公务员考试:行测答题技巧及例题5000题

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2015年公务员考试:行测答题技巧及例题5000题(1)解题技巧透析参加过公考的人都知道行测最大的问题就是题量巨大,时间有限。如果时间足够,高分不是问题。那么针对行测如此大的阅读量和考试有限的时间,该怎么办呢?——学会快速阅读是必须的。快速阅读不仅有利于提高阅读速度,同时对你抓住题干的重点和关键有非常好的作用,对记忆力也有很好的辅助和提高。我参加了三年公务员考试,第一次一半的题都没做完时间就到了,结果考的很惨;第二次好好的准备了,结果还是差那么一点,没有过关,最大的问题就是很多东西没记住和时间不够。第三次,经过近一年的充足准备,最后终于上岸,暮然回首,真是一把幸酸泪啊。因为我在备考的阶段,在一家小公司上班,特别忙,很多时候都要加班,难得有时间休息,很多朋友约出去喝酒、唱K,却要忙着看书、刷题。那一年多的时间,基本忽略了身边的朋友,被各种埋怨。更是没有时间陪女朋友逛街、吃饭、看电影等等,闹了很多次分手.....还好,后来挺过来了,虽然就职的单位待遇没有想象的那么好,但一切都向着好的方向发展,还是比较满意的。我深知公务员考试的艰辛,不解决阅读和记忆的问题(也就是时间问题),要想通过公务员考试是一件很困难的事情。为了解决这一问题,我自己尝试过很多方法和软件,这里把我试过之后最有用的分享给大家,按住Ctrl键,鼠标点击此行文字就可以下载练习了。每天练习一个多小时,半个月的时间你就会有很大的提升,对整个公务员的考试起着很关键的作用。申论考的是解决问题和归纳总结的能力,申论考试不需要很好的文笔,但是要在很短的时间里总结大段的材料,并针对某种情况提出解决问题的方法。这个是公务员必要的素质,而速读和记忆刚好可以解决这一问题。这是我经过反复实践总结下来的,希望对朋友们有用,最终能完成自己的心愿,成功上岸。整数的问题整数是最基本的数,它产生了许多有趣的数学问题.在中、小学生的数学竞赛中,有关整数的问题占有重要的地位.我们除了从课本上学习整数知识以外,还必须通过课外活动来补充一些整数的知识,以及解决问题的思路和方法。对于两位、三位或者更多位的整数,有时要用下面的方法来表示:49=4×10+9,235=2×100+3×10+5,7064=7×1000+6×10+4,…………………就是一、整除整除是整数问题中一个重要的基本概念.如果整数a除以自然数b,商是整数且余数为0,我们就说a能被b整除,或b能整除a,或b整除a,记作b丨a.此时,b是a的一个因数(约数),a是b的倍数.1.整除的性质性质1如果a和b都能被m整除,那么a+b,a-b也都能被m整除(这里设ab).例如:3丨18,3丨12,那么3丨(18+12),3丨(18-12).性质2如果a能被b整除,b能被c整除,那么a能被c整除。例如:3丨6,6丨24,那么3丨24.性质3如果a能同时被m、n整除,那么a也一定能被m和n的最小公倍数整除.例如:6丨36,9丨26,6和9的最小公倍数是18,18丨36.如果两个整数的最大公约数是1,那么它们称为互质的.例如:7与50是互质的,18与91是互质的.性质4整数a,能分别被b和c整除,如果b与c互质,那么a能被b×c整除.例如:72能分别被3和4整除,由3与4互质,72能被3与4的乘积12整除.性质4中,“两数互质”这一条件是必不可少的.72分别能被6和8整除,但不能被乘积48整除,这就是因为6与8不互质,6与8的最大公约数是2.性质4可以说是性质3的特殊情形.因为b与c互质,它们的最小公倍数是b×c.事实上,根据性质4,我们常常运用如下解题思路:要使a被b×c整除,如果b与c互质,就可以分别考虑,a被b整除与a被c整除.能被2,3,4,5,8,9,11整除的数都是有特征的,我们可以通过下面讲到的一些特征来判断许多数的整除问题.2.数的整除特征(1)能被2整除的数的特征:如果一个整数的个位数是偶数,那么它必能被2整除.(2)能被5整除的数的特征:如果一个整数的个位数字是0或5,那么它必能被5整除.