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特殊四边形的性质及判定知识回顾：平行四边形的性质边两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等对角两组对角分别相等对角线两条对角线互相平分对称性是中心对称图形，但不是轴对称图形平行四边形的判定边角对角线两组对边分别平行的四边形两组对边分别相等的四边形有一组对边平行且相等的四边形两组对角分别相等的四边形对角线互相平分的四边形矩形的性质边对边平行且相等角四个角都是直角对角线两条对角线互相平分且相等对称性既是中心对称图形，又是轴对称图形矩形的判定1.的四边形是矩形2.的平行四边形是矩形有一个角是直角对角线相等有三个角都是直角菱形的性质边对边平行，四条边都相等角对角相等对角线两条对角线互相垂直且平分每一条对角线平分一组对角对称性既是中心对称图形，又是轴对称图形菱形的判定1.的平行四边形是菱形2.的四边形是菱形四条边都相等对角线互相垂直平分有一组邻边相等正方形的性质边对边平行，四条边都相等角四个角都是直角对角线两条对角线互相垂直平分且相等每一条对角线平分一组对角对称性既是中心对称图形，又是轴对称图形正方形的判定1.的矩形是正方形2.的菱形是正方形有一个角是直角（对角线相等）有一组邻边相等（对角线互相垂直）4.的四边形是正方形3.的平行四边形是正方形有一组邻边相等，并且有一个角是直角（对角线互相垂直且相等）对角线互相垂直平分且相等pingxibgnsjbkbfguifefjknweriohirhhrio平行四边形矩形菱形正方形有一组邻边相等，有一个角是直角对角线相等且互相垂直练习：1.如图,平行四边形ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于______2.已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______3.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是________4.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长为_______5.如图，平行四边形ABCD中，经过两对角线交点O的直线分别交BC于点E，交AD于点F.若BC=7，CD=5，OE=2，则四边形ABEF的周长等于()A.14B.15C.16D.无法确定6.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与折痕所成的角a的度数应为（）A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°7.如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1_____S2（填“＞”或“＜”或“＝”）8.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为_______9.如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AD的中点,P是对角线AC上的一个动点,求PE+PD最小值_______试题分析：找出B点关于AC的对称点D，连接DE，则DE就是PE+PB的最小值解析：连接DE交AC于P，连接BD，BP，由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于AC对称，则PD=PB，∴PE+PB=PE+PD=DE，即DE就是PE+PB的最小值，∵∠BAD=60°，AD=AB，∴△ABD是等边三角形，∵AE=BE，∴DE⊥AB（等腰三角形三线合一的性质）在Rt△ADE中，故PE+PB的最小值为.