下图中已知:I1=10A、UAB=100V,求:A、UO的读数解题方法有两种:1.利用复数进行相量运算2.利用相量图求结果AABC25j5UOC110j2I&1I&I&例2.81解法1:利用复数进行相量运算已知:I1=10A、UAB=100V,则:A45210551002&jIA1090101jI&A01021&&&IIIA读数为10安求:A、UO的读数即:V0100UAB&设:为参考相量,ABU&AABC25j5UOC110j1I&I&2I&2A01021&&&IIIV100)101jjIUC(&&V4521001001001&&&jUUUABCoUO读数为141伏求:A、UO的读数已知:I1=10A、UAB=100V,AABC25j5UOC110j2I&I&3解法2:利用相量图求解设:V0100&ABUABU&2I&45°由已知条件得:10A1I、领先90°1I&2I&A21055100222IABU&45°落后于I=10A、UO=141V由图得:21III&&&ABCoUUU&&&1求:A、UO的读数已知:I1=10A、UAB=100V,UC1=IXC1=100VuC1落后于i90°AABC25j5UOC110j1CU&OU&I&2I&1I&I&4在具有电感和电容的电路中,若调节电路的参数或电源的频率,使电压与电流同相,则称电路发生谐振现象。2.7.1串联谐振1.谐振条件2.7电路中的谐振)1(jjCLRXRZLC10谐振时:CL1谐振频率0arctanRXXCL即5LC10LCf210或电路发生谐振的方法:(1)电源频率f一定,调参数L、C使fo=f;2.谐振频率(2)电路参数LC一定,调电源频率f,使f=fo由:CfLf00212可得谐振频率为:62.串联谐振特征RXXRZCL22)((1)阻抗最小当电源电压一定时:RUII0(2)电流最大电路呈电阻性,能量全部被电阻消耗,和相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。LQCQ(3)同相IU、0arctanRXXCL7(4)电压关系电阻电压:UR=IoR=U电容、电感电压:CLUURXXCL当时:有:UUUURCL表征串联谐振电路的谐振质量品质因数,Q0LLXIUURXL0CCXIUURXCCLRRCRLQ1100defUC、UL将大于电源电压U8QUUUCL有:所以串联谐振又称为电压谐振。谐振时:与相互抵消,但其本身不为零,而是电源电压的Q倍。LUCU相量图:ILUCUUUR所以电力系统应避免发生串联谐振。QUUCRXIUCC001QUURLXIULL00如Q=100,U=220V,则在谐振时22000VQUUUCL94.谐振曲线)1-()(22CLRUZUIQ值越大,曲线越尖锐,电路的选择性越好。0IQ大Q小0I分析:RLQ0谐振电流RUI0ω0IZ,R0Iω010通频带::0f谐振频率上限截止频率:2f下限截止频率:1fQ值越大,选择性越好,但通频带越窄。0If△ƒ=ƒ2-ƒ1当电流下降到0.707Io时所对应的上下限频率之差,称通频带。即:00.707I1f2f0I0ffQ大Q小11串联谐振应用举例收音机接收电路1L2L3LC:1L接收天线2L与C:组成谐振电路:3L将选择的信号送接收电路121L2L3LCC-2L321eee、、为来自3个不同电台(不同频率)的电动势信号;组成谐振电路,选出所需的电台。C2L2LR1e2e3e调C,对所需信号频率产生串联谐振QUUIICmax0最大则132.7.2并联谐振(自学)141.谐振条件LCωRCωLωRLωRCωLωRCωZ2j1j)j(j1)j(j1+U-RCXLXI1ICI实际中线圈的电阻很小,所以在谐振时有RLω0)(LωCωLRCCRωLCωLωZ21j1j1j则:151.谐振条件0100LωCω:谐振条件2.谐振频率或LCff210可得出:LCω10)LωCωLRCCRωLCωLωZ21(j1j1j由:3.并联谐振的特征(1)阻抗最大,呈电阻性RCLZ0(当满足0LR时)16I00ZURCLUII(2)恒压源供电时,总电流最小;恒流源供电时,电路的端电压最大。0SZIUZZI,0ω0Z0I(3)支路电流与总电流的关系LfπULfπRUI020212)(2当0LR时,1701QIIICUCII&11I支路电流是总电流的Q倍电流谐振相量图CfπUCfπUI00C221QRLRLf002RCLUCfU)2(0000)2(ZUCfUIIC18功率因数低引起的问题有功功率P=UNINcos功率因数1.电源设备的容量将不能充分利用2.增加输电线路和发电机绕组的功率损耗I=UcosP在P、U一定的情况下,cos越低,I越大损耗越大。情况下,cos越低,P越小,设备得不到充分利用。P=UIcosP=rI2电压与电流的相位差角(功率因数角)在电源设备UN、IN一定的2.7功率因数的提高(自学)19负载iu说明:由负载性质决定。与电路的参数和频率有关,与电路的电压、电流无关。cos功率因数和电路参数的关系)(COSRXXtgCL1RCLXXZ20例40W白炽灯1COS40W日光灯5.0COSA364.05.022040cosUPI发电与供电设备的容量要求较大供电局一般要求用户的,否则受处罚。85.0COSA182.022040UPIcosUIP21纯电阻电路)0(1COS10COSR-L-C串联电路)9090(纯电感电路或纯电容电路0COS)90(电动机空载满载3.0~2.0COS9.0~7.0COS日光灯(R-L-C串联电路)6.0~5.0COS常用电路的功率因数22提高功率因数的原则:必须保证原负载的工作状态不变。