4.相似三角形的性质

相似三角形的性质1.理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比，并运用其解决问题.2.理解相似三角形面积的比等于相似比的平方，并运用其解决问题.学习目标导入新课复习引入根据全等三角形的性质填空1.全等三角形的对应边______2.全等三角形的对应角______3.全等三角形对应边上的高_______4.全等三角形对应边上的中线______5.全等三角形对应角的角平分线_____6.全等三角形的周长_______7.全等三角形的面积_______相等相等相等相等相等相等相等小组探究1.相似三角形的对应角_____________2.相似三角形对应边的比_____________3.相似三角形对应高的比_____________4.相似三角形对应中线的比___________5.相似三角形对应角的角平分线的比_____________6.相似三角形周长的比____________7.相似三角形面积的比_______________类比全等三角形，如果两个三角形相似，那么以下问题的答案又是什么呢？相等相等探究一相似三角形对应高的比__________已知：△ABC∽△A’B’C’，AD、A’D’分别是BC和B’C’边上的高求证：''''BAABDAAD等于相似比探究二相似三角形对应中线的比__________已知：△ABC∽△A’B’C’，AD和A’D’分别为BC和B’C’边上的中线求证：''''BAABDAAD等于相似比探究三•相似三角形对应角平分线的比______________•已知：△ABC∽△A’B’C’，AD和A’D’分别为∠BAC和∠B’A’C’的角平分线•求证：12''''BAABDAAD等于相似比探究四•相似三角形周长的比___________•已知：△ABC∽△DEF•求证：DEABABC的周长三角形的周长三角形DEF等于相似比探究五•相似三角形面积的比______________•已知：△ABC∽△DEF•求证：2)SABCABSDEFDE（MN等于相似比的平方概括总结1.相似三角形的对应角_____________2.相似三角形对应边的比_____________3.相似三角形对应高的比_____________4.相似三角形对应中线的比___________5.相似三角形对应角的角平分线的比_____________6.相似三角形周长的比____________7.全等三角形面积的比_______________相等相等相似三角形的性质：等于相似比等于相似比等于相似比等于相似比等于相似比的平方(2)一个四边形的各边长扩大为原来的9倍,这个四边形的面积也扩大为原来的9倍.()1判断:(1)一个三角形的各边长扩大为原来的5倍.这个三角形的周长也扩大为原来的5倍;()√×第一关明辨是非第二关慧眼识珠2.两个相似三角形面积的比为4:9，则它们对应高的比为（）A3:2B2:3C9:4D4:93.已知D.E分别为△ABC的AB.AC边上的一点，DE∥BC,且△ADE与四边形DBCE的面积之比为1:3，则AD:AB的值为（）A1:4B1:3C1:2D2:34.一个五边形各边的长分别为1,2,3,4,5，另一个和它相似的五边形的最大边的长为7，则后一个五边形的周长为()A27B25C21D18ABCDEBCC第三关速度比拼5、两个相似多边形的相似比为3:4，它们的面积之差为14，则较大多边形的面积为_____6、D、F是AB的三等分点，且DE∥FG∥BC,则图中三部分图形的面积之比S1:S2:S3=_____S1S2S3321:3:5FEDCBA1.如果两个相似三角形对应边的比为3∶5，那么它们的相似比为________，周长的比为_____，面积的比为_____．2．如图（1），点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周长︰△ABC的周长＝．3.若△ABC∽△DEF,△ABC的面积为81cm2,△DEF的面积为36cm2,且AB=12cm,则DE=cm4.如图（2），中，DE∥BC，BE和CD相交于点F，DF：FC＝1：3，则S△ADE：S△ABC＝（）A1.：3B.1：C.1：9D1.：183图（1）图（2）3:53:59:251:38C挑战极限在锐角△ABC中，BC=6，S△ABC=12，两动点M、N分别在AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x,正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y.(y﹥0)(1)△ABC中边BC上的高AD=______.(2)当x=_____时PQ恰好落在边BC上（如图1）？(3)当PQ在△ABC外部时，如图2，求y与x之间的函数关系式？(1)(2)畅谈收获通过本节课的学习，你学到了哪些知识？学会了哪些思考问题的方法？在合作学习中你感受到了什么？第四关自主尝试•7.如图，这是圆桌正上方的灯泡A（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）阴影的示意图.已知桌面直径DE为1.2米，桌面离地面1米.若灯泡离地面3米，求地面上阴影部分的面积ABCDEFG