第3章 电位器式传感器

第3章电位器式传感器第3章电位器式传感器电位器式传感器线性电位器非线性电位器应用空载特性阶梯误差和分辨率结构变化的三种线性电位器原理阶梯误差和分辨率负载特性和负载误差电位器式传感器知识结构框图第3章电位器式传感器概述电位器是一种机电转换元件，可将位移(直线位移或线位移)转换成电阻或电压输出。优点：结构简单，尺寸小，重量轻，价格便宜，输出信号大，受环境影响小。缺点：由于有摩擦，要求输出信号大，可靠性和寿命差，动态特性不好，干扰大，一般用于静态或缓变量的检测。电位器分类:线性电位器和非线性电位器第3章电位器式传感器3.1线性电位器组成:绕于骨架上的电阻丝线圈、沿电位器滑动的滑臂、电刷。线性电位器：骨架截面处处相等，材料和截面均匀的电阻丝等节距绕制。电位器接负载，此时的输出特性为负载特性，不接负载或负载无穷大，输出特性称空载特性。第3章电位器式传感器3.1.1空载特性线性电位器的理想空载特性曲线应具有严格的线性关系。图9.1所示为电位器式位移传感器原理图。如果把它作为变阻器使用,假定全长为xmax的电位器电阻为Rmax,电阻沿长度的分布是均匀的,则当滑臂由A向B移动x后,A点到电刷间的阻值为maxmaxxxRRx若把它作为分压器使用,且假定加在电位器A、B之间的电压为Umax,则输出电压为maxmaxxxUUx(9.2)(9.1)第3章电位器式传感器图3.1直线位移式电位器传感器原理图3.2电位器式角度传感器原理图是德国ALTMANN专业制造商提供的导电塑料角度传感器。第3章电位器式传感器图3.2所示为电位器式角度传感器。作变阻器使用,则电阻与角度的关系为maxmaxaaRRa(3.3)作为分压器使用,则有maxmaxaxUUx(3.4)结论：线性线绕电位器理想的输出、输入关系遵循上述四个公式。第3章电位器式传感器若线性电位器式传感器截面长、宽为b、h，导线横截面积A，绕线节距为t，则maxmax2()RbhnAxnt其灵敏度应为：maxmaxmaxmax2()2()RURbhSxAtUbhSIxAt(9.6)骨架宽、高(9.5)结论：线性线绕电位器的电阻灵敏度和电压灵敏度除与电阻率ρ有关外,还与骨架尺寸h和b、导线横截面积A(导线直径d）、绕线节距t等结构参数有关;电压灵敏度还与通过电位器的电流I的大小有关。第3章电位器式传感器3.1.2阶梯特性、阶梯误差和分辨率图3.1所示,电刷在电位器的线圈上移动时,线圈一圈一圈的变化,因此,电位器阻值随电刷移动不是连续地改变,导线与一匝接触的过程中,虽有微小位移,但电阻值并无变化,因而输出电压也不改变,在输出特性曲线上对应地出现平直段;当电刷离开这一匝而与下一匝接触时,电阻突然增加一匝阻值,因此特性曲线相应出现阶跃段。这样,电刷每移过一匝,输出电压便阶跃一次,共产生n个电压阶梯,其阶跃值亦即名义分辨率为maxUUn(9.7)第3章电位器式传感器图9.4局部剖面和阶梯特性线圈一圈一圈的变化电位器阻值随电刷移动非连续地改变电刷离开这一匝而与下一匝接触，电阻突然增加一匝阻值，特性曲线相应出现阶跃段。输出电压便跃变一次。阶跃值亦即名义分辨率：maxUUn电刷从j匝移到(j+1)匝的过程中,必定会使这两匝短路，总匝数从n匝减小到（n-1）匝,使得在每个电压阶跃中还产生一个小阶跃。小电压阶跃亦即次要分辨脉冲：?jj+1第3章电位器式传感器大阶跃脉冲为主脉冲，视在分辨脉冲：mnUUU工程上常把图3.4那种实际阶梯曲线简化成如图3.5所示理想阶梯曲线。(9.11)第3章电位器式传感器从图9.5中可见,在理想情况下,特性曲线每个阶梯的大小完全相同,则通过每个阶梯中点的直线即是理论特性曲线,阶梯曲线围绕它上下跳动,从而带来一定误差,这就是阶梯误差。