即:加至负载上的电压和负载的有功功率不变。提高功率因数的措施:uiRLRuLu并电容C23提高功率因数的方法已知感性负载的功率及功率因数cos1若要求把电路功率因数提高到cos,则应并联电容C为+–uiiRLLRCiCI•Ic•IRL•U•1UcosI=PUcos1IRL=PP=UIRLcos1=UIcosIc=IRLsin1–IsinPsinUcos1Ic=Psin1Ucos–UP(tan1–tan)=C=U2P(tan1–tan)Ic=UXc=UC分析依据:补偿前后P、U不变。24本章小结•1.理解正弦量的特征及其各种表示方法;•2.理解电路基本定律的相量形式及阻抗;•熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法,•会画相量图;•3.掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬功率、无功功率和视在功率的概念;•4.了解正弦交流电路的频率特性,串、并联谐振的条件及特征;•5.了解提高功率因数的意义和方法。25作业:P97-100页B基本题:(交):2.5.3、2.5.10、2.6.1、2.6.4(不交):2.5.4、2.5.7、2.6.3262.8.1三相电压2.8.2三相电路中负载的连接方法2.8三相电路2.8.3三相功率27NSAXe在两磁极中间,放一个线圈。根据右手定则可知,线圈中产生感应电动势,其方向由AX。让线圈以的速度顺时针旋转。合理设计磁极形状,使磁通按正弦规律分布,线圈两端便可得到单相交流电动势。tEeAXsin21.三相交流电动势的产生2.8.1三相电压28定子中放三个线圈:AXBYCZ首端末端三线圈空间位置各差120o1.三相交流电动势的产生AXYBZC定子转子AYBZXCNS+–三相交流发电机的构造:定子、转子。2.8.1三相电压29定子:内表面冲槽铁心转子:铁心绕直流励磁绕组转子绕组通直流,由机械力带动并以的速度旋转匀速转动。三个线圈中便产生三个单相电动势。电动势的产生•••AXYCBZNS定子转子+–1.三相交流电动势的产生2.8.1三相电压30NSAZBXCYAZBXCYAZBXCYAX×eeBY×eeCZ×ee(1)t=0时,A相绕组的感应电动势达到最大。(2)t=120º时,B相绕组的感应电动势达到最大。(3)t=240º时,C相绕组的感应电动势达到最大。三相交流发电机结构示意图各相绕组中感应电动势的正方向1.三相交流电动势的产生2.8.1三相电压31eAAXeBBYeCCZt0Em–EmeAeBeC2eA=EmsinteB=Emsin(t–120°)eC=Emsin(t–240°)=Emsin(t+120°)相序A-B-C三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。32120sin120sinsintEetEetEemCmBmA1.三角函数式1201200EEEEEECBA&&&2.相量表示式及相互关系EmBeAeCe0°120°240°360°tEA.EB.EC.120o120o120o330CBAeee即:0CBAEEE最大值相等频率相同相位互差120°称为对称三相电动势三个正弦交流电动势满足以下特征tEesinmA)120sin(mBtEe)120sin(mCtEeEA.EB.EC.120o120o120o342.三相电源的联接(1)发电机绕组星形(Y形)联接(绕组末端XYZ连一起)UA•EA•=UB•EB•=EC•UC•=发电机绕组星形联接,可提供两种数值的电压。相电压线电压UAB•UA•UB•=–UBC•UB•UC•=–UCA•UC•UA•=–ABCEA•EC•EB•UA•UB•UC•UBC•UAB•N中性点中性线(零线)相线(火线)相线相线UCA•35=UP–120ºUB•发电机绕组星形联接时线电压与相电压的关系UA•UB•UC•=UP0ºUA•相电压:UC•=UP+120ºUP3630ºUAB•UA•UB•=–30º30ºUA•UB•UC•UAB•UB•–UBC•UC•–UCA•UA•–线电压:在大小关系上,线电压是相电压的倍,在相位上,线电压比相应的相电压超前30º。3UPUA•=30º=UP30º33UBC•=UB•30º=UP–90º33UCA•=UC•30º=UP+150º33Ul=UP3∴37303plUU&&发电机绕组星形联接,已知线电压UCA•=380120ºV,试求:UBC•UAB•UA•UB•UC•和、、、UA•UAB•UCA•UBC•UB•UC•=3800ºVUAB•解:由相量图得UBC•=380–120ºVUA•=220–30ºVUB•=220–150ºVUC•=22090ºVUP=Ul/3=380/=220V3例1牢记6个电压之间的关系38(2)三相绕组三角形联接eA+eB+eC=0EA+EB+EC=0•••对称UBC•UAB•UCA•EA•EB•EC•提供一组三相对称电压AXBYCZUBC•UAB•UCA•EA•EC•EB•本节主要讨论发电机绕组星形联接39~~ABCN对称负载不对称负载当单相负载的额定电压等于电源的相电压时,应将负载接在相线与中性线之间。1、三相四线制电路-负载Y型连接的三相电路2.8.2三相电路中负载的连接方法三相四线制电路40ABCUA•UB•UC•NZAZBZCIA•IN•IB•IC•(1)三相不对称负载IA•=——UA•ZAIB•=——UB•ZBIC•=——UC•ZC=IN•IA•IB•IC•++N´A´B´C´每相负载上的电压等于电源的相电压,可分别计算各相负