3=0看作关于2x+3的一元二次方程,利用题中的解得到2x+3=1或2x+3=﹣3,然后解两个一元一次方程即可.5、【答案】B【考点】等式的性质【解析】【解答】解:A、两边加不同的数,故A不符合题意;B、两边都乘以c,故B符合题意;C、c=0时,两边都除以c无意义,故C不符合题意;D、两边乘以不同的数,故D不符合题意;故选:B.【分析】根据等式的性质,可得答案.6、【答案】C【考点】一元二次方程的应用【解析】【解答】解:设参观人次的平均年增长率为x,由题意得:10.8(1+x)2=16.8,故选:C.【分析】设参观人次的平均年增长率为x,根据题意可得等量关系:10.8万人次×(1+增长率)2=16.8万人次,根据等量关系列出方程即可.7、【答案】D【考点】列代数式,二元一次方程的应用,根据数量关系列出方程【解析】【解答】解:设小王的行车时间为x分钟,小张的行车时间为y分钟,依题可得:1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×(8.5-7),10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3(x-y)=5.7,x-y=19,故答案为D.【分析】设小王的行车时间为x分钟,小张的行车时间为y分钟,根据题意列出小王和小张车费的代数式,两者相等,计算可得出时间差。二、填空题8、【答案】x=1【考点】解分式方程【解析】【解答】解:去分母得:2(2x+1)=3(3-x).去括号得:4x+2=9-3x.移项得:4x+3x=9-2.合并同类项得:7x=7.系数化为1得:x=1.经检验x=1是分式方程的解.故答案为:x=1.【分析】将分式方程转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解。9、【答案】2【考点】分式的值【解析】【解答】解:,去分母得,2x-4=0,解得x=2。经检验,x=2是分式方程的解.故答案为2.【分析】分式的值为0时,分母不能为0,分子为0,即解分式方程,再检验解.10、【答案】3或﹣1【考点】绝对值【解析】【解答】解:由题意得,m﹣1≠0,则m≠1,(m﹣3)•|m|=m﹣3,∴(m﹣3)•(|m|﹣1)=0,∴m=3或m=±1,∵m≠1,∴m=3或m=﹣1,故答案为:3或﹣1.【分析】利用绝对值和分式的性质可得m﹣1≠0,m﹣3=0或|m|=1,可得m.11、【答案】=【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【解答】解:设甲工程队每天铺设x米,则乙工程队每天铺设(x+5)米,由题意得:=.故答案是:=.【分析】设甲每天铺设x米,则乙每天铺设(x+5)米,根据铺设时间=和甲、乙完成铺设任务的时间相同列出方程即可.12、【答案】30﹣【考点】列代数式【解析】【解答】解:设第三天销售香蕉x千克,则第一天销售香蕉(50﹣t﹣x)千克,根据题意,得:9(50﹣t﹣x)+6t+3x=270,则x==30﹣,故答案为:30﹣.【分析】设第三天销售香蕉x千克,则第一天销售香蕉(50﹣t﹣x)千克,根据三天的销售额为270元列出方程,求出x即可.三、解答题13、【答案】解:方程两边同乘(x+1)(x-1)得:2(x-1)=x+1去括号得:2x-2=x+1移项得:2x-x=2+1合并同类项得:x=3经检验:x=3是原分式方程的根,∴原方程的根是x=3.【考点】解分式方程【解析】【分析】方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解。14、【答案】(1)解:设甲种商品的销售单价是χ元,乙种商品的销售单击是y元.根据题意,得解得:答:甲种商品的销售单价是900元,乙种商品的销售单价是600元.(2)解:设销售甲产品a万件,则销售乙产品(8-a)万件.根据题意,得900a+600(8-a)≥5400,解得:a≥2.答:至少销售甲产品2万件【考点】二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用【解析】【分析】(1)设甲种商品的销售单价是χ元,乙种商品的销售单击是y元;根据题意可列出二元一次方程组,解之即可.(2)设销售甲产品a万件,则销售乙产品(8-a)万件;根据题意列出一元一次不等式方程,解之即可.