maxmax1()12100%2jUnUn(3.10)阶梯误差理想阶梯特性曲线对理论特性曲线的最大偏差与最大输出电压的百分数3.5理想阶梯曲线第3章电位器式传感器3.2非线性电位器空载时输出电压(电阻)与电刷行程之间具有非线性关系。研究意义：现实中有些对象是指数函数、对数函数、三角函数及其他任意函数。要满足控制系统特殊要求,必须想办法找到与线性控制系统的关系,用线性输出特性解决非线性输出。常见非线性特性有变骨架、变节距、分路电阻或电位给定四种。3.2.1变骨架式非线性电位器变骨架式电位器是利用改变骨架高度或宽度的方法来实现非线性函数特性。图36所示为一种变骨架高度式非线性电位器。第3章电位器式传感器图3.6变骨架高度式非线性电位器1.骨架变化的规律结构参数ρ、A、t不变,只改变骨架宽度b或高度h曲线上任取一小段,可视为直线，用图中折线逼近曲线电刷位移为Δx,对应的电阻变化就是ΔR线性电位器灵敏度公式仍然成立：第3章电位器式传感器当Δx→0时,则有2()2()dRbhdxAtdUbhIdxAt(3.13)(3.14)由上述两个公式可求出骨架高度的变化规律为：212AtdRhbdxAtdRhbIdx(3.15)(3.16)只要骨架高度满足左边式子，即可实现线性灵敏度要求。第3章电位器式传感器2.行程分辨率与阶梯误差变骨架高度式电位器的绕线节距是不变的,因此其行程分辨率与线性电位器计算式相同,则有maxmaxmax1100%byxtnexxn但由于骨架高度是变化的,因而阶梯特性的阶梯也是变化的,最大阶梯值发生在特性曲线斜率最大处,故阶梯误差为maxmax()1100%2jdUtdxU(9.17)第3章电位器式传感器3.结构特点变骨架式非线性电位器理论上可以实现所要求的许多种函数特性,但结构必须满足：（1）为保证强度,骨架的最小高度hmin3～4mm,不能太小。（2）骨架型面坡度α应小于20°～30°，否则绕制时容易产生倾斜和打滑,产生误差,如图9.7(a)所示。减小误差方法：（1）减小坡度，可采用对称骨架,如图3.7(b)所示。（2）减小具有连续变化特性的骨架的制造和绕制困难,将骨架设计成阶梯形的,如图9.8所示,实际是对特性曲线采用折线逼近。第3章电位器式传感器图3.7对称骨架式（a)骨架坡度太高;（b)对称骨架减少坡度第3章电位器式传感器图3.8阶梯骨架式非线性电位器实际是对特性曲线采用折线逼近.第3章电位器式传感器3.2.2变节距式非线性线绕电位器变节距式非线性线绕电位器也称为分段绕制的非线性线绕电位器。1.节距变化规律变节距式电位器是在保持ρ、A、b、h不变的条件下,用改变节距t的方法来实现所要求的非线性特性,如图9.9所示。由（3.13）、（3.14）式,可导出节距的基本表达式为2()2(bhIbhtdRdUAAdxdx(3.18)第3章电位器式传感器图3.9变节距式非线性电位器第3章电位器式传感器2.阶梯误差和分辨率由图3.9可见,变节距式电位器的骨架截面积不变,因而可近似地认为每匝电阻值相等,即可以认为阶跃值相等。故阶梯误差计算公式和线性线绕电位器阶梯误差的计算公式完全相同,见(3.12)式。行程分辨率：由于该分辨率取决于节距,其最大绕距tmax发生在特性斜率最低处,故行程分辨率公式应为：maxmax100%bytexmaxmax1()12100%2jUnUn第3章电位器式传感器3.结构与特点骨架制造比较容易,（绕制较困难，但近年来数字程控绕制机减小了绕制困难），只能适用于特性曲线斜率变化不大的情况,一般maxmaxminmin()3()dUtdxdUtdx其中可取min(0.03~0.04)tdmm第3章电位器式传感器3.2.3分路（并联）电阻式非线性电位器1．实现原理如果有一个线性电位器和若干阻值不同的电阻，要实现图3.11（a）中3所示的非线性特性，如何实现?