(3)能被3(或9)整除的数的特征:如果一个整数的各位数字之和能被3(或9)整除,那么它必能被3(或9)整除.(4)能被4(或25)整除的数的特征:如果一个整数的末两位数能被4(或25)整除,那么它必能被4(或25)整除.(5)能被8(或125)整除的数的特征:如果一个整数的末三位数能被8(或125)整除,那么它必能被8(或125)整除.(6)能被11整除的数的特征:如果一个整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差(大减小)能被11整除,那么它必能被11整除.是什么数字?解:18=2×9,并且2与9互质,根据前面的性质4,可以分别考虑被2和9整除.要被2整除,b只能是0,2,4,6,8.再考虑被9整除,四个数字的和就要被9整除,已有7+4=11.如果b=0,只有a=7,此数是7740;如果b=2,只有a=5,此数是7542;如果b=4,只有a=3,此数是7344;如果b=6,只有a=1,此数是7146;如果b=8,只有a=8,此数是7848.因此其中最小数是7146.根据不同的取值,分情况进行讨论,是解决整数问题常用办法,例1就是一个典型.例2一本老账本上记着:72只桶,共□67.9□元,其中□处是被虫蛀掉的数字,请把这笔账补上.解:把□67.9□写成整数679,它应被72整除.72=9×8,9与8又互质.按照前面的性质4,只要分别考虑679被8和被9整除.从被8整除的特征,79要被8整除,因此b=2.从6792能被9整除,按照被9整除特征,各位数字之和+24能被9整除,因此a=3.这笔帐是367.92元.例3在1,2,3,4,5,6六个数字中选出尽可能多的不同数字组成一个数(有些数字可以重复出现),使得能被组成它的每一个数字整除,并且组成的数要尽可能小.解:如果选数字5,组成数的最后一位数字就必须是5,这样就不能被偶数2,4,6整除,也就是不能选2,4,6.为了要选的不同数字尽可能多,我们只能不选5,而选其他五个数字1,2,3,4,6.1+2+3+4+6=16,为了能整除3和6,所用的数字之和要能被3整除,只能再添上一个2,16+2=18能被3整除.为了尽可能小,又要考虑到最后两位数能被4整除.组成的数是122364.例4四位数7□4□能被55整除,求出所有这样的四位数.解:55=5×11,5与11互质,可以分别考虑被5与11整除.要被5整除,个位数只能是0或5.再考虑被11整除.(7+4)-(百位数字+0)要能被11整除,百位数字只能是0,所得四位数是7040.(7+4)-(百位数字+5)要能被11整除,百位数字只能是6(零能被所有不等于零的整数整除),所得四位数是7645.满足条件的四位数只有两个:7040,7645.例5一个七位数的各位数字互不相同,并且它能被11整除,这样的数中,最大的是哪一个?,要使它被11整除,要满足(9+7+5+b)-(8+6+a)=(21+b)-(14+a)能被11整除,也就是7+b-a要能被11整除,但是a与b只能是0,1,2,3,4中的两个数,只有b=4,a=0,满足条件的最大七位数是9876504.再介绍另一种解法.先用各位数字均不相同的最大的七位数除以11(参见下页除式).要满足题目的条件,这个数是9876543减6,或者再减去11的倍数中的一个数,使最后两位数字是0,1,2,3,4中的两个数字.43-6=37,37-11=26,26-11=15,15-11=4,因此这个数是9876504.思考题:如果要求满足条件的数最小,应如何去求,是哪一个数呢?(答:1023495)例6某个七位数1993□□□能被2,3,4,5,6,7,8,9都整除,那么它的最后三个数字组成的三位数是多少?与上例题一样,有两种解法.解一:从整除特征考虑.这个七位数的最后一位数字显然是0.另外,只要再分别考虑它能被9,8,7整除.1+9+9+3=22,要被9整除,十位与百位的数字和是5或14,要被8整除,最后三位组成的三位数要能被8整除,因此只可能是下面三个数:1993500,1993320,1993680,其中只有199320能被7整除,因此所求的三位数是320.