电工电子学课件(非电专业)课件8

1)90(sin2tωLIω①频率相同②U=IL③电压超前电流901.电压与电流的关系设：tωIisin2ttωILtiLud)sind(ddm则：)90(sin2tωU2.3.2电感元件的交流电路90iuψψ相位差iu+-eL+-L2或LUILXIU则:感抗(Ω)电感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，电感L视为短路定义：LfLXL2fLπXL2LωIU有效值:交流：fXL感抗XL是频率的函数LXfLUI2LXI,fO)90(sin2tωLωIutωIisin23可得电感伏安关系的相量式：电感电路相量形式的欧姆定律UI相量图)90(sin2tωLωIutωIisin2根据：iu+-LjXL+-LILU相量模型90IU超前0II9090LIωUU)(jjLXILωIULIUIUj90则：42.功率关系(1)瞬时功率0d)(2sind1oottωUIT1tpTPTT(2)平均功率)90(sinsinmmtωtωIUuiptωUI2sintωIUtωtωIU2sin2cossinmmmm)90(sin2tωLωIutωIisin2L是非耗能元件5储能p0+p0分析：瞬时功率：uiptωUI2sinui+-ui+-ui+-ui+-+p0p0放能储能放能电感L是储能元件。tωiuoptωo结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。可逆的能量转换过程6用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征，即LLXUXIIUQ22单位：var乏(3)无功功率Quip瞬时功率：tωUI2sin7练习题：1.一只L=20mH的电感线圈，通以)A30sin(31425ti的电流求(1)感抗XL;(2)线圈两端的电压u;(3)有功功率和无功功率。28.6LXL解：)(6024.3128.6)3025(VjjXIULmmVtu)60314sin(24.31VarUIQWPLL15743150.81.电流与电压的关系①频率相同②I=UC③电流超前电压90则：)90sin(2tωCωUtωωUCtuCicos2dduiC+_设：tωUusin22.3.3电容元件的交流电路Iitωui90u90iuψψ相位差电流与电压的变化率成正比9)90(sin2tωCUωitωUusin2CωUI或ICωU1CXIU则:容抗（Ω）定义：CfπCωXC211有效值所以电容C具有隔直通交的作用CfπXC21XC直流：XC，电容C视为开路交流：fI容抗XC是频率的函数CωXC1CX,If)(2CfπUIO10可得相量式)(CXICωIUj1j则：电容电路中复数形式的欧姆定律UI相量图)90(sin2tωCUωitωUusin2由：相量模型90UI超前CωUIIj900UU112.功率关系(1)瞬时功率uiC+_(2)平均功率Ｐ)90(sin2tωCUωitωUusin2由0d)(2sind10ttωUIT1tpTPT0T)90(sinsinmmtωtωIUuiptωUI2sintωIU2sin2mmC是非耗能元件12瞬时功率：uiptωUI2sinui+-ui+-ui+-ui+-+p0充电p0放电+p0充电p0放电ptωo所以电容C是储能元件。结论：纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。uiotωu,i13同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。(3)无功功率QCCXUXIUIQ22tωUIpsin2所以单位：var为了同电感电路的无功功率相比较，这里也设tωIisin2)90(sin2tωUu则：14单一参数电路中的基本关系参数LωXLjjtiLuddLCωXC1jjtuCiddCR基本关系iRu阻抗R相量式RIUIXULjIXUCj相量图UIUIUI15单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路参数电路图（正方向）复数阻抗电压、电流关系瞬时值有效值相量图相量式功率有功功率无功功率RiuiRuR设则tUusin2tIisin2IRURIUUIu、i同相UI0LiudtdiLuCiudtduCiLjjXLcjCjjXC11设则tIisin2)90sin(2tLIu设则tUusin2)90sin(12tCUiLXIXULLCXIXUCC1UIu领先i90°UIu落后i90°LjXIUCjXIU00LXIUI2CXIUI2基本关系16正误判断Rui？RUiRUI？？瞬时值有效值问在电阻电路中：17在电感电路中：正误判断？？？LXuiLuiLUILXIULjIU？？18例：下图中电容C=24.5F，接在电源电压U=220V、频率为50Hz、初相为零的交流电源上，求电路中的电流i、P及Q。i=Imsin(t+90)=2.4sin(314t+90)AXC=C1解：容抗I=XCU=1.69A=2fC1=130P=0Q=-UI=-371.8VariuC+–19设i=Imsint根据KVL1.电压电流关系=Ri+L∫1Cidt+dtdiu=uR+uL+uCCRLuRuLuciu+–+–+–+–2.4电阻、电感与电容串联的交流电路(1)瞬时值表达式uL=ImLsin(t+90)=ULmsin(+90)uR=URmsint=UCmsin(t–90)uC=sin(t–90)CIm则)90(sin)1(2)90(sin)(2sin2tωCωItωLωItωIRuuuuCLR为同频率正弦量20（2）用相量表示电压电流关系，则为I•jLRU•UR•UL•UC•=++CRLuRuLuciu+–+–+–+–+–+–+–+–U•UR•UC•UL•=[R+j(XL–XC)]=ZI•I•jLR=+C1–jI•I•I•阻抗C1–ju=uR+uL+uCjCLeZXXRZj令ZIXXRIUCLj即：21Z的模表示u、i的大小关系，辐角（阻抗角）为u、i的相位差。Z是一个复数，不是相量，上面不能加点。根据iuiuIUZIUIUZ阻抗jCLeZXXRZjZIXXRIUCLj注意则ZIU复数形式的欧姆定律相量22电路参数与电路性质的关系：22)(CLXXRIUZ阻抗模：CLXXRZZjRXXψψCLiuarctan阻抗角：RCLω/1arctan当XLXC时，0，u超前i呈感性当XLXC时，0，u滞后i呈容性当XL=XC时，=0，u.i同相呈电阻性由电路参数决定。23RjXL-jXCRU+_LU+_CU+_U+_I相量图LUICLUUURU(0感性)XLXC参考相量CUIRU(0容性)XLXCCULUCLUUU由电压三角形可得:cosUURsinUUXURUCLUUXU电压三角形24由电压三角形可得:URUCLUUXU电压三角形cosUURsinUUX22)(CLRUUUU由阻抗三角形：cosZRsinZXRXXXXRZCLCLarctan)(22,ZRCLXXX阻抗三角形25作业：P94-102页A选择题：2.3.1、2.3.2、2.4.1、2.4.2、2.4.3、2.4.4B基本题：2.4.7、2.4.10