第3章电位器式传感器图3.10分路电阻式非线性电位器（a）分路电阻式非线性电位器;（b）输出特性要实现曲线3所要求的特性:线性电位器全行程分若干段,引出一些抽头,对每一段并联适当阻值,使得各段的斜率达到2所需的大小(每一段内,电压输出是线性的),而电阻输出是非线性的,如曲线1.若能求出各段并联电阻的大小,即可实现输出特性3所要求的函数关系。第3章电位器式传感器各段并联电阻的大小,可由下式求出:111222333//////rRRrRRrRR(3.20)两种方法求r1、r2、r3：1、知各段电压变化ΔU1、ΔU2和ΔU3,根据允许通过的电流确定ΔR1、ΔR2和ΔR3；2、让最大斜率段电阻为ΔR3（无并联电阻时）压降为ΔU3,则33UIR求出I后,则2211URIURI根据3.20求出并联电阻r1、r2、r3第3章电位器式传感器2.误差分析分路电阻式非线性电位器的行程分辨率与线性线绕电位器的相同。其阶梯误差和电压分辨率均发生在特性曲线最大斜率段上(3.21)(3.22)xUt第3章电位器式传感器3.结构与特点分路电阻式非线性电位器原理上存在折线近似曲线所带来的误差,但加工、绕制方便,对特性曲线没有很多限制,使用灵活,通过改变并联电阻,可以得到各种特性曲线。第3章电位器式传感器例题设计一只具有分流电阻的环行线绕电位器。已知先行电位器的总电阻R0=4.8kΩ，环形电位器的骨架R内=20mm，电源电压U=27V（d.c），采用康铜丝作电阻丝（ρ=0.5Ω.mm2/m），电阻丝中最大电流密度j=5A/mm2，现要求该电位器能实现下表所列函数关系U=f（α），试求线性电位器的分流电阻值。转角03468102136170204238272306340输出电压2720.315.210.88.15.84.32.81.70.80两端电位差6.75.14.42.72.31.51.10.90.81.5第3章电位器式传感器解：1、由于第一段斜率最大，此处阶梯误差最大.则mARUI144807.61求出根据先行电位器的特性RiRRiUiURiRriRUUiRiri1111//1r2=1.53KΩ；r3=918.3Ω；r4=324Ω；r5=250.9Ω；r6=138.5Ω；r7=138.5Ω；r8=94.3Ω；r9=7405Ω；r10=65.1Ω；第3章电位器式传感器3.3负载特性与负载误差上面讨论的电位器空载特性相当于负载开路或为无穷大时的情况,而一般情况下,电位器接有负载,接入负载时,由于负载电阻和电位器的比值为有限值,此时所得的特性为负载特性,负载特性偏离理想空载特性的偏差称为电位器的负载误差,对于线性电位器负载误差即是其非线性误差。带负载的电位器的电路如图9.11所示。电位器的负载电阻为Rf,则此电位器的输出电压为第3章电位器式传感器3.12带负载的电位器电路第3章电位器式传感器电阻相对变化:(3.24)（很复杂）电位器的负载系数为:maxfRmR(3.25)maxRRrx2maxmaxmaxxxffxxfRRRRRRRUU第3章电位器式传感器在未接入负载时,电位器的输出电压Ux为(3.27)则接入负载Rf后的简化的输出电压Uxf表达式为:(3.26)(3.28))1(1maxrmrrUUxfUx=rUmax00100xxfxfUUU比较（3.26）和（3.27）两式可知，Rf不是无穷大，负载与空载输出之间产生偏差，则负载误差为：第3章电位器式传感器将(3.26)、(3.27)两式带入上式,则得(3.29)00100)1(111rmrf由图可见,无论m为何值,电刷在起始和最终位置时,负载误差都为零;当X=1/2时,可求导,负载误差最大,且增大负载系数时,负载误差也随之增加。减少方法：尽量减小负载系数，通常希望m0.1，为此可采用高输入阻抗放大器；将电位器工作区间限制在负载误差曲线范围内；将电位器空载特性设计成某种上凸特性，负载特性必然下降，正好是所要求的特性。第3章电位器式传感器图9.13非线性电位器的空载特性(3)设计出非线性电位