解二:直接用除式来考虑.2,3,4,5,6,7,8,9的最小公倍数是2520,这个七位数要被2520整除.现在用1993000被2520来除,具体的除式如下:因为2520-2200=320,所以1993000+320=1993320能被2520整除.例7下面这个41位数能被7整除,中间方格代表的数字是几?解:因为111111=3×7×11×13×37,所以555555=5×111111和999999=9×111111都能被7整除.这样,18个5和18个9分别组成的18位数,也都能被7整除.右边的三个加数中,前、后两个数都能被7整除,那么只要中间的55□99能被7整除,原数就能被7整除.把55□99拆成两个数的和:55A00+B99,其中□=A+B.因为7丨55300,7丨399,所以6.=3+3=注意,记住111111能被7整除是很有用的.例8甲、乙两人进行下面的游戏.两人先约定一个整数N.然后,由甲开始,轮流把0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字之一填入下面任一个方格中每一方格只填一个数字,六个方格都填上数字(数字可重复)后,就形成一个六位数.如果这个六位数能被N整除,就算乙胜;如果这个六位数不能被N整除,就算甲胜.如果N小于15,当N取哪几个数时,乙能取胜?解:N取偶数,甲可以在最右边方格里填一个奇数(六位数的个位),就使六位数不能被N整除,乙不能获胜.N=5,甲可以在六位数的个位,填一个不是0或5的数,甲就获胜.上面已经列出乙不能获胜的N的取值.如果N=1,很明显乙必获胜.如果N=3或9,那么乙在填最后一个数时,总是能把六个数字之和,凑成3的整数倍或9的整数倍.因此,乙必能获胜.考虑N=7,11,13是本题最困难的情况.注意到1001=7×11×13,乙就有一种必胜的办法.我们从左往右数这六个格子,把第一与第四,第二与第五,第三与第六配对,甲在一对格子的一格上填某一个数字后,乙就在这一对格子的另一格上填同样的数字,这就保证所填成的六位数能被1001整除.根据前面讲到的性质2,这个六位数,能被7,11或13整除,乙就能获胜.综合起来,使乙能获胜的N是1,3,7,9,11,13.记住,1001=7×11×13,在数学竞赛或者做智力测验题时,常常是有用的.二、分解质因数一个整数,它的约数只有1和它本身,就称为质数(也叫素数).例如,2,5,7,101,….一个整数除1和它本身外,还有其他约数,就称为合数.例如,4,12,99,501,….1不是质数,也不是合数.也可以换一种说法,恰好只有两个约数的整数是质数,至少有3个约数的整数是合数,1只有一个约数,也就是它本身.质数中只有一个偶数,就是2,其他质数都是奇数.但是奇数不一定是质数,例如,15,33,….例9○+(□+△)=209.在、、.中各填一个质数,使上面算式成立解:209可以写成两个质数的乘积,即209=11×19.不论○中填11或,+△一定是奇数,那么与19是一个奇数一个偶数,偶质数只有2,不妨假定△内填当2.填19,□要填9,9不是质数,因此○填,而11填17.这个算式是11×(17+2)=209,11×(2+17)=209.解例9的首要一步是把209分解成两个质数的乘积.把一个整数分解成若干个整数的乘积,特别是一些质数的乘积,是解决整数问题的一种常用方法,这也是这一节所讲述的主要内容.还可以写成360=2×3×5.这里2表示3个2相乘,3表示2个3相乘.在2中,3称为2的指数,读作2的3次方,在3中,2称为3的指数,读作3的2次方.5040=2×3×5×7.2×3×5×7=7×8×9×10.因为24=2×3,所以24的约数是2的约数(1,2,2,2)与3的约数(1,3)之间1×1,1×3,2×1,2×3,2×1,2×3,2×1,2×3.这里有4×2=8个,即(3+1)×(1+1)个,即对于24=
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